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1、20122013学年度第二学期第一次月考19A.313C.310D.-3高二数学导数及其应用(全卷满分150分，考试时间90分钟)9.f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x),g(x)满足f(x)=g(x),则f(x)与g(x)满足()A.f(x)=g(x)D.f(x)+g(x)为常数函数班级：姓名：座号：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若f(x)=sinaCOSX贝yf(a)等于()A.sinaB.COsaC.sina+COsaD.2sina2.函数y=3x+x的递增区间是()A.(0,二)B.(：,1)
2、C.(-：,：)D.(1,：)3.函数y=f(x)在一点的导数值为0是函数y=f(x)在这点取极值的()A.充分不必要条件B.不能判断C.充要条件D.必要不充分条件4.函数y二-lnX的导数为()1+lnx.2r2A.y2B.y=(1+lnxfx(1+lnxB.f(x)g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0若y二f(x)与y=g(x)是!a,bl上的两条光滑曲线的方程，则由这两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面图形的面积为()bbbba.Jaf(x)-g(x)dxb.Jag(x)-f(x)dxc.Jf(x)g(x)dxd.Jaf(x)-g(x)dx二、填空题：本大题共4小题，每小题5
3、分，共20分.把答案填在题中横线上函数y=x+X5x-5的单调区间是；10. 曲线y=lnx在点M(e,1)处的切线的斜率是，切线的方程为彳4_x2dx=.口a14.二(xcosx-5sinx2)dx二.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(12分)求函数y=x55x45x31在区间1-1,41上的最大值与最小值。1x1lnx2D.y-x(1+1nx5.已知函数f(x)=2x+5，当x从2变化到4时，函数的平均变化率是(C.-4D.-2y=4x-1，贝Up0点的坐标为(6.曲线f(x)=x3+x-2在p0处的切线平行于直线A.(1,0)B.(2,
4、8)C.(1,0)或(1,4)D.(2,8)和或(一1,4)327.函数y=x-3x-9x(-2x2)有()A.极大值5，极小值27B.极大值5,极小值11C.极大值5,无极小值D.极小值27,无极大值32&f(x)=ax+3x+2,若f(1)=4,则a的值等于()3216.(12分)已知函数y=axbx,当x=i时，有极大值3。3216.(12分)已知函数y=axbx,当x=i时，有极大值3。(1)求a,b的值；(2)求函数y的极小值。4219.(14分)已知f(x)=ax-bxc的图象经过点(0,1)，且在x=i处的切线方程是y=x2。(1)求y=f(x)的解析式；(2)求y=f(x)的单调递增区间。17.(14分)在甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km,两厂要在此岸边合建一个供水站C,从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？220.(14分)如图，抛物线y=4-X与直线y=3x的二个交点为A、B点P在抛物线的弧上从A向E运动。(1) 求使:PAB的面积为最大时P点的坐标a,b;(2) 证明由抛物线与线段ab围成的图形，被直线x二a分为面积相等的两部分。18.(14分)求抛物线y=x2与直线xy=2所围成的图形的面积
