《小升初专项训练计算篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初专项训练计算篇（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名校真题 测试卷1 （计算篇）时间：15分钟 满分5分 姓名_ 测试成绩_1 （06年人大附中考题）=_2 （06年清华附中考题）计算：3914848=_3 （06年西城实验考题）一串分数：其中的第2000个分数是 4 （06年三帆中学考题）六年三班有40名同学，每人都向希望工程捐了款.其中有一名同学捐了2.80元。但是统计数字时把这个数字搞错了，结果计算出的全班平均每人捐款数比实际平均每人捐款数高了0.63元。统计数字时把这个数字当成了 _元. 5 (06年首师附中考题)=_【附答案】1 原式 =（1223+78）+ () = () + (1+2+3.+7) + ( ) = 140 + 28
2、 + =1682 原式=（39+86）+ 48 =125+48=250+48 =298=1483 分析：分母为3的有2个，为5的有4个，；所以2+4+6+90=2070，2+4+6+88=1980，所以分母是第45个数，所以分母为3+（45-1）2=91，而前面44个分母总共占了1980个分数，这样好缺200个，所以答案是。4 分析：全班的平均高了0.63元，这样全班就高0.6340=25.2元，这样统计时就把同学的钱多算了25.2元，所以写成了2.80+25.2=28元。5 原式=第一讲 小升初专项训练 计算篇一、小升初考试热点及命题方向计算是小学数学的基础，近两年的试卷又以考察分数的计算和
3、巧算为明显趋势（分值大体在6分15分），学员应针对两方面强化练习：一 分数小数的混合计算；二 分数的化简和简便运算； 二、考点预测小升初考试将继续考查分数和小数的四则运算，命题的热点在分数的拆分技巧以及换元法的运用，另外还应注意新的题型不断出现例如通过观察、归纳、总结，找出规律并计算的题型，这类题型为往往用到了等差数列的各类公式，希望同学们熟记。 三、考试常用公式以下是总结的大家需要了解和掌握的常识，曾经在重要考试中用到过。1基本公式：2、 讲解练习：3、 4、 讲解练习：200720062006-200620072007=_.5、讲解练习：8-7+6-5+4-3+2-1_.6、 （成达杯考过
4、2次，迎春杯考过1次）讲解练习：化成小数后，小数点后面第2007位上的数字为_。 化成小数后，小数点后若干位数字和为1992，问n=_。7、1+2+3+4（n-1）+n+（n-1）+4+3+2+1=n8、 讲解练习：123456787654321(1+2+3+48+4+3+2+1)是一个数的平方，则这个数是_9、等比数列求和偶尔会考 讲解练习：2+2+22=_1、代上面公式。2、建议用“差项求和”的方法：S=2+2+22 2S=2+22+2 两式相减：S=2-2 拓展：2-2=22-2=210、 讲解练习：【编者注】：更多的知识需要大家活学活用，希望大家在学习过程中要注意总结归纳，不断充实和巩
5、固自己的知识。四、典型例题解析1 分数，小数的混合计算【例1】（）（76）2（42）1.35【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第一题第2题【解】=【例2】（）【来源】第五届“华杯赛”复赛第1题【解】=1=1=2 庞大数字的四则运算 【例3】（）19+199+1999+=_。 【来源】第七届华杯赛复赛第7题【解】原式= =【例4】（）111111111122222222223333333334【来源】第十届小数报数学竞赛决赛填空第1题【解】原式=1111111111(100000000023333333334) =3333333333【例5】（）【来源】北京市第十届“迎春杯”决赛第二题第2题【解
6、】 3 庞大算式的四则运算（拆分和裂项的技巧）【例6】（）【来源】第五届小数报数学竞赛初赛计算题第3题【解】（123420）（）21021012101210【例7】（）【来源】人大附中考试题【解】原式=4【例8】（）【来源】人大附中考试题【解】原式= =1-=4 繁分数的化简【例9】（）已知 ，那么x=_.【来源】2005小学数学奥林匹克预赛A卷第3题【解】 整体法 =, = , = 依次类推. 最后x=5 改变运算顺序简化计算【例10】（）所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是_。【来源】第八届小数报数学竞赛决赛填空题第2题【解】小于30的质数有2、3、5、7、11、13、17、1
7、9、23、29共十个，分母为17的真分数相加，和等于=8= 。类似地，可以求出其它分母为质数的分数的和。因此，所求的和是= +1+2+3+5+6+8+9+11+14=【例11】（）分母为1996的所有最简分数之和是_。【来源】北京市第二届“迎春杯”初赛第二第6题【解】因为1996=22499。所以分母为1996的最简分数，分子不能是偶数，也不能是499的倍数，499与3499。因此，分母为1996的所有最简真分数之和是=4986 观察，找出规律并计算【例12】（）在下表中，所有数字的和为_.1 2 3 502 3 4.513 4.50 51 52 99 【来源】 2005年我爱数学夏令营活动试
8、题【解】共有250个数，这些数的平均数是50，所以总和是25050=1250【拓展】下面的方阵中所有数的和是1900190119021903194919011902190319041950190219031904190519511948194919501951199719491950195119521998【来源】北京市第十五届“迎春杯”初赛第二题第5题【解】共有2500个数，这些数的平均数是1949，所以总和是194925004872500【例13】如果1=1! 12=2! 123=3! 12399100=100!那么1!+2!+3!+100!的个位数字是_【来源】 北京市第四届“迎春杯”决
9、赛第二题第8题【解】因为5!=12345=120，因此对于所有大于4的自然数n,n!的个位数字是0，所以1!+2!+3!+100!的个位数字就是1!+2!+3!+4!=33的个位数字37 换元法的运用【例14】（）【来源】（我爱数学夏令营活动试题）【解】设=a那么原式=(a+1)(a+1/2000)-a(a+1+1/2000) =1/20008 其他常考题型【例15】（）小刚进行加法珠算练习，用123，当数到某个数时，和是1000。在验算时发现重复加了一个数，这个数是。【来源】北京市第十一九届“迎春杯”刊赛第22题【解】1234344990，于是，重复计算的数是100099010。【拓展】小明
10、把自己的书页码相加，从1开始加到最后一页，总共为1050，不过他发现他重复加了一页，请问是页。【例16】（）某学生将乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3。则正确结果应该是_。【来源】北京市第一届“迎春杯”决赛第一题第9题【解】a1.23a0.3 即a0.3即a0.3，所以a=3000.3=90a=（1.2+）90=111【附加题】（）是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上c，则三个分数的和为6，求这三个真分数。【来源】第三届“从小爱数学”邀请赛第2题【解】a最大为2，b最大为3，c最大为5，因为是三个最简真分数，所以得到3, 即，又因为c6，从而得到c=5。所以很
11、容易得到这三个真分数就是。小结本讲主要接触到以下几种典型题型：1）分数，小数的混合计算。参见例1，22）庞大数字的四则运算。 参见例3，4，53）庞大算式的四则运算。（拆分和裂项的技巧）参见例6，7，84）繁分数的化简。参见例95）改变运算顺序简化计算。参见例10，116）观察，找出规律并计算。参见例12，137）换元法的运用。参见例148）其他常考题型。参见例15，16作业题 （注：作业题-例题类型对照表，供参考）题1类型1；题2类型2；题3类型4；题4类型6； 题5类型3 ；题6类型7；题7类型81、（）【来源】北京市第八届“迎春杯”决赛第一题第2题【解】2、（）【来源】北京市第十一届“迎春杯”刊赛第24题【解】3、（）将右式写成分数【解】12/194（）有A、B两组数，每组数都按一定的规律排列着，并且每组都各有25个数。A组数中前几个是这样排列的1、6、11、16、21、；B组数中最后几个是这样排列的、105、110、115、120、125。那么，A、B这两组数中所有数的和是。【来源】第五届小数报
