《新编人教A版高中数学同步辅导与检测第三章3.13.1.1倾斜角与斜率含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编人教A版高中数学同步辅导与检测第三章3.13.1.1倾斜角与斜率含答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编人教版精品教学资料第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.1 倾斜角与斜率A级基础巩固一、选择题1给出下列说法，正确的个数是()若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等；一条直线的倾斜角为30倾斜角为0的直线只有一条；直线的倾斜角的集合|0180与直线集合建立了一一对应关系A0B1C2D3解析：若两直线的倾斜角为90，则它们的斜率不存在，错；直线倾斜角的取值范围是0，180)，错；所有垂直于y轴的直线倾斜角均为0，错，不同的直线可以有相同的倾斜角，错答案：A2过两点A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为45，则y()A B. C1 D1解析：tan 45kAB，即1，所
2、以y1.答案：C3若直线过点M(1，2)，N(4，2)，则此直线的倾斜角为()A30 B45 C60 D90解析：因为直线过点M(1，2)，N(4，2)，所以该直线的斜率为k，即tan ，0180，所以该直线的倾斜角为30.答案：A4如图所示，设直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为()Ak1k2k3Bk1k3k2Ck2k1k3 Dk3k2k1解析：根据“斜率越大，直线的倾斜程度越大”可知选项A正确答案：A5斜率为2的直线经过点A(3，5)、B(a，7)、C(1，b)三点，则a、b的值分别为()A4，0 B4，3C4，3 D4，3解析： 由题意，得即解
3、得a4，b3.答案：C二、填空题6直线l的斜率为k，倾斜角是，1k1，则的取值范围是_解析：由题意即已知1tan 1，0180，求出即可答案：7若两直线的斜率互为相反数，则它们的倾斜角的关系是_解析：两直线的斜率互为相反数，则它们的倾斜角互补答案：互补8直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是_解析：如图，当直线l在l1位置时，ktan 00；当直线l在l2位置时，k2，故直线l的斜率的取值范围是0，2答案：0，2三、解答题9已知交于点M(8，6)的四条直线l1，l2，l3，l4的倾斜角之比为1234，又知l2过点N(5，3)，求这四条直线的倾斜角解：因为k2kMN1
4、，所以l2的倾斜角为45，又l1，l2，l3，l4的倾斜角之比为1234，故这四条直线的倾斜角分别为22.5，45，67.5，90.10求经过A(m，3)，B(1，2)两点的直线的斜率，并指出倾斜角的取值范围解：当m1时，直线斜率不存在，此时直线的倾斜角为90.当m1时，由斜率公式可得k. 当m1时，k 0，所以直线的倾斜角的取值范围是090.当m1时，k0，所以直线的倾斜角的取值范围是90180.B级能力提升1设直线l过原点，其倾斜角为，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()A45B135C135D当0135时，倾斜角为45，当135180时，倾斜角为
5、135解析：由倾斜角的取值范围知只有当4545180，即0135时，l1的倾斜角才是45；又0180，所以当135180时，l1的倾斜角为135(如图所示)，故选D.答案：D2若直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l的斜率是_解析：设P(a，b)为l上任一点，经过平移后，点P到达点Q(a3，b1)，此时直线PQ与l重合，故l的斜率kkPQ.答案：3点M(x、y)在函数y2x8的图象上，当x2，5时，求的取值范围解：的几何意义是过M(x，y)，N(1，1)两点的直线的斜率因为点M在函数y2x8的图象上，且x2，5，所以设该线段为AB且A(2，4)，B(5，2)，如图因为kNA，kNB所以.所以的取值范围为.
