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1、自动控制系统的发展历史1.自动控制技术的早期发展以反馈控制为其主要研究内容的自动控制理论的历史，若从目前公认的第一篇理论论文, J.C.Maxwell 在1868年发表的“论调节器”算起，至今不过一百多年。然而控制思想与技术的存在至少已有数千年的历史了。“控制”这一概念本身即反映了人们对征服自然与外在的渴望，控制理论与技术也自然而然地在人们认识自然与改造自然的历史中发展起来。具有反馈控制原理的控制装置在古代就有了。这方面最有代表性的例子当属古代的计时器 “水钟”( 在中国叫作“刻漏”，也叫“漏壶”)。据古代锲形文字记载和从埃及古墓出土的实物可以看到，巴比伦和埃及在公元前1500年以前便已有很长
2、的水钟使用历史了。约在公元前三世纪中叶，亚历山大里亚城的斯提西比乌斯(Ctesibius)首先在受水壶中使用了浮子(phellossive tympanum)。按迪尔斯(Diels)本世纪初复原的样品，注入的水是由圆锥形的浮子节制的。而这种节制方式即已含有负反馈的思想 (尽管当时并不明确)。1中国有着灿烂的古代文明。中国古代的科学家们对水钟十分得重视，并进行了长期的研究。据记载，约在公元前 500年，中国的军队中即已用漏壶作为计时的装置。约在公元120年，著名的科学家张衡 (78-139,东汉)又提出了用补偿壶解决随水头降低计时不准确问题的巧妙方法。在他的“漏水转浑天仪”中，不仅有浮子，漏箭，
3、还有虹吸管和至少一个补偿壶。最有名的中国水钟“铜壶滴漏”由铜匠杜子盛和洗运行建造于公元1316年(元代延祐三年)，并一直连续使用到1900年。现保存在广州市博物馆中，但仍能使用。23北宋时期，苏颂等于1086年-1090年在开封建成“水运仪象台”。仪象台上的浑仪附有窥管，能够相当准确地跟踪天体的运行，“使它自动地保持在窥管的视场中”。这种仪象台的动力装置中就利用了“从定水位漏壶中流出的水，并由擒纵器(天关、天锁)加以控制”。苏颂把时钟机械和观测用浑仪结合起来，这比西方罗伯特.胡克早六个世纪。4公元235(三国时期)的马均及公元477年(刘宋时期)祖冲之等还曾制造过具有开环控制特点的指南车。并发
4、明了齿轮及差动齿轮机52729。另外，我国在公元前350年已经用在结构上与水轮相似的水臼来碾米;在公元前50年用水轮来引水灌溉;在公元前31年在锻冶场里使用水动风箱等。大大地减轻了人们的劳动29。十八世纪，随着人们对动力的需求，各种动力装置也成为人们研究的重点。1750年，安得鲁. 米克尔(1719-1811)为风车引入了“扇尾”传动装置，使风车自动地面向风。随后，威廉. 丘比特对自动开合的百叶窗式翼板进行改进，使其能够自动地调整风车的传动速度。这种可调整的调节器在1807年取的专利权。18世纪的风车中还成功地使用了离心调速器。 托马斯.米德(1787年)和斯蒂芬.胡泊(1789年)获得这种装
5、置的专利权。629和风车技术并行，十八世纪也是蒸气机取得突破发展的时期，并成为机械工程最瞩目的成就。托马斯.纽可门和约翰.卡利(又译为考力)是史学界公认的蒸气机之父。到十八世纪中叶，已有好几百台纽可门式蒸气机在英格兰北部和中部地区、康沃尔和其他国家服务，但由于其工作效率太低，难以推广。1765年俄国的波尔祖诺夫(.)发明了蒸汽机锅炉的水位自动调节器(这在俄国被认为是世界上的第一个自动调节器)2123。1760年-1800年，詹姆斯.瓦特对蒸气机进行了彻底得改造，终于使其得到广泛的应用。在瓦特的改良工作中，1788年，他给蒸气机添加了一个“节流”控制器即节流阀，它由一个离心“调节器”操纵，类似于
6、磨房机工早已用来控制风力面分机磨石松紧的装置。“调节器”或“飞球调节器”用于调节蒸气流，以便确保引擎工作时速度大致均匀。这是当时反馈调节器最成功的应用。7瓦特是一位实干家，他没有对调节器进行理论分析，后来J.C.Maxwell从微分方程角度讨论了调节器系统可能产生的不稳定现象，从而开始了对反馈控制动力学问题的理论研究。82. 自动控制基本理论(经典部分)的发展简史2.1 稳定性理论的早期发展人们很早就开始关注稳定性的问题。牛顿可能是第一个关注动态系统稳定性的人。1687年，牛顿在他的数学原理中对围绕引力中心做圆周运动的质点进行了研究。他假设引力与质点到中心距离的 q 次方成正比。牛顿发现，假设
7、q-3 ,则在小的扰动后，质点仍将保留在原来的圆周轨道附近运动。而当 q-3时，质点将会偏离初始的轨道，或者按螺旋状的轨道离开中心趋向无穷远，或者将落在引力中心上26。在牛顿引力理论建立之后，天文学家曾不断努力以图证明太阳系的稳定性。特别地，拉格朗日和拉普拉斯在这一问题上做了相当的努力。1773年，24岁的拉普拉斯“证明了行星到太阳的距离在一些微小的周期变化之内是不变的”。并因此成为法国科学院副院士28。虽然他们的论证今天看来并不严格，但他们的工作对后来李亚普诺夫的稳定性理论有很大的影响26。直到十九世纪中期，稳定性理论仍集中在对保守系统研究上。主要是天文学的问题。在出现控制系统的镇定问题后，
8、科学家们开始考虑非保守系统的稳定性问题。Clerk Maxwell是第一位利用特征方程的系数来判断系统稳定性的人26。James Clerk Maxwell是第一个对反馈控制系统的稳定性进行系统分析并发表论文的人8。在他1868年的论文“论调节器”(Maxwell J C.On Governors. Proc. Royal Society of London,vol.16:270-283,1868)中，导出了调节器的微分方程，并在平衡点附近进行线性化处理，指出稳定性取决于特征方程的根是否具有负的实部。麦氏在论文中对三阶微分方程描述的Thomson s governor, Jenkin s go
9、vernor 以及具有五阶微分方程的Maxwell s governor进行了研究，并给出了系统的稳定性条件。Maxwell的工作开创了控制理论研究的先河。910同一时期在俄国，1872年.维什聂格拉斯基(1831-1895)也对蒸汽机的稳定性问题进行了研究。.维什聂格拉斯基的论文“论调整器的一般原理”1876年发表在法国科学院院报上。.维什聂格拉斯基同样利用线性化方法简化问题，用线性微分方程描述由调整对象和调整器组成的系统。这使问题大大简化。1878年.维什聂格拉斯基还对非线性继电器型调整器进行了研究。.维什聂格拉斯基在苏联被视为自动调整理论的奠基人。23Maxwell是一位天才的科学家，在
10、许多方面都有极高的造诣。他同时还是物理学中电磁理论的创立人(见其论文“A dynamical theory of the electromagnetic field”，1864)。目前的研究表明，Maxwell事实上在1863年9月即已基本完成了其有关稳定性方面的研究工作。10Maxwell在他的论文中还催促数学家们尽快地解决多项式的系数同多项式的根的关系的问题。由于五次以上的多项式没有直接的求根公式，这给判断高阶系统的稳定性代来了困难。9约在1875年，Maxwell担任了剑桥Adams Prize的评奖委员。这项两年一次的奖授予在该委员会所选科学主题方面竟争的最佳论文。1877年的Adam
11、s Prize的主题是“运动的稳定性”。E.J.Routh在这项竟赛中以其跟据多项式的系数决定多项式在右半平面的根的数目的论文夺得桂冠(Routh E J.A Treatise on the Stability of Motion.London,U.K.:Macmillan,1877)。Routh的这一成果现在被称为劳斯判据。Routh工作的意义在于将当时各种有关稳定性的孤立的结论和非系统的结果统一起来，开始建立有关动态稳定性的系统理论。26Edward John Routh 1831年1月20日出生在加拿大的魁北克。他父亲是一位在Waterloo服役的英国军官。Routh 11岁那年回到英国
12、，在de Morgan指导下学习数学。在剑桥学习的毕业考试中，他获得第一名。并得到了“Senior Wrangler”的荣誉称号。(Clerk Maxwell排在了第二位。尽管Clerk Maxwell当时被称为最聪明的人。)毕业后Routh开始从事私人数学教师的工作。从1855年到1888年Routh教了600多名学生，其中有27位获得“SEnior Wrangler”称号。建立了无可匹敌的业绩。Routh于1907年6月7日去世，享年76岁。25Routh之后大约二十年，1895年，瑞士数学家A. Hurwitz在不了解Routh工作的情况下，独立给出了跟据多项式的系数决定多项式的根是否都
13、具有负实部的另一中方法(Hurwitz A. On the conditions under which an equation has only roots with negative real parts. Mathematische Annelen,vol.46:273-284,1895)。Hurwitz的条件同Routh的条件在本质上是一致的。9因此这一稳定性判据现在也被称为Routh-Hurwitz稳定性判据1。1892年，俄罗斯伟大的数学力学家A.M.Lyapunov(1857.5.25-1918.11.3)发表了其具有深远历史意义的博士论文“运动稳定性的一般问题”(The Gen
14、eral Problem of the Stability of Motion,1892)。在这一论文中，他提出了为当今学术界广为应用且影响巨大的李亚普诺夫方法，也即李亚普诺夫第二方法或李亚普诺夫直接方法。这一方法不仅可用于线性系统而且可用于非线性时变系统的分析与设计。已成为当今自动控制理论课程讲授的主要内容之一。1112Lyapunov在稳定性方面的研究受到Routh和Poincare等工作的影响。12,14Lyapunov是一位天才的数学家。他是一位天文学家的儿子。曾从师于大数学家P.L.Chebyshev(车比晓夫)，和A.A.Markov(马尔可夫)是同校同学(李比马低两级)，并同他们
15、始终保持着良好的关系。他们共同在概率论方面做出过杰出的成绩。在概率论中我们可以看到关于矩的马尔可夫不等式、车比晓夫不等式和李亚普诺夫不等式。李还在相当一般的条件下证明了中心极限定理。1113和他的硕士论文一样，Lyapunov的博士论文被译成法文并在Annales de l Universite de Toulouse (1907)上发表，1949年Princeton University Press重印了法文版。1992年在Lyapunov博士论文发表100周年之际，INT.J.CONTROL以专集形式发表了Lyapunov论文的英译版，以纪念他控制理论领域的卓越贡献。11142.2 负反馈放大器及频域理论的建立15在控制系统稳定性的代数理论建立之后，1928年-1945年以美国AT&T公司Bell实验室(Bell Labs)的科学家们为核心，又建立了控制系统分析与设计的频域方法。1928年8月2日，Harold Black(1898-1983)，在前往Manhattan西街(West Street)的上班途中，在Hudson河的渡船Lackawanna Ferry上灵光一闪，发明了在当今控制理论中占核心地位的负反馈放大器。由于手头没有合适的纸张，他将其发明记在了一份纽约时报(The New York
