《山东专升本材料力学复习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东专升本材料力学复习资料（47页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、公式汇总附录、应力与强度条件1、 拉压maxNAA max2、 剪切 max挤压 挤压P挤压A 挤压3、 圆轴扭转 max WTt4、平面弯曲 maxMWzt maxmaxt maxcmaxM max yIyt maxIzMmaxIzQmax Szmaxy c maxcnax max5、斜弯曲maxM z MyWzWymax6、拉(压)弯组合maxNMmaxt maxIzyt maxcmaxMzIzy c maxA注意：“5”与“ 6 ”两式仅供参考7、圆轴弯扭组合：第三强度理论r32w 4 n2Mw M n22第四强度理论r4w23 n2 Mw 0.75M n W、变形及刚度条件、 拉压LN
2、LNiLiN(x)dxEAEAL EA、 扭转TLTi LiT x dxT180 ( / m)GI pGI pGI pLGI p、 弯曲(1) 积分法:EIy(x) M(x) EIy ( x) EI (x) M(x)dx C EIy(x) M (x)dxdx Cx D(2)叠加法 : f P1,P2= fP1fP2+，P1, P2=P1P2(3) 基本变形表 (注意：以下各公式均指绝对值，使用时要根据具体情况赋予正负号ALMLBfB MELI 2 fBB 2EIPL22EI3PL33EIfBqL36qLE4IqL48EIML2ML6EIAf c 16EIPL3f c 48EIqL4cc 384
3、 EI（4） 弹性变形能 （注：以下只给出弯曲构件的变形能 ,并忽略剪力影响 ,其他变形与此相似 ,不予写出 ）2M i2LiM 2 L = 2EI 2EI i= M2 xdx2EI（5） 卡氏第二定理 （注：只给出线性弹性弯曲梁的公式 ）i U M x M x dxPiEIPi三、应力状态与强度理论二向应力状态斜截面应力x y x ycos2xy sin 2xysin2 xy c o s22、二向应力状态极值正应力及所在截面方位角max x yminx y 2 2 ( x y )2 x2y2 xytg 2 0xxy、二向应力状态的极值剪应力max( x 2 y )2 x2y注：极值正应力所在
4、截面与极值剪应力所在截面夹角为45 0、三向应力状态的主应力： 1 2 3最大剪应力 ： max135、二向应力状态的广义胡克定律1）、表达形式之一（用应力表示应变）11x E ( x y) y E ( yx)xyxy6、7、2）、表达形式之二（用应变表示应力）x 1 2( x y) y 1 2 ( y三向应力状态的广义胡克定律强度理论1) r 112) r 3 1r28、平面应力状态下的应变分析1) 2x y x ycos22x)xyz 0 xy G xyxyGxy, yz, zxnb12 22s nsMLB 3MELIPL21q6LE3I24EIxyxysin 22xyx y s i n2
5、xyc o 2s2) max x y minxy2 xy 2tg2 0xyxy四、压杆稳定1 、临界压力与临界应力公式（若把直杆分为三类）PEI minPcr2crL 2细长受压杆cr2E2 中长受压杆pscr a b短粗受压杆crs或2、关于柔度的几个公式2EasI3、惯性半径公式 i I z圆截面矩形截面 iminbb （ b 为短边长度12）五、动载荷（只给出冲击问题的有关公式）能量方程冲击系数2hKd 1 1 st自由落体冲击）水平冲击）K六、截面几何性质1、 惯性矩（以下只给出公式，d4IPIz2dA=322 d 4 y dA64 I zd332不注明截面的形状）4D4 132D4d
6、D bh3hb3Wzymax2、惯性矩平移轴公式IzIzc a2 A64D312bh212hb232材料力学复习资料一、填空题1、任意图形的面积为 A， z0 轴通过形心 O， z1轴和 z0 轴平行，并相距 a ，已知图形对z1 轴的惯性矩是I1 ，则对 z0轴的惯性矩2I1 Aa （用已知量 A、 a 、 I1 表示）。2、图示杆件，如果截面抗拉、压刚度为EA， AB=BC=CD=a 。求在四个相等的力F1=F2=F3=F4=P作用下，杆件的总变形2pa/EA，BC 段的变形0P3、图示销钉的切应力 = P，挤压应力 bs=d4p（D2 -d2）a 为圆形， b 为正方形，则两根大柔度杆的
7、长度，横截面积，约束状态及材料均相同，其横截面形状二压力杆的临界压力 Fcar 小于Fcbr 。（填大于、小于、或等于）4、在图示十字形截面上，剪力为 FS ,欲求 mm 线上的切应力，则公式FSS*IZb中S 是指阴影部分面积对 z 轴的静矩5、图示木榫接头，其剪切面面积为ba ，挤压面面积为 bc、单选题1变截面杆 AD 受集中力作用，如图所示。设 NAB、 NBC、NCD 分别表示该杆 AB 段， BC 段和CD 段的轴力，则下列结论中哪些是正确的？ （4 分 ）(A)NAB N BC NCD 。(C) NAB=N BC NCD。B (B)NAB =N BC =100 MPa ，但没超过许用应力的 5%，安全 评分标准：弯矩 5 分，截面几何参数 3 分，正应力公式 5 分，结果 2 分。六、（1） .42 MPa， ， .42 MPa；（2） r 4=24
