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1、南沙初中初三数学教学案教学内容：1.3（2）矩形的性质和判定课 型：新授课 学生姓名：_学习目标：1.会证明矩形的性质定理和判定定理.2.能用矩形的性质定理和判定定理进行计算与证明.3经历探索矩形性质和判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。教学过程：一、复习引入矩形的定义：_的平行四边形叫矩形。二、探究一矩形的性质：1 具有平行四边形的一切性质；2 矩形的四个角都是_； （请完成证明）3 矩形的对角线_；（请完成证明）重要定理：直角三角形斜边上的中线_。（请完成证明） 几何语言：请写出这个定理的逆命题，并证明。三、探究二矩形的判定1定义判定：_的平行四边形是矩形。2 有_个角是直
2、角的四边形是矩形。（请完成证明）3 对角线_的平行四边形是矩形。等价命题：对角线_的四边形是矩形。四、例题教学：例1 如图，在矩形ABCD中，BE平分ABC，交CD于点E，点F在边BC上， 如果FEAE，求证FE=AE.如果FE=AE 你能证明FEAE吗？例2如图 BD，CE 是ABC的两条高，M是BC的中点，求证：ME=MD.思考：连接DE,N是DE的中点，求证：MN垂直平分DE.例3如图，在ABC中，点D在AB上，且ADCDBD，DE、DF分别是BDC、ADC的平分线，四边形FDEC是矩形吗？为什么？五、小结收获六、课堂作业：见作业纸（4）南沙初中初三数学课堂作业（4）（命题，校对：王 猛
3、）班级_姓名_学号_得分_1已知，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AB=4cm，则矩形的对角线长为_。2工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，其理由是_；工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： （1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图），使AB=CD，EF=GH； （2）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是_形，根据的数学原理是：_ _；CDEFBA （3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是_形，根据的数学原理是：_3.（2010河池）如
4、图，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 4.(2010青岛)把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 cm25.(2010巴中)如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有（填写番号）。6（2010南昌）如图，已知矩形纸片，点是的中点，点是上的一点，现沿直线将纸片折叠，使点落在约片上的点处，连接，则与相等的角的个数为 ( ) A.4 B. 3 C.2 D.17.（2010台州）如图
5、，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示） ( ) Aa B C D 8.（2010济南）如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段ADC上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点在点E运动的过程中，使PCB为等腰三角形的点E的位置共有 （ ）A2个 B3个 C4个 D5个9. (2010丹东)如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EFEC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长10如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH.求证：四边形EFGH是矩形。11. (2010泰州)如图，四边形矩形，EDC=CAB，DEC=90(1)求证：ACDE；(2)过点B作BFAC于点F，连结EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由12 (2010常州)如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。
