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1、2010-2011学年上学期高一年级（零班）月考数 学 试 卷考试时间：120分钟 满分：150分第卷（共75分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1集合=（ ）ABCD2下列说法正确的是（ ）A第二象限的角比第一象限的角大 B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关3若sin0且sin20，则角的终边所在象限是（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限4若cos2sin，则tan（ ）AB2 C D25函数y=tanx+sinx-|tan
2、x-sinx|在区间内的图象大致是（ ）6已知是R上的奇函数且在上单调递增，令，则（ ）ABC D7已知函数若则（ ）ABCD与的大小不能确定8若函数的一组值是（ ）ABCD9.如图，圆O的内接“五角星”与圆O交与点，记弧在圆O中所对的圆心角为，弧所对的圆心角为，则等于（ ）ABC1D010给出定义：若（其中m为整数），则m 叫做离实数x最近的整数，记作= m. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题： 函数y=的定义域为R，值域为；函数y=的图像关于直线（）对称；函数y=是周期函数，最小正周期为1；函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是 （ ） A. B. C D 二、填空题：本大题共5
3、小题，每小题5分,共25分。11的图象如图所示，则的解析式是_ 12已知，则 13、函数的单调递增区间为 14.若函数是R上的单调递增函数，则的取值范围是 。 图一第15题图图二15已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 . 第卷（共75分）三、解答题：本大题共75分。其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤16. （本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值17（本小题满分12分）（1）求值：（2）已知cos，cos
4、()，且0，求的值。18（本小题满分12分）函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的取值范围。19（本小题满分12分）已知函数f(x)为偶函数，且函数yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（1）求f（）的值；（2）将函数yf(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.20（本小题满分13分）设函数f(x)= (其中0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为。（1）求的值；（2）求的对称轴方程与对称中心的坐标。（3）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值。21（本小题
5、满分14分）已知是定义在-1,1上的奇函数，且，若任意的，当 时，总有 （1）判断函数在-1,1上的单调性，并证明你的结论； （2）解不等式：； （3）若对所有的恒成立，其中（是常数），试用常数表示实数的取值范围2010-2011学年上学期高一年级（零班）月考数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 题号12345678910答案CDABDABACC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。11 122 13（前闭也可以） 14 15. 三，解答题：本大题共75分。其中(16)(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，证明过程
6、和演算步骤16（1） 6分 （2） 12分17解：（1）32； 6分（2）由0，得0. 7分又cos()，sin().8分由()，得coscos()coscos()sinsin() 10分 . 12分18解：由解得，于是4分所以8分因为，所以，即的取值范围是12分19解：（1）求得，所以f（）= 4分（2）求得 8分 g(x)的单调递减区间为(kZ) 12分20解：（1） 3分 依题意得 5分（2）对称轴为：，对称中心为：8分注： (kZ)未写扣一分（3）由（1）知，。又当时，故，10分从而在区间上的最小值为，故13分 （3）由（1）知最大值为，所以要使对所有的 恒成立，只需成立，即成立当时，的取值范围为；当时，的取值范围为；当时，的取值范围为R14分
