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1、新教材适用鲁教版数学第六章 一次函数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各图能表示的函数的是（ ）DO COBO AO2. 对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量BR是变量，C、是常量CC是变量，、R是常量DR是变量，2、是常量3. 函数的自变量的取值范围是（）A1 B.1且3C1D1且34.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（ ）A.B. C. D.5.某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）A. B.C.D.第6题图6. 小敏从A地出发向B地行
2、走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段1、2分别表示小敏、小聪离B地的距离（km）与已用时间（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（）A3km/h和4km/hB3km/h和3km/hC4km/h和4km/hD4km/h和3km/h7.李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）8. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取
3、值范围是（ ）A B C D9.点和都在直线上，则与的关系是（ ）A. B. C. D.10. 设，将一次函数与的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组的取值，使得下列4个图中的一个正确的是（ ）二、填空题（每小题3分，共24分）第13题图11. 一次函数的图象与轴的交点坐标是，与轴的交点坐标是.12.已知函数，当自变量增加3时，相应的函数值增加.13. 如图所示，一次函数的图象经过点A当3时，的取值范围是.14. 若解方程可得，则当_时直线上的点在直线上相应点的上方15.已知函数（-1）+1是一次函数，则=.16. 函数的图象上存在点P，使得P到轴的距离等于3，则点P的坐标为.17. 如图所
4、示，直线经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则关于的不等式组0的解集为.第17题图第18题图18.如图，一次函数的图象经过A、B两点，则的面积为_.三、解答题（共46分）19. （6分）已知与成正比例，且时.(1) 求与之间的函数关系式；(2) 当时，求的值.20. （8分）已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式21. （8分）用作图象的方法解二元一次方程组22. （8分）为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的小明对学校所添置的一批课桌、凳进行
5、观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明经过对数据的探究，发现：桌高是凳高的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式（不要求写出的取值范围）；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77 cm，凳子的高度为43.5 cm，请你判断它们是否配套？说明理由23. （8分）某车间有甲、乙两条生产线在甲生产线已生产了200吨成品后，乙生产线开始投入生产，甲、乙两条生产线每天分别生产20吨和3
6、0吨成品（1）分别求出甲、乙两条生产线各自总产量（吨）与从乙开始投产以来所用时间（天）之间的函数关系式. （2）作出上述两个函数在如图所示的直角坐标系中的图象，观察图象，分别指出第10天和第30天结束时，哪条生产线的总产量高？第23题图第24题图24. （8分）今年以来，某地大部分地区的电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费办法若某户居民每月应缴电费y(元)与用电量(度)的函数图象是一条折线(如图所示)，根据图象解答下列问题：(1)分别写出0100和100时，y与的函数关系式.(2)利用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准.(3)若该用户某月用电62度，则应缴费多少元,
7、若该用户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少度电？第六章一次函数检测题参考答案1. D 解析：根据函数的定义，A、B、C的部分值对应两个值，所以A、B、C均不是函数，故选D.2.D 解析：C、R是变量，2、是常量故选D3.D 解析：根据题意得，-10，-30，解得1且3故选D4. A 解析：由题意可知，故.5. C 解析：因为函数的值随自变量的增大而减小，所以一次项系数小于0，所以排除A，将点（，2）代入B、C、D的关系式可得C符合，故选C.6.D 解析：理由如下: 通过图象可知的解析式为：=3，的解析式为：=-4+11.2 , 小敏行走的速度为11.22.8=4km/h，小聪行走的速度为
8、4.81.6=3km/h. 故选D.7. C 解析：因为中途停下修自行车耽误了一些时间，所以函数图象中，有一段时间路程是不变的，所以排除A，又因为修完自行车后继续前进，所以排除B，又因为修完自行车后的行进速度比修自行车之前的行进速度快，所以图象中后一段的斜率大于前一段的斜率，所以答案选C.8. A 解析：因为图象经过第二、四象限，所以又因为图象还经过第三象限，所以图象与轴的负半轴相交，所以综上可知，.故选A.9. C 解析：将两点代入可得所以.故选C.10.B 解析：由方程组 的解知两直线的交点为（1，），而A中交点横坐标是负数，故A不对；C中交点横坐标是21，故C不对；D中交点纵坐标是大于，
9、小于的数，不等于，D不对.故选B11.（2，0） （0，4） 解析：令,所以与轴的交点坐标是（2，0），与轴的交点坐标是（0，4）.12.9 解析：当自变量增加3时，y=3（+3）+1=3+10，则相应的函数值增加913.2 解析：由函数图象可知，此函数是减函数，当y=3时=2，故当y3时，2故答案为：214.解析：当直线上的点在直线上相应点的上方时，有15. -1 解析：若两个变量和y间的关系式可以表示成y=k+b（k，b为常数，k0）的形式，则称y是的一次函数（为自变量，y为因变量）因而有2=1，解得：.又， 16.或 解析： 点P到x轴的距离等于3，点P的纵坐标为3或-3.当时，；当时，
10、 点P的坐标为或17.-1 解析： 直线经过A（-1，1）和B（-，0）两点， 解得： 直线解析式为：=+，解不等式组0+，得：-1故答案为：-118. 4 解析：由图象可知，点的坐标为（2，4），B点的坐标为（0，2），所以可得此一次函数的解析式为，所以此一次函数与x轴的交点为（-2，0），所以19. 解：（1）因为与成正比例，所以可设将代入得所以与之间的函数关系式为（2）将代入得=1.20.解：设正比例函数为，一次函数为， 点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，），其中，23L1L2Oyx第21题答图 SAOB=6， AO=6， =-2，把点B（-2，-2）代入正比例函数，得k=1把点
11、A（-6，0）、B（-2，-2）代入，得 ，即为所求.21. 解：由3x+2y5，得y，由x+y1，得yx+1.在同一直角坐标系内作出一次函数y的图象L1和yx+1的图象L2，如图所示，观察图象，得L1、L2的交点为(3，2)，即二元一次方程组的解是22. 解：（1）设一次函数为，将表中的数据任取两值，不妨取（37.0，70.0）和（42.0，78.0）代入，得 求得 一次函数关系式为（2）当43.5时，1.643.5+10.8=80.4 7780.4， 不配套23.解：（1）由题意可得：甲生产线生产时对应的函数关系式是；第23题答图乙生产线生产时对应的函数关系式为（2）令，解得，可知在第20
12、天结束时，两条生产线的产量相同，故甲生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，200）和（20，600）；乙生产线所对应的生产函数图象一定经过点（0，0）和（20，600）作出图象如图所示由图象可知：第10天结束时，甲生产线的总产量高；第30天结束时，乙生产线的总产量高24. 分析：（1）本题考查的是分段函数的知识，依题意可以列出函数关系式；（2）根据图象的信息即可解决问题；（3）根据（1）的函数关系式以及图象即可解答解：（1）y=0.65（0100），y=0.8-15（100）.（2）根据（1）的函数关系式得：月用电量在0度到100度之间时，每度电的收费的标准是0.65元；月用电量超出100度时，每度电的收费标准是0.8元.（3）用户月用电62度时，620.65=40.3，用户应缴费40.3元，用户月缴费105元时，即0.8-15=105，解得=150，该用户该月用了150度电
