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1、课题5.11 认认识三角角形5.11.1三三角形及及其三边边关系一学习习新课标标了解三角角形有关关概念。【仅此一一句，其其余的都都与本节节内容无无关。我我的理解解是：三三角形的的定义是是了解内内容，而而三角形形三边关关系应该该是掌握握内容。因为这这一点今今后要经经常涉及及到。二备课课时使用用的教材材1.北师师大版数数学，七七年级下下册；2.华东东师大版版数学学，七七年级下下册；3.人教教版数数学，七七年级下下册；4.老人人教版几几何第第二册；5.备课课教案。三说明明及学情情分析我们在备备课时，尽尽量不使使用教材材中的课课题。因因为教材材中的课课题大多多数都与与所学内内容无关关，所以以应该重重新
2、设题题。比如如：5.11 认识识三角形形共计4课课时。每每课时的的课题应应该分别别是：第第一课时时“5.11.1 三角形形及其三三边关系系”；第二二课时“5.11.2 三角形形三角关关系”（包括括按角分分类）；第三课课时“5.11.3 三角形形的中线线与角平平分线”；第四四课时“5.11.4 三角形形的高”。学生在小小学已经经学习了了有关三三角形的的一些初初步知识识，并且且能在生生活中抽抽象出三三角形的的几何图图形，并并能给出出三角形形的简单单概念及及一些相相关知识识。但不够够严密，教教师要在在教学中中指出，并并要相对对严密地地给出概概念。另另外，学学生在以以前的几几何学习习过程中中,已对对图
3、形的的概念、线线段及角角的表示示、线段段的测量量等有了了一定的的认识，为认识识三角形形概念、表表示、三三边的关关系的学学习奠定定了基础础。同时在在以前的的数学学学习中学学生已经经经历了了很多合合作学习习的过程程，具有有了一定定的合作作学习的的经验，具具备了一一定的合合作与交交流的能能力。四学习习各版本本教材相相关内容容1.北师师大版：七年下下册第五五章“5.11.1三三角形及及其三边边关系”：首先讲讲解三角角形的定定义及其其表示方方法，然然后是三三边关系系，最后后是应用用。2.华东东师大版版：七年年上册，第第一章 走进数数学世界界；第二二章有理理数；第第三章整整式的加加减；第第四章图图形的初初
4、步认识识；第五五章数据据的收集集与表示示。下册册接着是是第六章章一元一一次方程程；第七七章二元元一次方方程组；第八章章多边形形；第九九章轴对对称；第第十章统统计的初初步认识识。其中中“8.22.1 认识识三角形形”：首先先介绍三三角形的的定义、表示、内角、外角等等有关概概念，然然后讲三三角形的的分类（按按角分），最最后是三三种重要要线段；8.22.3三角角形的三三边关系系：首先先讲三角角形三边边关系（只只讲两边边和，没没讲两边边差），然然后讲三三角形的的稳定性性，最后后是应用用。3.人教教版七年年下册“第7章 三角形形”中“7.1三角角形的边边”共两课课时。第第一课时时：首先先讲解三三角形的的
5、定义及及其表示示方法，然然后是三三角形分分类（按按角分和和按边分分）；第第二课时时：直接接讲三角角形三边边关系（只只讲两边边和，没没讲两边边差）。4.老人人教版几几何第第二册第第三章“第一大大节三角角形”，其中中“3.1关于于三角形形的一些些概念”：首先先讲解三三角形的的有关概概念及其其表示方方法，然然后讲三三角形的的三种重重要线段段（共两两课时），最最后是三三角形的的稳定性性；“3.2三三角形三三条边的的关系”：首先先讲解三三角形的的分类（按按边分），然然后是三三边关系系。综上所述述，本课课时应该该讲如下下几个知知识点：三角角形的有有关概念念及其表表示；三角角形的稳稳定性；三角角形的三三边关
6、系系。五本课课时的教教学目标标1.知识识目标：让学生生经历观观察、操操作、想想象、推推理、交交流等活活动，了了解三角角形的有有关概念念及其表表示方法法，了解解三角形形的稳定定性，掌掌握三角角形三条条边的关关系。2.能力力目标：通过本本节教学学，培养养学生自自学能力力、合作作探究能能力、推推理能力力和抽象象概括能能力。3.情感感目标：联系学学生的生生活实际际,使学学生获得得必需的的数学知知识，激发学学生的学学习兴趣趣。六重点点、难点点和关键键重点：三三角形三三边关系系。难点：描描述三角角形三边边关系。关键：两两点之间间，线段段最短。七教学学方法疑探探结合法法八课型型新授授课九教学学过程（一）.激
7、趣自自探1.图片片展示：观察有有哪些几几何图形形是同一一类型的的？应该该怎样称称呼？从从而引出出课题。2.每位位同学都都将这一一图形三角角形画出出来。3.猜想想：【此此时应该该让学生生自己探探究，尽尽可能不不在一起起研究。.什么么样的图图形叫做做三角形形？.现实实生活中中，有很很多实物物为什么么都做成成三角形形？比如，盖盖房子时时，在窗窗框未安安装好之之前，木木工师傅傅常常先在窗框框上钉一一根木条条（如图图所示）为为什么要要这样做做呢？.三角角形三边边之间有有什么关关系？（二）.合探讲讲解1.小组组交流：最好能能让学困困生先说说。组内内形成一致致意见后后，再分组发发表看法法（不一一定每组组都发
8、表表看法，而而且应该该解决一一道问题题后，再再解决下一一道问题题）。2.教师师讲解：【板书书：一.三角形形：由不不在同一一直线上上的三条条线段首首尾顺次次相接所所组成的的图形叫叫做三角角形。其其中有边边、角、顶点等等。ACBcba（1）.三角形形定义的的讲解：. 不不在同一一直线上上，为什什么？. 首首尾顺次次相接，是是什么概概念？.此图图形必须须是封闭闭图形。【板书：三角形形的表示示：ABCC。巩固：观观察下面面的屋顶顶框架图图,你能能从中找找出几个个不同的的三角形形？到前面面指出来来（100个）。（2）.三角形形的稳定定性的讲讲解：ABCDEFG三角形具具有稳定定性，而而四边形形不具有有稳
9、定性性，而且且各有各各的优点点，各有有各的应应用。（3）.三角形形三边关关系的讲讲解：若将上图图抽象成成ABCC，AB、BBC、AAC之间间的关系系是：【板书：三角形任任意两边边之和大大于第三三边。其中，“任意”的含义义是什么么？还有有，此结结论的依依据是什什么？（两两点之间间，线段段最短）。巩固：如如图，在在ABEE中，你你能写出出几个不不等式？能否改改成减法法？尝试试写一写写。由此此又能得得到什么么结论？（小组组讨论后后各组发发表看法法）。【板书：三角形形任意两两边之差差小于第第三边。（三）.运用拓拓展例1.有有两根长长度分别别为5ccm和8cmm的木棒棒，用长长度为22cm的的木棒与与它
10、们能能摆成三三角形吗吗？为什什么？长长度为113cmm呢？（由由学生完完成）巩固练习习：A层：1. 下下列每组组数分别别是三根根小木棒棒的长度度，用它它们能摆摆成三角角形吗？实际摆摆一摆，验验证你的的结论。(1).3cmm， 4ccm， 5ccm； (2).8cmm， 7ccm， 155cm； (3).13ccm， 12ccm， 20ccm； (4).5cmm， 5ccm， 111cm。 2.判断断：下列列图形是是三角形形吗？3.一个个等腰三三角形的的两边长长分别为为25和和12，则则第三边边长为 。4. 如如果三角角形的两两边长分分别是22和4，且且第三边边是奇数数，那么么第三边边长为 。若
11、若第三边边为偶数数，那么么三角形形的周长长 。B层：5.现有有长度分分别为11cm，2cmm，3cmm，4cmm，5cmm的五条条线段，从从其中选选三条线线段为边边可以构构成 个不同同的三角角形。6.若ABBC的三三边为aa、b、c,则化化简a+bb-cb-aa-c的结果果是（ ）。A. 22a-22b BB. 2a+22b+22c CC. 2bb-2cc D. 2a-22cC层：ABCD7.有四四个汽车车停车场场，位于于如图所所示的四边形AABCDD的四个个顶点，现现在要建建立一个汽车维维修站，你你能利用用“三角形形任意两两边之和大大于第三三边”，在四边边形ABBCD的的内部找一点点P，使使
12、点P到到A，BB，C，DD四点的的距离之之和最小小吗？【对角线线交点。作业：已已知ABCC是等腰腰三角形形。.如果果它的两两条边的的长分别别为8ccm和3cmm，那么么它的周周长是多多少？.如果果它的周周长是118cmm，一条条边的长长为4ccm，那那么腰长长是多少少？（四）.强化反反思学生谈收收获体会会，并说说学学完本节节课的困困惑。教师做最最终总结结，并指出出注意事事项：课 题相关概念练 习三边关系判判断a，bb，c三三条线段段能否组组成一个个三角形形，应注注意：aa+bc, a+ccb,b+cca三三个条件件缺一不不可。但但当a是是a，bb，c三三条线段段中最长长的一条条时，只只要b+caa就是任任意两条条线段的的和大于于第三边边。即两两条较短短边的和和能大于于最长边边即可。或者说说最长边边与最短短边之差差小于第第三边即即可。板书设计计：20111.2.23
