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1、2反比例函数习题选 姓名_（共4页）yCB1.（2010年江苏无锡中考）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC/AO，ABAO，过点C的双曲线交OB于点D，且OD:DB=1:2，若OBC的面积为3，求k的值。DxAO2.（2010年浙江宁波中考）已知反比例函数，下列结论正确的是（ ）A.图像经过点（1，1） B.当时，C.图像在第一、三象限 D.当时，y随x的增大而增大3.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则一次函数的图像不经过第（ ）象限。 A.一 B.二 C.三 D.四y4.（2012年湖南株洲中考）如图，直线与反比例函数的图像分别交于点B、C，A为y轴任意一点，求ABC的
2、面积。BOxCx=tAy5.如图，直线与双曲线交于A、B两点。（如果一个点的横、纵坐标都为整数，我们称之为格点）请你写出直线和双曲线所构成的封闭图形的内部所含的格点。BOx6.如图所示，四边形OABC是面积为4的正方形，函数的图像经过点B。（1）求k的值；（2）将正方形OABC分别沿着直线AB、BC翻折，得到正方形ABGM、BCNH。曲线交NH、MG分别于点F、E，试求直线EF的解析式。yHFNGBCAOxM7.（2010年河南中考）如图，直线与反比例函数的图像交于点A（1，6），B（）。（1）直接写出的值；_（2）直接写出时x的取值范围；_（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC/OD，OB=C
3、D，OD边在x轴上，过点C作CEOD于E，CE和反比例函数的图像交于点P。当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由。yACBPDOxECAyxx8.（2012年重庆中考）已知如图，直线与双曲线交于点A、B，与x轴交于点C，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（），。Ox（1）求直线和双曲线的解析式；B（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得BCE与BCO的面积相等，求出点E的坐标。9.一次函数与反比例函数的图像在同一坐标系中无交点，则m的取值范围是_。10.已知反比例函数的图像过点，则其解析式是_。11.在反比例函数的图像上有两点时，有，则m的取值范围是_。y12.
4、已知点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是_。13.创新思维拓展：（2，1）探究的图像与性质xO（1）函数的图像与反比例函数的图像形状一样。如图为的图像，相当于把反比例函数的图像先向右平移_个单位，再向上平移_个单位得到地。它也是中心对称图形，对称中心是点_。（2）在双曲线中，当时，若x满足条件_，则y随x的增大而_；若x满足条件_，则y随x的增大而_；当时，若x满足条件_，则y随x的增大而_；若x满足条件_，则y随x的增大而_。（3）其它性质都相类似。14.在函数的图像上有三个点，且，则的大小关系是_（用小于号连接）。15.函数的图像的对称中心是_。16. 函数的图像的对称中心是_（先变形
5、）。17. 已知，成正比例，成反比例，且x=1,时，求y与x的函数关系式。18. 已知如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点A（3，2）。（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图像回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？yBDM（3）是反比例函数图像上一动点，其中，过点M作直线轴，交y轴于点B；过点A作直线AC/y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。AxCOyDBA19.如图双曲线经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D，若梯形ODBC面积为3，求双曲线的解析式。EOxC20.如图，将一矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点E是边AB上一动点（不与点A,B重合），过点E的反比例函数的图像与边BC交于点F。（1）若OAE、OCF的面积分别为，且，求k的值；y（2）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大？为多少？BEAFOxC
