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1、第一章勾股定理单元检测题（满分：100分 时间：60分钟）命题者：王妮妮一、选择题（每小题3分，共30分）1如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（）A3B4C5D6（1题图） （2题图）2如图，正方形ABCD的边长为1，则正方形ACEF的面积为（ ）A2B3C4D53三角形的三边长，满足，则这个三角形是（ ）A等边三角形B钝角三角形 C直角三角形 D锐角三角形 4已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为34，则较短直角边的长为（ ）A3 B6 C8 D55ABC中，A，B，C的对边分别记为，由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（ ）AA+B=C BABC =123C D=3466若直
2、角三角形的三边长为6，8，m，则的值为（ ）A10B100C 28D100或287在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）A B C9 D68如图，在RtABC中，B=90，以AC为直径的圆恰好过点B若AB=8，BC=6，则阴影部分的面积是（ ）A BCD9如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推，若正方形的面积为64，则正方形的面积为（ ）A2B4C8D1610勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书周髀算经中就有“若勾三、股四，则弦五”的记载如图
3、1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图2是由图1放入长方形内得到的，BAC=90，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在长方形KLMJ的边上，则长方形KLMJ的面积为（）A90B100C110D121 二、填空题（每小题4分，共20分）11如图，字母B所代表的正方形的面积为 （11题图） （14题图） （15题图）12等腰ABC的腰长AB为10 cm，底边BC为16 cm，则底边上的高为 13一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距_ km14如图是一
4、个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为_15如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm三、解答题（共50分）16（本小题满分12分，每题6分）（1）如图所示，BO=3 cm，AB=4 cm，AF=12 cm，求图中半圆的面积（2）如图，在RtABC中，C=90，AC=8，在ABE中，DE是AB边上的高，DE=12，SABE=60，求BC的长17（本小题满分8分）如图所示的一块草坪，已知AD=
5、12m，CD=9m，ADC=90，AB=39 m，BC=36 m，求这块草坪的面积 18（本小题满分8分）如图，一艘货轮在B处向正东方向航行，船速为25 n mile/h，此时，一艘快艇在B的正南方向120 n mile的A处，以65 n mile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？19（本小题满分10分）如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E（1）试判断BDE的形状，并说明理由；（2）若，求BDE的面积20（本小题满分12分）如图，ABC是直角三角形，BAC=90，D是斜边BC的中点，E，F分别是AB，AC边上的点，且DEDF（1）如图1，试说明；（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求DEF的面积图1 图22
