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1、最新数学精品教学资料数量和位置变化一、选择题1（2015恩施州）（3分）函数y=+x2的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2考点：函数自变量的取值范围.分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：x20且x20，解得：x2故选：B点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2.（2015黄冈）（3 分）货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,
2、立即以相同的速度沿原路返回甲地.已知甲、乙两地相距180 千米，货车的速度为60 千米/小时,小汽车的速度为90 千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是( )考点：函数的图象 分析：根据出发前都距离乙地 180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过 两小时小汽车又返回甲地距离又为180 千米；经过三小时，货车到达乙地距离变为 零，而答案 解答：解：由题意得 出发前都距离乙地180 千米，出发两小时小汽车到达乙地距离变为零，再经过两小 时小汽车又返回甲地距离又为180 千米，经过三小时，货车到达乙地距离变为零， 故C
3、 符合题意， 故选：C 点评：本题考查了函数图象，理解题意并正确判断辆车与乙地的距离是解题关键 3（2015黄石）（3分）如图是自行车骑行训练场地的一部分，半圆O的直径AB=100，在半圆弧上有一运动员C从B点沿半圆周匀速运动到M（最高点），此时由于自行车故障原地停留了一段时间，修理好继续以相同的速度运动到A点停止设运动时间为t，点B到直线OC的距离为d，则下列图象能大致刻画d与t之间的关系是（）ABCD考点：动点问题的函数图象.分析：设运动员C的速度为v，则运动了t的路程为vt，设BOC=，当点C从运动到M时，当点C从M运动到A时，分别求出d与t之间的关系即可进行判断解答：解：设运动员C的速
4、度为v，则运动了t的路程为vt，设BOC=，当点C从运动到M时，vt=，=，在直角三角形中，d=50sin=50sin=50sint，d与t之间的关系d=50sint，当点C从M运动到A时，d与t之间的关系d=50sin（180t），故选C点评：本题考查的是动点问题的函数图象，熟知圆的特点是解答此题的关键4（2015荆州）（3分）将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（） Ay=（x1）2+4By=（x4）2+4Cy=（x+2）2+6Dy=（x4）2+6考点：二次函数图象与几何变换分析：根据函数图象向上平移加，向右平移减，可得函数解析式解
5、答：解：将y=x22x+3化为顶点式，得y=（x1）2+2 将抛物线y=x22x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到 的抛物线的解析式为y=（x4）2+4， 故选：B点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象的平移规律是：左加右减，上加下减5（2015荆州）（3分）如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）ABCD考点：动点问题的函数图象分
6、析：首先根据正方形的边长与动点P、Q的速度可知动点Q始终在AB边上，而动点P 可以在BC边、CD边、AD边上，再分三种情况进行讨论：0x1；1x2； 2x3；分别求出y关于x的函数解析式，然后根据函数的图象与性质即可求解解答：解：由题意可得BQ=x 0x1时，P点在BC边上，BP=3x， 则BPQ的面积=BPBQ， 解y=3xx=x2；故A选项错误； 1x2时，P点在CD边上， 则BPQ的面积=BQBC， 解y=x3=x；故B选项错误； 2x3时，P点在AD边上，AP=93x， 则BPQ的面积=APBQ， 解y=（93x）x=xx2；故D选项错误 故选C点评：本题考查了动点问题的函数图象，正方
7、形的性质，三角形的面积，利用数形结合、分 类讨论是解题的关键6（2015潜江）（3分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为（）A（4，1）B（4，1）C（5，1）D（5，1）考点：坐标与图形变化-旋转.专题：几何变换分析：先利用B，C两点的坐标画出直角坐标系得到A点坐标，再画出ABC绕点C顺时 针旋转90后点A的对应点的A，然后写出点A的坐标即可解答：解：如图，A点坐标为（0，2）， 将ABC绕点C顺时针旋转90，则点A的对应点的A的坐标为（5，1）
8、故选D点评：本题考查了坐标与图形变化：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质 来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，1807（2015随州）（3分）在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（0，3）D（0，3）考点：关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移.分析：根据关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得关于原点的对称点，根据点的坐标向左平移减，可得答案解答：解：在直角坐标系中，将点（2，3）关于原点的对称点是（2，3），再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（
9、0，3），故选：C点评：本题考查了点的坐标，关于原点的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；点的坐标向左平移减，向右平移加，向上平移加，向下平移减8（2015随州）（3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：出发1小时时，甲、乙在途中相遇；出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；出发3小时时，甲、乙同时到达终点；甲的速度是乙速度的一半其中，正确结论的个数是（）A4B3C2D1考点：一次函数的应用.分析：根据题意结合横纵坐标的意义得
10、出辆摩托车的速度进而分别分析得出答案解答：解：由图象可得：出发1小时，甲、乙在途中相遇，故正确；甲骑摩托车的速度为：1203=40（千米/小时），设乙开汽车的速度为a千米/小时，则，解得：a=80，乙开汽车的速度为80千米/小时，甲的速度是乙速度的一半，故正确；出发1.5小时，乙比甲多行驶了：1.5（8040）=60（千米），故正确；乙到达终点所用的时间为1.5小时，甲得到终点所用的时间为3小时，故错误；正确的有3个，故选：B点评：此题主要考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键9（2015武汉）（3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），
11、以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（）A（2，1）B（2，0）C（3，3）D（3，1）解：由题意得，ODCOBA，相似比是，=，又OB=6，AB=3，OD=2，CD=1，点C的坐标为：（2，1），故选：A10（2015孝感）（3分）在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转得到点，则点的坐标是A BCD或考点：坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移.专题：分类讨论分析：首先利用平移的性质得出点P1的坐标，再利用旋转的性质得出符合题意的答案解答：解：把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1， 点P1的坐标为：（3，3）
12、， 如图所示：将点P1绕原点逆时针旋转90得到点P2，则其坐标为：（3，3）， 将点P1绕原点顺时针旋转90得到点P3，则其坐标为：（3，3）， 故符合题意的点的坐标为：（3，3）或（3，3） 故选：D点评：此题主要考查了坐标与图形的变化，正确利用图形分类讨论得出是解题关键11（2015宜昌）（3分）如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定.分析：根据全等三角形的判定得出点P的位置即可解答：解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单
13、位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选C点评：此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置12（2015宜昌）（3分）如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室，则储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）的函数图象大致是（）ABCD考点：反比例函数的应用；反比例函数的图象.分析：根据储存室的体积=底面积高即可列出反比例函数关系，从而判定正确的结论解答：解：由储存室的体积公式知：104=Sd，故储存室的底面积S（m2）与其深度d（m）之间的函数关系式为S=（d0）为反比例函数故选：A点评：本题考查了反比例函数的应用及反比例函数的图象，解题的关键是根据自变量的取值范围确定双曲线的具体位置，难度不大二、填空题1（2015荆州）（3分）如图，矩形ABCD中，OA在x轴上，OC在y轴上，且OA=2，AB=5，把ABC沿着AC对折得到ABC，AB交y轴于D点，则B点的坐标为（，）考点：翻折变换（折叠问题）；
