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1、比 的 意 义一、教学目标1、知识目标理解比的意义，了解比各部分名称，理解比值的概念，能正确地求出比值，并且能理解比和除法、分数之间的关系。2、能力目标培养学生自主探究、概括推理和创新能力，并运用新知识解决生活中的问题。3、情感目标通过学习体会生活中的数学，感受学习的乐趣，培养学生用数学眼光观察生活的习惯，养成质疑、课前预习和独立思考的良好习惯。4、教学重难点掌握比的意义、会求比值二、教学学法1、从实际的问题中，引导学生发现数学知识。2、采用旧知引进，观察、对比总结的数学方法。3、自主探索与合作交流。三、教学过程（一）引入比1、游戏引入，激起学生学习的兴趣老师和孩子们玩划拳，得出任意两个数，让
2、学生在玩中思考这两个数字的关系，老师引导出比差关系用减法；比倍关系用除法。2、联系实际，从生活中提取数学问题由班级小组中男生人数（9人）与女生人数（7人）两个数比较，请学生提出数学问题并列式，然后一同归类，根据学生列的除法算式表示哪两个量的倍数关系，引导新的数学比较方法“比”（板书）师揭示课题 比的意义（板书）（二）认识比1、教学比的意义第一步：由97让学生知道这个小组男生和女生人数之比是9：7。第二步：看算式79运用新知识说说比，让学生分清谁比谁。第三步：出示一辆汽车2小时行140千米，每小时可行驶多少千米？知道这两个不同类的数量之间也可用比表示。请学生自己概括出：两个数相除又叫两个数的比（
3、板书）2、比的写法及各部分名称让学生说出其他小组男生和女生人数的比。学生自学“比”的写法及“比”各部分名称请预习得比较好的同学来汇报3、求比值学生自由讨论并相互介绍计算比值的方法让每个同学写出3个比，请自己的同桌计算两个学生板演，在汇报过程中寻找比值的数值规律既可以是整数，也可以是分数，还可以是小数。4、学习除法、分数、比之间的关系看板书、观察、比较除法与比之间的关系，并思考比与分数之间的关系，填写表格明确它们之间的联系。除 法分 数比被除数相当于_相当于_除数相当于_相当于_商相当于_相当于_四、交流比1、在日常生活中，对于两个数量比较的例子很多，你能再举几个例子吗？写出它们的比。2、下面四
4、个判断题，你选择出认为最感兴趣或最有把握的题来和大家说说交流一下。小明身高1米，爸爸身高1.74厘米，小明与爸爸身高的比是1：174 既可以读作七分之五，又可以读作五比七把1克盐溶解在20克水中，盐和盐水的比是1：20比的后项不能是3、讨论：“五年级人数比四年级人数多几人”或者“四年级人数比五年级少几个人”等问题中的“比”同现在我们学习的“比”的意义有什么不同？五、运用比比在我们生活中是到处存在的。板书设计：比 的 意 义97=9：7 两个数相除又叫两个数的比79=7：9 1402=140：2 140 ： 2 = 70 前 比 后 比项 号 项 值圆 的 周 长教学目标：1、使学生理解圆的周长
5、和圆周率的意义探究圆周长计算公式，能利用公式正确计算圆的周长。2、培养学生初步的推理能力，形成解决问题的基本策略。3、通过圆周率的相关资料的介绍，进行爱国主义的情感教育。教学重、难点：重点：使学生理解和掌握圆的周长的意义及圆的周长计算公式的推导。难点：理解圆周率的意义教具、学具准备：圆形实物、绳子、尺子等教学过程：课前谈话：小事故一、复习导入同学们，我们已经学习了圆的一些知识，谁能说说你知道了些什么？这节课我们继续学习圆的有关知识。板书课题：圆的周长二、探究新知1、揭示教学目标什么叫圆的周长？圆的周长怎样计算？2、感知圆的周长谁能说说什么是圆的周长？（围成圆一周的曲线的长叫做圆的周长）3、怎样
6、求圆的周长呢？引导学生用不同的方法测量圆的周长用线绕圆一圈（化曲为直）用圆在尺子上滚动一周4、师两手转动绑着不同长度绳子的小球形成的两个圆，问：你们能用刚才的方法测量出老师手中的圆的周长吗？（不能）那你们能比较这两个圆的周长堆更长吗？为什么？你能说说圆的周长与直径有什么关系吗？生分组测量研究。生汇报研究结果，教师点评。5、揭示圆周率人们通常把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示，是一个无限不循环小数，人们往往取它的近似值，保留两位小数3.14。（板书：3.14）6、引导学生推导圆的周长计算公式：刚才我们用圆的周长除以直径求出了圆周率，那么谁能说一说到底怎样求圆的周长？相机板书：C = d
7、 C = 2r现在你能求出老师刚才甩小球形成的圆的周长吗？怎么求？7、出示课本例题，师生共同完成。三、巩固提高。神奇的莫比乌斯圈教学目标：1、让学生认识“莫比乌斯圈”，并会制作“莫比乌斯圈”2、引导学生通过“猜想验证探究”的感受，“莫比乌斯圈”的神奇变化，感受数学的神奇魅力3、让学生在猜想与现实的差距中，培养探究精神，进一步激发学生学习数学的兴趣。教学准备：教师要准备若干长方形纸条、学生每人准备剪刀、水彩笔和若干长方形纸条教学过程：活动一：认识“莫比乌斯圈”一、制作圆形纸圈1、观察：一张普通长方形纸片，它有几条边？几个面？2、思考：你能把它变成两条边、两个面吗？3、操作：学生动手，取长方形纸片
8、，制作成圆形纸圈4、验证：用手摸一摸，感受两手边、两个面5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些，把它变成一条边，一个面吗？二、制作“莫比乌斯圈”1、操作：学生动手，尝试制作“一条边、一个面”的纸圈。2、介绍做法，强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴3、验证质疑：这个纸圈真的只有一条边、一个面吗？怎么验证“一条边、一个面”？学生动手验证，教师指导验证方法。交流验证结果：真的只有一条边、一个面教师演示，加深认识感受：用手摸一摸它的面感受一下，只有一条边、一个面。4、小结：介绍：这个“怪圈”是德国数学家莫比乌斯在1858年研究时发现的所以人们把它叫做“莫比乌斯圈”。出示课题：“莫比乌斯圈”5
9、、比较：圆形纸圈和“莫比乌斯圈”的区别同一张纸，则什么原因，使“莫比乌斯圈”只有“一条边、一个面”呢？教师揭示“莫比乌斯圈”只的“一条边、一个面”的原因。和普通的纸圈相比，“莫比乌斯圈”只有“一条边、一个面”又有什么好处呢？课件展示：“莫比乌斯圈”在生活中的应用活动二：研究“莫比乌斯圈”一、剪“莫比乌斯圈”（二分之一）1、猜一猜：如果沿着“莫比乌斯圈”的中间剪下去，剪的结果会怎样？2、剪一剪：学生动手，沿着“莫比乌斯圈”中间剪。验证猜测。3、交流：沿着纸带中间剪下去，会变成一个两倍长的圈。4、揭密：为什么没有一分为二变成两个圈？而是变成一个两倍长的圈。5、质疑：这个大圈，还是“莫比乌斯圈”吗？
10、二、剪“莫比乌斯圈”（三分之一）1、猜一猜2、剪一剪3、交流4、揭密活动三：介绍“莫比乌斯圈”在生活中的应用1、交流“莫比乌斯圈”的理念在生活中的应用2、克莱固瓶。延伸。（拓扑学）中国科技馆的大厅里就耸立着巨型的三叶扭结，这个三叶扭结就是根据莫比乌斯圈的原理设计的。活动四：自由剪“莫比乌斯圈”。循环小数教学内容：P27例8、例9教学目标：1、知识与技能理解循环小数、无限小数、有限小数的意义掌握循环小数的表示方法2、过程与方法经历循环小数的认识过程，体验探究发现的学习方法3、情感态度与价值观在学习活动中，感受数学知识的无穷奥秘，体验发现知识的快乐，激发学习的兴趣。教学重点：理解认识循环小数、无限
11、小数、有限小数教学难点：学会循环小数的表示方法教学方法：创设问题情境，质疑引导教学过程：一、故事引入，体验循环1、师：同学们喜欢听事故吗？教师讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里住着老和尚和小和尚，一天，老和尚给小和尚讲故事说：从前有座山，山上有座庙教师：谁能接讲老师的故事讲下去？2、教师：这种不断重复的现象不但故事中有，在生活中也有很多事物在依次不断地重复，例如一年四季中的春夏秋冬，太阳每天早晨东方升起，傍晚从西边落下。在我们数学计算中，我们也会遇到。二、探究新知1、教学例8出示例8教师板书：40075=_米教师：请大家用竖式算一算这道题，看在计算过程中，你发现了什么？学生计算时会发现：a、
12、余数总是重复出现“25”B、商的小数部分总是重复出现教师根据学生的汇报板书：40075=5.3332、教学例9先计算，再说一说这些商的特点2818=_ 78.611=_学生独立在练习本上算一算，然后汇报结果教师根据学生的汇报板书：2818=1.555 78.611=7.1454545说说这些商的特点3、揭示循环小数的意义，出示课题同学们，像5.333，1.555，7.1454545这样的小数，从它小数部分的某一位起，有一个或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。（板书课题：循环小数）循环小数还可以在循环数字上画上小黑点来表示。板书：5.333 可以写作5. 3()1.555 可以
13、写作1.5()7.1454545 可以写作7.14()5()循环小数有什么特点辩一辩，下列小数中，哪些是循环小数，哪些不是？4.272727 5.63535 7.20()4() 3.1415926 9.3()组织学生先在小组中议一议，相互说一说，再指名汇报学生汇报后教师指出：循环小数中重复出现的数字是连续不断的，因此小数的位数是无限的，但像4.272727这样的小数，虽然小数部分有重复出现的数字，但不连续不断地重复，它的小数们数是有限的，它不是循环小数。4、认识有限小数和无限小数师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？教师出示 1516= 1.57=组织学生动手算一算，然后发表意见学生可能会说：a、商的小数位是有限的 b、商的小数位是无限的C、商是循环小数师板书：小数部分的位数是有限的小数，叫作的限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。5、组织学生阅读教材P27-28的内容三、课堂小结师：通过今天的学习，你有哪些新的收获？板书设计：循环小数40075=5.333 2818=1.555 78.611=7.1454545 =5.3() =1.5() =7.14()5()一个数的小数部分，从某一位起，从一数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数小数部分的位数是无
