《新编高考数学复习 专题09 概率与统计备战高考高三数学文全国各地一模金卷分项解析版 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编高考数学复习 专题09 概率与统计备战高考高三数学文全国各地一模金卷分项解析版 Word版含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 【备战20xx高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题九 概率与统计一、选择题【20xx湖南衡阳上学期期末】在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【点睛】本题主要考查了几何概型的概率，以及直线与圆相交的性质，解题的关键是理解几何概率，同时考查了计算能力，属于基础题【20xx山西五校联考】变量之间的一组相关数据如下表所示：4567若之间的线性回归方程为，则值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，所以，即，应选答案C.【20xx云南师大附中月考】某班有学生60人，将这60名学生随机编号为1-60号，用系统抽样的方法从
2、中抽出4名学生，已知3号、33号、48号学生在样本中，则样本中另一个学生的编号为（ ）A. 28 B. 23 C. 18 D. 13【答案】C【解析】抽样间隔为15，故另一个学生的编号为3+15=18，故选C【20xx云南师大附中月考】在棱长为2的正方体中任取一点，则满足的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】以为直径作球，球在正方体内部的区域体积为，正方体的体积为，所以由几何概型得，故选A【20xx江西上饶一模】某公司的班车分别在，发车，小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过15分钟的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【20
3、xx江西赣州上学期期末】已知变量成负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由负相关可排除A，B，再由样本点中心代入C，D，因为C满足等式.故选C. 【20xx河北衡水六调】下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）34562.544.5A. 4 B. 3 C. 3.5 D. 4.5学+科+网【答案】B【解析】由已知中的数据可得： ，数据中心点 一定在回归直线上，解得，故选：B【20xx广东深圳一模
4、】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【20xx江西师大附中、临川一中联考】 “微信抢红包”自以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】因甲乙两人从五份红包中随机取两份的可能有种，其中所抢得的金额之和大于等于的可
5、能有，共四种，故甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是，应选答案B.二、填空题【20xx湖南长沙一模】空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照大小分为六级，050为优；51100为良； 101150为轻度污染；151200为中度污染；201300为重度污染；大于300为严重污染某环保人士从当地某年的记录数据中，随机抽取10天的数据，用茎叶图记录如下根据该统计数据，估计此地该年大于100的天数约为_（该年为365天）【答案】146【解析】茎叶图中大于100的天数为4天，所以 ，解得 ，该年大于100的天数为146天.【20xx湖北武汉武昌区调研】已知某射击运动员每次射
6、击击中目标的概率都为，现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为_【答案】0.75三、解答题【20xx湖南衡阳上学期期末】某农科所对冬季
7、昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.（1）求选取的2组数据恰好是不相邻的2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检
8、验数据的误差均不超过2（颗），则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：）【答案】（1）；（2）；（3）可靠. （2）由数据，求得，由公式得，所以关于的线性回归方程这（3）当时，同样地，当时， 所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠【点睛】本题考查等可能事件的概率，考查线性回归方程的求法，考查最小二乘法，考查估计验算所求的方程是否是可靠的，是一个综合题目【20xx山西五校联考】为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事对工作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校毕业的大学生，得到具体数据如下表：（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“毕
9、业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关？”参考公式：附表：（2）求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的概率，并估计该校近3年毕业的2000名大学生总从事的工作与大学所学专业对口的人数；（3）若从工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生对丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率【答案】（1）不能；（2）；（3）.（3）两两进行一次分钟的职业交流的所有结果为（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共有个基本事件， 其中异性交
10、流的有个基本事件，故所有概率为 【20xx云南师大附中月考】某公司即将推车一款新型智能手机，为了更好地对产品进行宣传，需预估市民购买该款手机是否与年龄有关，现随机抽取了50名市民进行购买意愿的问卷调查，若得分低于60分，说明购买意愿弱；若得分不低于60分，说明购买意愿强，调查结果用茎叶图表示如图所示.（1）根据茎叶图中的数据完成列联表，并判断是否有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关？购买意愿强购买意愿弱合计2040岁大于40岁合计（2）从购买意愿弱的市民中按年龄进行分层抽样，共抽取5人，从这5人中随机抽取2人进行采访，求这2人都是年龄大于40岁的概率.附：.【答案】（）表如解析所示
11、，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关；（）.【解析】（）由茎叶图可得：购买意愿强购买意愿弱合计2040岁20828大于40岁101222合计302050由列联表可得：所以，没有95%的把握认为市民是否购买该款手机与年龄有关 【20xx江西赣州上学期期末】传统文化就是文明演化而汇集成的一种反映民族特质和风貌的民族文化，是民族历史上各种思想文化、观念形态的总体表征.教育部考试中心确定了普通高考部分学科更注重传统文化考核.某校为了了解高二年级中国数学传统文化选修课的教学效果，进行了一次阶段检测，并从中随机抽取80名同学的成绩，然后就其成绩分为五个等级进行数据统计如下：根据以上抽样调查
12、数据，视频率为概率.（1）若该校高二年级共有1000名学生，试估算该校高二年级学生获得成绩为的人数；（2）若等级分别对应100分、80分、60分、40分、20分，学校要求“平均分达60分以上”为“教学达标”，请问该校高二年级此阶段教学是否达标？（3）为更深入了解教学情况，将成绩等级为的学生中，按分层抽样抽取7人，再从中任意抽取2名，求恰好抽到1名成绩为的概率【答案】（1）；（2）该校高二年级此阶段教学未达标；（3）.【解析】（1）由于这人中，有名学生成绩等级为，所以可以估计该校学生获得成绩等级为的概率为，则该校高二年级学生获得成绩为的人数约有，（2）由于这名学生成绩的平均分为:，且，因此该校高
13、二年级此阶段教学未达标.【20xx湖南长沙一模】某研究型学习小组调查研究”中学生使用智能手机对学习的影响”部分统计数据如下表:参考数据:参考公式: ，其中()试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用智能手机对学习有影响?()研究小组将该样本中使用智能手机且成绩优秀的4位同学记为组，不使用智能手机且成绩优秀的8位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人在学校升旗仪式上作“国旗下讲话”分享学习经验求挑选的两人恰好分别来自、两组的概率【答案】(1)该研究小组有995%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响；(2) 【20xx湖北武汉武昌区调研】我国上是世
14、界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（）求直方图中 的值；（）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（）若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；【答案】（）；（）人 ；() 估计月用水量标准为2. 9吨时，85%的居民每月的用水量不超过标准.【解析】（）由频率分布直方图，可得，解得.（）由频率分布直方图可知，100位居民每人月用水量不低于3吨的人数为 ，由以上样本频率分布，可以估计全市80万居民中月均用水量不低于3吨的人数为 .【20xx河北衡水六调】某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的
