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1、隆回县万和学校九年级数学（上）导学案课题： 1.1 建立一元二次方程模型 主备人：尹华荣 审核人：曾杰 学生姓名： 班级： 学习目标：1.初步体验建立一元二次方程模型的数学思维。2.理解掌握一元二次方程的定义，一般形式，并能准确写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项.3.运用基本知识解决问题。学习过程：一自主学习教材p2-p4 内容。二本节课应掌握的基本知识有哪些？ 三合作展示问题（一）上课前将问题一题目板书在黑板上，并负责解决，其中有方法，过程，及所运用知识等。）问题（二） （三） 由问题一，问题二，总结归纳出一元二次方程的定义，并说定义的特征，可举例说明，板书在黑板上。 （四）将下列
2、题板书在黑板上，并负责解答。 下列各式中，属于一元二次方程的是 （ ） 为什么？A、 3x+2y=5 B、 2x2+3x+5 C、(x-1)(2x-5)=6 D、(x-2)(x-3)=x2（五） 怎样将一元二次方程整理成一般形式并确定二次项系数、一次项系数和常数项（说明重点、方法及步骤、注意事项等）.（六） 将下列方程化为一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项。（方法、过程、依据） （1）2x2-3x=2 （2）3x2-2=7x （3） (6-2x)(10-2x)=32 （七）已知关于x的方程 ， (1)当k为何值时，是一元二次方程 ？ (2)当k为何值时，是一元一次方程 ？(八) 已
3、知关于x的一元二次方程 （m+2）+mx+2=0是一元二次方程，试求m的值。 四、本节课你学会了什么？（知识梳理） 感悟到了什么？你还有什么疑问吗？五、课堂检测：（1）一元二次方程的一般形式是 其中 （2）一元二次方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。（3）将方程 3x(x-1)=(2x+2)(x+1 )化为一般形式是 。（4）关于x的方程 （a2-1）x2+(a+1)x-1=0 （1）)当a为何值时，是一元二次方程 ？(2)当a为何值时，是一元一次方程 ？（5）万和实验学校现有一块矩形草坪，面积为54m2 ，现需要重新规划 ，将它的一边缩短5 m ，另一边缩短 2 m ,使其恰好
4、是一个正方形，设正方形的边长为 x m,列出关于x的方程，并将其化为一般形式。六、课后反思：隆回县万和学校九年级数学（上）导学案主备人：蒋盛归 审核人：曾杰 学生姓名： 班级： 课题：1.2.1 因式分解法、直接开平方法（1）学习目标：1、知道解一元二次方程的基本思路是“降次”化一元二次方程为一元一次方程。 2、学会用因式分解法和直接开平方法解某些一元二次方程。3、初步体会“降次”化归的思路。学习过程：一、 自主学习书本第5页至第七页的内容。二、 说说本节课所要学习的知识点。三、 合作交流，展示提升。1、 怎样解1.1节问题一中的方程： (35-2x)2- 900=0 （要求讲出基本思路、方法
5、、依据）求出它的解，此解适合题意吗？2、什么叫做因式分解法？ （表述并板书，要求语言规范，叙述完整）。3、提出问题：方程 还有其他解法吗 ？若有，把方法说明清楚，并写出解答过程。4、什么叫做直接开平方法 ？（表述并板书，要求语言规范，叙述完整）。5、解方程： 9x2-49=0 (要求用两种方法解答，板书要规范)6、解方程： (x+1)2-2=0 (要求用两种方法解答，板书要规范)7、解方程 (3-2x)2=1 （要说明应该注意什么问题 ？） （板书要规范）8、若关于x的方程 2x2+3ax=2a 有一个解是 x=2 ，则关于 y的方程y2+a=7 的解是什么 ？四、 反馈1、本节课主要学习了那
6、些内容？2、你还有什么疑问吗？五课堂检测：1、方程 x2-1=0的解是 。2、方程 2x2=18 的解是 。3、若（x+1）(x-2)=0 ,则这个方程可化为 或 。4、解下列方程：（1） 9x2-16=0 (2) (x-1)2=3 (3) 课后反思：隆回县万和学校九年级数学（上）导学案主备人：蒋盛归 审核人：曾杰 学生姓名： 班级： 课题：1.2.1 因式分解法、直接开平方法（2）学习目标：1、进一步体会因式分解法适用于解一边为0，另一边可分解成两个一次因式乘积的一元二次方程。2、会用因式分解法解某些一元二次方程。3、进一步体会“降次”化归的思想。学习过程：一、 自学课本 P8-P10 的内
7、容。二、 说说本节课学习的基本知识。三、 合作展示。1、 动脑筋：如何解1.1节问题二中的方程：0.01t2 - 2t=02、 解方程：3x2+15x=0。3、 说一说：下列解方程的过程中有不正确的地方吗？若有，说明为什么？并更正。解方程：x2=4x解：方程两边同除以x,得x=4。4、 解方程：x(x-5)=3x。5、 解方程：2x(x-1)=1-x。6、 解方程：5x(x+2)=4x+8。7、解方程：y2-25=y-5.8、解方程：x2+9=6x.四、 我们上面用到解一元二次方程的方法是哪一种？能归纳出此方法的一般步骤吗？五、 课堂检测1、 一元二次方程2x2-6=0的解是 。2、 一元二次
8、方程2x=3x的解是 。3、 若关于x的一元二次方程ax2+bx-c=0的一个根是1，则a+b-c= .4、 解下列方程：2x2=4 2x2=4x x(x-2)=3(x-2)课后反思：隆回万和实验学校九年级数学（上）导学案主备：陈玉红 审核人：尹华荣 班级 姓名 课题：配方法（1）学习目标：1、理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。（重点）2、通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“等价转化”的数学思想方法。（难点）3、培养学生自主探究的精神与积极参与的意识。学习过程：一、 自主学习：预习教材的内容，试着完成下面各题：1、 把完全平方公式=从右到左地使用，填上适当的数，使
9、下列等式成立。（1）、 = (+ )（2）、 =( ) （3）、 +4=（ ） 2、说一说：什么是“配方”，即当二次项系数为1时，配方的关键就是加上 一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里。3、一个一元二次方程左边配方后就可以用 法或 法求解了，这样解一元二次方程的方法叫做 。4、要把方程 ） 。二、 合作展示1、 把下列二次多项式配方：（1）、 （2）、2、用配方法解方程：（1）、 （2）、三、反馈1、 运用配方法解一元二次方程的关键步骤是什么？2、 学效检测：（1）、眼疾手快：、若是一个完全平方式，则的值是 （ ）A、 3 B、3 C、 D、以上都不对、用配方法将二次
10、三项式变形，结果是 （ ）A、 B、 C、 D、把方程配方，得 （ ）A、 B、C、（ D、（2）、用配方法解下列方程;、 、学习反思：1、 我今天学到了什么知识？2、 我感受到了什么？3、 还存在什么疑惑呢?隆回万和实验学校九年级数学（上）导学案主备：陈玉红 审核：尹华荣 班级 姓名 课题：配方法（2）学习目标：1、 理解用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的基本步骤。2、 能熟练地运用配方法解一元二次方程。（重点）3、 在解方程的过程中进一步体会“降次”的数学思想方法，培养学生的数学思维能力。（难点）学习过程：一、自主学习预习教材的内容，试着完成下面各题：1、 思考怎样把方程中的二次项
11、系数变为1，变为1后，请求出这个方程的解（配方后试着用两种方法解）。2、 怎样把方程中的二次项系数变为1呢？方程变形后，如何把左边配方呢？二、合作展示用配方法解方程：1、 2、3、三、反馈总结：1、用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？关键步骤是什么？3、 学效检测：（1）、用配方法解一元二次方程，先应把二次项的系数化为 ，因此需要两边同除以 ，方程可化为 。（2）、用配方法把方程化成的形式，其中 ， （3）、将方程配方后得到的方程是 （ ）A、 B、C、 D、（4）、用配方法解下列方程： 、 、四、学习反思： 1、今天我学到了什么知识？ 2、我感受到了什么？ 3、还存在什么疑惑呢？隆回县万和学校九年级数学（上）导学案主备人：罗启令
