资源运用与教学设计

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1、资源运用与教学设计3.1旋 转我设计的内容是湘教版数学八年级上册第三章第一节旋转。下面我从设计理念、背景分析、教学目标设计、结构体系设计、资源运用设计、教学过程设计、教学设计评价七个方面谈一谈我对这节课的教学设想。一、设计理念新课程标准指出：“促进学生全面、持续、和谐地发展。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。” 数学活动不单单是外部的操作活动，主要是内部的思维活动，而思维活动的引发需要外在的活动刺激。 据此，本节课的设计思路为：问题驱动+活动主线。即创设问题

2、情境，使学生的思维活动和操作活动贯穿本节课的始终，让学生“动手做数学”。本设计力图以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。二、背景分析1、学习任务分析：旋转是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一。本节内容是图形与变换的第三学段学习内容，需要1课时，是在学生已经学习了平移、轴反射两种图形变换的基础上进行的，是学生后续学习图案设计、全等三角形、中心对称、圆的基础。因此，我将理解旋转的基本内涵与性质，并能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形确定为学习本节内

3、容的重点。2、学生情况分析：八年级的学生已具备了图形旋转的生活常识、平移及轴反射等知识储备和一定的观察、归纳、探究能力，但学生的学习基础、兴趣和能力参差不齐，在探索过程中对图形变换的深层次理解还存在一定难度。因此本课的难点我确定为找旋转角和探索理解旋转的性质。我采用动手画图，多媒体展示，让学生加深对旋转性质的理解。三、教学目标设计依据上述背景分析，结合新课程标准及考标要求，我确定本节课的三维教学目标如下： 1、知识与技能目标：通过具体实例认识旋转，探索并理解它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。 2、过程与方法目标：在探索图形变换的过程中，进一步发展空间观念；会利用旋转的性质解

4、决问题，增强数学的应用意识。3、情感态度与价值观目标：欣赏旋转在现实生活中的应用，使学生发现旋转变化所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣。四、课堂结构设计新课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”基于学生的这一认知规律以及数学探究发现的一般程序，我设计了以“创设情境，提出问题自主探究，解决问题巩固练习，拓展应用自我评价，反思提升”为主线的课堂结构。五、资源运用设计新课程标准指出：“大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。” 本着适时、恰当、灵活、高效”的原则，我在充分理解教材的基础上，根据实际需

5、要将教材中3条旋转性质的探究顺序进行了调整，增添了探究简单的旋转作图方法等内容，使教材这一基本教学资源发挥最大效应；在整个教学过程中，我设计了“旋转操”、“生活中的旋转动态图片”、“杠杆原理”、“紫荆花图案”、“赵爽弦图”、“旋转诗”、“生活寄语”等丰富的生活资源，使学生体会数学学习的价值；为了更好的展示旋转性质的探究过程，我采用了学生自制学具操作与多媒体课件辅助教学，增强学生感性思维与理性思维的结合度，且能增大课堂容量。六、教学过程设计下面我将从每个环节的具体程序和教学设想加以说明：1、创设情境，提出问题（用时5分钟）数学教育必须基于学生的数学现实，现实情境问题是数学教学的平台。上课开始，带

6、领学生做课前操：“转转你的脖子，扭扭你的腰，绕绕你的胳膊，踢踢你的腿。”让学生通过运动感受旋转，并为下面的学习奠定基础。接着多媒体演示生活中旋转的动态实例，让学生仔细观察后回答问题：钟表的指针是怎样转动的？电风扇的叶片是怎样运动的？小风车又是怎样转动的？你还能举出类似的运动实例吗？从而引出课题：旋转。（设计意图：一堂课的开端既是学生学习新知的起点，又是激发学生兴趣，吸引注意力的触发点，我借助旋转操、生活中的旋转实例提出数学问题，让学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激起学生的探究欲望，体现了情感态度与价值观目标教学，倡导了“人人学有用的数学”。这一环节大约用时4分钟。）2、自主探

7、究，解决问题（用时25分钟）（一）探究旋转的概念旋转概念的探究过程中，让学生带着问题“这些现象有哪些共同特点?”观察交流，感知并形成共识，归纳：将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角（即把F上每一个点与定点的连线绕定点旋转角），得到图形F，图形的这种变换就叫作旋转。接着引导学生类比平移的要素总结出旋转的基本要素：旋转中心、旋转角。由于找旋转角是一大难点，我设计了用几何画板动态的图形让学生学会寻找旋转角的普遍方法，引导学生从对应点与旋转中心入手，这也为探究旋转性质中的“对应点与旋转中心所成的角等于旋转角”埋下伏笔。之后我安排了两个练习来加深对旋转的认识。1、下列现象中属于旋

8、转的是：地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动。2、杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 以上探究，让学生经历了由具体实例认识旋转的过程，本节的重点一得到较好的突出。（二）探究旋转的基本性质在学生初步了解旋转的概念后，为探究出旋转的基本性质，我设计了如下的操作活动：以学习小组为单位，拿出课前准备好的两个全等的三角形，先将两个重叠放在一起，然后使其中一个绕着一个顶点旋转一定的角度。让学生在旋转的过程中观察讨论，完成操作目标：旋转前、后的三角形，哪些发生了变化?哪些没有变化？有哪些线段相等？有哪些角相等？交流后我马上用几何画

9、板演示出ABC绕点O顺时针旋转的过程，让学生对旋转性质的理解由感性认识上升到理性认识，进一步归纳出旋转的性质：旋转不改变图形的形状和大小。对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。接着出示练习，以加深学生对性质的理解。AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的，已知AOB=20,AOB=24,AB=3，OA=5，则AB= ，OA= ，旋转角= 。设计意图：旋转性质的探究是本节的重点也是难点，光靠学生自己的理解不够透彻，在学生的操作活动后，我辅以课件展示，再让学生归纳，不仅突出了本课的重点，同时也让枯燥无味的数学知识形象化，让难以理解的性质形象具体化，使难

10、点得到顺利解决；也能培养学生探究问题、归纳总结的良好习惯。另外，让学生亲身经历数学知识发生、发展、形成的过程，让学生参与探索数学问题解决的全过程，给出相对充足的时间去操作、观察、讨论、交流，允许学生出错和走弯路，体会本节课的精髓所在“在变中寻找不变”，体现了“老师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想。（三）探究简单的旋转作图方法本节的重点之三是按要求作出简单平面图形旋转后的图形。而对于许多同学来说，前面刚刚学习了旋转的定义和性质，只是一个初步的印象，直接作出旋转下的像还有一定难度，本着循序渐进的原则，补充了以下内容。画出将点A绕点按逆时针方向旋转后100的点A。探讨本题时，结

11、合旋转的性质，寻找点在旋转过程中的变化规律，最后确定画图的步骤和方法。画出将线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的图形。本题的关键是要引导学生根据旋转的性质，把画线段绕点旋转后的图形转化为画它的两个端点的对应点。画出将ABC绕点O按逆时针方向旋转100后的图形。引导学生先画各个顶点旋转后的对应点，然后按一定的顺序连接各个对应点。在此基础上，让学生思考：作图的思路是什么？关键在哪里？ 设计意图：之间是层层递进，从最简单的点开始到线段、三角形，最后归纳到一般的多边形，顶点的个数逐步增加，前者为后者奠定基础，循序渐进，不仅体现探讨的一般规律，而且符合学生的认知规律，有助于培养学生的思维。到了这里，

12、学生也有了设计图案的欲望了，让学生结合作图的思路和关键，当一回小设计师，根据已有的图形设计美丽的图案并用展台展示，我还特别展示香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案，让学生思考制作的方法，使学生能够学以致用，体会到成就感。3、巩固练习，拓展应用。（用时12分钟）有梯度的练习可以及时反馈学生的学习情况，及时查漏补缺，优化教学效果，让知识与技能目标得以实现。接下来，我安排了以下练习：（1）2002年北京召开了第24届国际数学家大会，大会会标如图所示，你知道它是由其中的一个直角三角形旋转几次得到的吗？ 通过对第24届国际数学家大会会标，也是探索勾股定理的弦图的展示，使学生用旋转变换的思想看待这幅图的形成

13、，与所学的知识相呼应。 （2）利用方格纸画图：把这个图形绕点O旋转3次，每次旋转90度。（3）E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形。请按图回答: 旋转中心是哪一点?旋转了多少度?如果连结EF,那么 DEF是怎样的三角形?ADFCEB根据课堂时间的安排，继续探讨或留作课下探讨，抓住时机转入第四个环节。4、自我评价，反思提升（用时3分钟）这一环节大约用时3分钟。开展课堂大交流：在本节课的学习活动中，你有哪些收获？有利于理清知识脉络，强化重点，增强能力，升华情感。以一首有关旋转的诗和生活寄语结束，使学生感受到数学的美，体会到生活中处处有数学，体

14、悟数学与现实生活的密切联系，打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。诗：当电梯将你送到门前，当帆船驶入平静的港湾，当乘坐索道观光游览，当面对车间的流水线，你可曾想到，平移就在你身边，当风车不停地转，当木马带你飞旋，当车轮的速度追赶着极限，你可曾感到，旋转与我们息息相关，精彩的平移与旋转，让我们的生活一片灿烂！ 生活寄语：我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为生活和工作的山重水复而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会有一个柳暗花明的美好心情。最后布置分层作业：必做题：1、教科书P65练习第1、2题；2、教科书P

15、72习题第1、2、3题选做题：1登录“中国基础教育”等网络，查阅有关旋转的资料。必做题是本节课的基本要求，体现了“每个人都学习必要的数学”。选做题是密切联系生活，体现了“人人学习有价值的数学,不同的人在数学上取得不同的发展”。至此，三维目标的实现已成定音。附：板书设计七、教学设计评价本节课的设计本着“低起点、小步子、多活动、快反馈”策略，打造高效的数学课堂，关注学生能否通过具体实例认识旋转，能否自主探索而得到旋转的基本性质，能否按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能否利用旋转知识来解决一些实际问题。在探索旋转性质的过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责任意识等，在总结的过程中关注学生所倾注的情感，对学生及时进行鼓励，促进其学习，课后通过作业练习将这种评价延续。