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1、第十四章 整式的乘法和因式分解14.3 因式分解一学习目标1理解因式分解的意义；学会用提公因式，公式和十字相乘法分解因式。2在学习过程中，感悟数与式的共同点，体验类比思想；培养学生的逆向思维。3 在学习中树立学生的整体换元意识和体验成功的快乐。二学习重难点因式分解的意义和方法的应用。三学习过程第一课时 分解因式 提公因式法（一）构建新知1阅读教材114115页（1）乘法的分配律：abac=_。（2）因式分解就是把一个多项式化成_的形式。（3）多项式axbxx中共同的因式是_；2归纳与理解（1）公因式就是多项式中_项都有的_式。（2）多项式8m2n2mn2 ，2a（yz）3b（zy）中，含有的公
2、因式分别是_和_，因此分解因式后8m2n2mn2 =_，2a（yz）3b（zy）=_。（二）合作学习1提公因式分解因式：（1）4x（a2+x2）a2x2 （2）（ab）（ab）2（a+b）（ab）2+2b（a2b2）（三）课堂检查1因式分解：（1）4a（x2）22b（2x）3 （2）12a2b18ab224a3b32求值：（1）若ab=5，ab=4，求a3b2a2b3的值（2）不管a取何值，求证多项式3a2（a22a3）+3a（a32a23a）+2005的值恒不变。（3）已知x、y，满足方程组 ，求（2xy）3（2xy）2（x3y）的值。3解方程：（1）（45x+30）（33x+15）（45x
3、+30）（33x+16）=0（2）2x+32x+1=484填空：（1）若多项式3ab（ab）M分解因式是ab（ab）（32a2b），则M=_。（2）分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+x（x+1）n=_。5利用因式分解计算：（2）2009（2）2010 （四）学习评价（五）课后作业1学习指要5758页2教材119120页 复习巩固 1题，6题，7题第二课时 分解因式公式法（平方差）（一）构建新知1阅读教材116页（1）平方差公式：_ （2）两个数的平方差等于这_数的和与_的积。2观察思考（1）多项式x22y2，4x2y4，4x2y2 x2y2，x2y24中，可以用平方差公式的有_。
4、（2）分解因式： 9a24b2 （二）合作学习1在实数范围内分解因式（1）x2y4y （2）a4162利用因式分解计算：（三）课堂检查1因式分解：（1）9（ab）2（ab）2 （2）（x2y2）2x2y2（3）3（mn）227n2 （4）4（x+2y）2+9（2xy）23若n为正整数，则（2n+1）21能否被8整除？请说明理由。4如果x2y2=6，x+y=3，则2（xy）的值是多少？5化简再把结果写成积的形式：8（x22y2）x（7xy）xy6利用因式分解计算：（四）学习评价（五）课后作业1学习指要5859页2教材119120页 复习巩固 2题，4题，8题 ，10题，11题第三课时 分解因式公
5、式法（完全平方）（一）构建新知1阅读教材117118页（1）完全平方公式：_和_。（2）两个数的_和加上（或减去）这两个数积的_倍，等于这两个数的_（或_）的平方。2观察思考（1）多项式a24a4，14a4a2，4b24b1，a2abb2中，是完全平方式的有_。（2）分解因式：4a44a21 x212x36 （二）合作学习1.分解因式（1）3x26xy3y2 （2）12（xy）（xy）22利用因式分解计算： （三）课堂检查1分解因式：（1）x44 （2）（x+y）2+10（x+y）+25（3）4a2b2（a2+b2）2 （4）16（xy）2+24（y2x2）+9（xy）22已知x22y22xy
6、2y1=0，求x+2y的值。3求多项式x24x1的最小值。4利用因式分解运算：（1）99.82+0.499.8+0.04 （2）2042+204192+9625因式分解：（1），（x0、y0） （2）（x22x2）（x22x4）9（四）学习评价（五）课后作业1学习指要5960页2教材119120页 复习巩固 3题，5题，9题第四课时 分解因式十字相乘法（一）构建新知1阅读教材121页（1）（xp）（xq）=_，（x3）（x2）=_。（2）把二次三项式y23y2写成（xp）（xq）的形式是_。（3）二次三项式x28x12，x28x12，x27x12，x27x12中，用十字相乘法分解，把你的想法写
7、图中的空格里；正确的结果写在横线上。x28x12 =_ x28x12=_x27x12=_ x27x12=_（二）合作学习1十字相乘法分解因式：（1）x2y2xy12 （2）x214xy32y22n是1，2，3，2014中的一个正整数，能使二次三项式x2xn用十字相乘法分解因式。这样的数n有多少个？（三）课堂检查1用十字相乘法分解因式：（1）x28x48 （2）4x413x29（3）y2（a2b2）ya2b2 （4）2y2(5m)y3(m1)2用换元法分解因式：（1）（m1）23（m1）40 （2）（x1）（x3）（x6）（x8）9（3）（x23x3）（x23x1）5 （4）（x24x8）23x（x24x8）22x23已知多项式x2ax6可分为两个整系数的一次因式之积，a=_。4已知x2xy2y2=7，且x，y都是正整数，试求x，y的值。（四）学习评价（五）课后作业
