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1、二次函数21二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点( ) A.(-1,-1) B.(1,-1) C.(-1,1) D.(1,1)2若直线y=ax+b(ab0)不过第三象限,则抛物线y=ax2+bx的顶点所在的象限是( ) A.一 B.二 C.三 D.四3函数y=ax2+bx+c中,若ac0,则它的图象与x轴的位置关系为( )图1 A.无交点 B.有1个交点; C.有两个交点 D.不确定4抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1,且过点(2,8),它的关系式为( ) A.y=2x2-2x-4; B.y=-2x2+2x-4; C.y=x2+x-2; D.y=2x2+2x-45二次函
2、数y=ax2+bx+c的图象如图1所示,下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中,值大于0的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.26若抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)顶点在y轴上,则m=_.7把抛物线y=x2 向左平移三个单位, 再向下平移两个单位所得的关系式为_.8抛物线y=ax2+12x-19顶点横坐标是3,则a=_.9若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=_.10二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过点(-1,-1),则m=_.图211已知二次函数的图象的对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(- 1,5),求此二次函数图象的关系
3、式.12二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,如图2所示,AC= ,BC= ACB=90,求二次函数图象的关系式.13已知关于x的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A, B两个不同的点(l）试判断哪个二次函数的图象经过A, B两点； (2）若A点坐标为（-1, 0)，试求B点坐标； (3）在（2）的条件下，对于经过A, B两点的二次函数，当x取何值时，y的值随x值的增大而减小？图314二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的图象可能是图3所示的( )图415下列判断中唯一正确的是( ) A.函数y=ax2的图象开口向上,函数y=-ax2
4、的图象开口向下 B.二次函数y=ax2,当x0.24如图6所示,ABC中,BC=4,B=45,AB=3,M、N分别是AB、AC上的点,MNBC.设MN=x,MNC的面积为S.(1)求出S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. (2)是否存在平行于BC的线段MN,使MNC的面积等于2?图6若存在,请求出MN的长; 若不存在,请说明理由.25一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为，宽为，隧道最高点位于的中央且距地面，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高，宽，能否从该隧道内通过，为什么？（3）如果隧道内设双行道，那么这辆货车是否可以顺利通过，为什么？8某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,生产第一档次(即最低档次)的产品一天生产76件,每件利润10元,每提高一个档次,利润每件增加2元.(1)当每件利润为16元时,此产品质量在第几档次?(2)由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量减少4件.若生产第档次产品一天的总利润为y元(其中为正整数,且110),求出y关于的函数关系式;若生产某挡次产品一天的总利润为1080元,该工厂生产的是第几档次的产品?
