七年级上第二章教案

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1、用字母表示数教学目标在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。重点难点：重点：体会用字母表示数和用代数式表示数量关系、数学规律的意义难点：探索一般规律并用字母表示教学过程一 激情引趣，导入新课游戏：如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的是什么数,信吗？试试看。 老老师为什么能猜到你想到的数呢？（感受用字母表示数的优越性，从而引入课题）二 合作交流，探究新知1 用字母表示数，非常方便 例1 中科院院士袁隆平研究的超级杂交水稻，以单季亩产1138千克创世界纪录，（1）根据上面数据完成下表:亩产122.534产量（千克）1138(2

2、)这个问题中粮食的产量与生产粮食的面积有什么关系？你能用字母表示吗？例2 2002年3约25日22时15分，我国成功发射了：“神舟三号”飞船，这艘飞船7天（约163小时）绕地球飞行了540万千米，于2002年4月1号16时15分返回地面，（1）你能求出:“神舟三号”飞船平均每小时绕地球飞行了多少万千米？（2）2小时、2.5小时飞船分别飞行了多少万千米？（3）如果飞行t小时，那么飞船飞行了多少万千米？2 用字母表示规律，一目了然。例3 如图是小欢用火柴棍围成的6个正六边形组成的花边图案：（1）按如图方式，围5个、100个分别要_、_根火柴棍。（2） 围m个正六边形需要火柴棍_根。做完后大家交流讨

3、论3 用字母表示数量关系，简单明了。例4 请用字母表示（1）加法交换律：_,(2)乘法分配律_,(3) 乘法结合律_(4)三角形底边为a，高为h,面积为s，则s=_,(5) 梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为s，则s=_(6) 圆的半径为r，面积为s ，周长为L,则S=_,L=_.4 用字母表示数在书写的时候有什么要求呢？请你读一读。（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，乘号通常写作：“。”也可以省略不写；如：ab写作：_(2) 数字与字母相乘一般数字写在前面，如：x6，写作：_;(3)除法形式一般写成分数形式，如：mn写作：_;(4)因数是带分数写成假分数形式，如2a写成：_,(5)一

4、个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a米+b米写成:_(6)相同的因式相乘，写成幂的形式。如：（a+b）（a+b）（a+b）写成_三 课堂练习，巩固提高P 59 1、2 补充：1 一个两位数的十位数字比个位数字多1，个位数字为x，则这个两位数可以表示为_2 (2007湘潭) 为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）ABCD3将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。四 反思小结 拓展升华今天我们学习了用字母表示数，你

5、知道为什么要用字母表示数吗？五 作业：p 60 A 1-3 B 1-2列代数式（1）教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) st (3) 2xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米 2 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店_元。（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它

6、前一排多2个座位，那么地n排有_个座位。（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t，以后我们将要遇到的：，,还有：0，-，m，-a这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？_(3) 有没有不含有运输符号的式子？_;你能说出什么是代数式吗？用_把_

7、连接而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或者一个字母也叫_.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1 用代数式表示：（1）一个数x与6的和； （2） 比-5小a的数 （3）a与b的和的平方（4）a、b的平方和； （5）a与b的平方和（3） 某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？说一说：25a还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去

8、青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四 应用迁移 巩固提高1 探索规律例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_例4 一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有_种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐_人人（用

9、含有n的代数式表示）2 实践应用例5 某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 ，则1 水按a元计算，若超过15 ，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n ，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P 63 练习题六 反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？七 作业：A组1 、2 B组 1列代数式（2）教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。重点难点：根据题意正确的列出代数式；难点：用代数式正确的表示实际问题中的数量关系。教学过程：一 激情引趣，导入新课试试看 1

10、 大连向北京打长途电话，通话费3分钟以内3.6元，每超1分钟加收1元，某人打电话x分钟，（x3,且为整数），则应付花费为（ ）A 3.6分钟 B （ 3.6+x）分钟 C （ 0.6+x）分钟 D x-3.6 2 张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报的收入_元。由于列代数式是往后要学习的方程、函数、不等式已经物理化学等等基础，因此尽管上次我们学习了列代数式，但感觉还不够，今天还需要继续训练列代数式。二 合作交流，探究新知。1 行程问题：设时间为t，路程为s,速度为v,那么s=_,v=_,t=_例1

11、小兰的家离学校5千米，她步行到速度是v千米/时，（1）小兰从家到学校需要走_小时；（2）为了提前到校，她每小时多走了0.2千米，那么她能提前( )小时到校A B C D 变式：（1）小兰的家离学校5千米，她计划步行t小时到学校，因事晚出发了10分钟，为了准时到校，她需要把速度提高_千米/时。（2）轮船在静水中的速度是x千米/时，相距10千米的A,B两码头间水流速度为5千米，则该轮船往回于A，B两个码头共需要时间_小时。2 工程问题：设工作量为Q,工作时间为t,工作效率为v,则Q=_,v=_,t=_.例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要_天才能

12、完成。例3 如果a名同学在b小时内同搬运了C块砖，那么C名同学以同样的速度搬运a块砖所需要的小时数是( )(“希望杯“邀请赛试题)A B C D 3 面积问题例4(1) 如图，阴影部分的面积是_(2) 在长方形ABCD中，M是CD边的中点，是以A为为圆心的一段圆弧，是以是B为圆心的一段圆弧，AN=a,BN=b,则图中阴影部分的面积是_（“希望杯”邀请赛试题）3 利润问题：利润=_,利润率=_,售价=（ ）成本例5 某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25，每件商品的零售价应定为（ ）A 25a B (1-25)a C (1+25)a D 三 应用迁移，巩固提高例6 测得一根弹簧的长度L

13、与所挂物体的重量m的关系如下列一组数据（重量不超过20千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状，）物体重量m(情况)0123456弹簧长度l(厘米)66+0.56+16+1.56+26+2.56+3(1) 你能表示弹簧长度与所挂物体重量的关系吗？(2) 当挂的物体重11千克时，弹簧的长度是多少？四 课堂练习，巩固提高P 64 练习 1，2 五 作业 p 65 A 3,4 B 2,3 多项式（1）教学目标理解单项式的概念，能识别什么样的代数式是单项式，并能指出它的系数与次数。重点、难点：重点：能识别单项式并能指出单项式的系数和次数；难点：理解次数与指数的联系与区别。教学过程一 激情引趣，导入新课1 什么叫代数式？（用_符号把_与_连接而成的式子叫代数式，单独的一个_或者一个_也叫代数式。）2 你能举出一些代数式吗？_. 我们知道有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数负有理数和零，人可以分为男人和女人也可以分为老年人、中年人和青年人，正所谓“物以类聚，人以类分”，代数式