《八年级数学下册 6.4 梯形(1)同步练习 浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 6.4 梯形(1)同步练习 浙教版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.4 梯形(1)同步练习解题示范例 如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCADAE平分BAD交CD于点E，且DE=EC求证：AB=AD+BC 审题 本题是在梯形ABCD中证明线段的和差问题，提供的条件也较为丰富，如ADBC，DCAD，AE平分BAD，且DE=EC，因此运用全等三角形不难解决此题 方案 延长AE，BC相交于点G，从而构造了ADEGCE，得AD=CG由AE平分BAD，可得DAE=BAE由ADBC，可得DAE=G于是BAE=G，得到AB=BE通过等量代换得AB=BC+CG=BC+AD 实施 延长AE，BC相交于点G ADBC，DAE=G DAE=BAE，BAE=GAB=BG 在AD
2、E和GCE中，DAE=G，AED=GEC，DE=EC， ADEGCE，AD=CG AB=BC+CG，AB=BC+AD 反思 本题采用“补短”的方法解决线段和的问题，这是证明线段和差问题的常用方法，即把短线段BC补一段CG，使CG=AD，这样问题就转化成证明BG=AB本题也可以用“截长法”来处理，过点E作AB的垂线段，即把长线段AB截成两段，证明其中一段等于AD，再证余下的一段等于BC同学们不妨试一试课时训练1如图1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=5，AB=6，BC=8，且ABDE，则DEC的周长是（ ）（A）3 （B）12 （C）15 （D）19 (1) (2) (3)2如图2，在梯形
3、ABCD中，ADBC，两对角线交于点O，则图中面积相等的三角形有（ ）（A）4对 （B）3对 （C）2对 （D）1对3如图3，在等腰梯形ABCD中，AD=2cm，BC=4cm，高DF=2cm，则DC=_cm4在梯形ABCD中，ADBC，已知B=25，C=75，则A=_，D=_5如果梯形的中位线长为9cm，下底的长为12cm，那么这个梯形的上底的长等于_cm6如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的四个内角的度数分别是_7如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE的位置 （1）DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？（2）图中有哪些相等的线段、相等的角？8已知：如图，在梯形ABCD中，AB=CD，ADBC，点E在AD上，且EB=EC求证：AE=DE9在等腰梯形ABCD中，ADBC，B=45，若AD=4cm，AB=8cm，试求出此梯形的周长和面积10有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积二等分）试设计两种方案（平分方案画在备用图上），并给予合理的解释答案:1C 2B 3 4155；105 56 660，60，120，1207（1）平行四边形和等腰三角形 （2）略 8提示：利用SAS证明ABEDCE9C等腰梯形=（12+4）cm，S等腰梯形=12cm2 10略.
