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1、精品文档第三节电磁感应中的电路和图象问题一、电磁感应中的电路问题1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻 ,其余部分是外电阻2电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv或En.(2)路端电压：UIRR.1.(单选)如图所示 ,一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U形框架上向右匀速滑动 ,匀强磁场的磁感应强度为B ,回路电阻为R0 ,半圆形硬导体AB的电阻为r ,其余电阻不计 ,则半圆形导体AB切割磁感线产生的感应电动势大小及AB之间的电势差分别为()ABLvB2BLvBLvC2BLv DBLv2BLv
2、答案：C二、电磁感应中的图象问题1图象类型(1)随时间t变化的图象如Bt图象、t图象、Et图象和it图象(2)随位移x变化的图象如Ex图象和ix图象2问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象2.(单选)(2015泉州模拟)如图甲所示 ,光滑导轨水平放置在与水平方向夹角为60的斜向下的匀强磁场中 ,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向) ,导体棒ab垂直导轨放置 ,除电阻R的阻值外 ,其余电阻不计 ,导体棒ab在水平外力F作用下始终处于静止状态规定ab的
3、方向为电流的正方向 ,水平向右的方向为外力F的正方向 ,则在0t1时间内 ,选项图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是()答案：D考点一电磁感应中的电路问题1对电源的理解：在电磁感应现象中 ,产生感应电动势的那部分导体就是电源 ,如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等这种电源将其他形式的能转化为电能2对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈 ,外电路由电阻、电容等电学元件组成3解决电磁感应中电路问题的一般思路：(1)确定等效电源 ,利用En或EBlvsin 求感应电动势的大小 ,利用右手定则或楞次定律判断电流方向(2)分析电路
4、结构(内、外电路及外电路的串、并联关系) ,画出等效电路图(3)利用电路规律求解主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解(2015石家庄质检)如图甲所示 ,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上 ,导轨间距l0.6 m ,两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表V ,电阻为r2 的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2 ,已知R12 ,R21 ,导轨及导线电阻均不计在矩形区域CDFE内有竖直向上的磁场 ,CE0.2 m ,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示开始时电压表有示数 ,当电压表示数变为零后 ,对金属棒施加一水平向右的恒力F ,使金属棒刚进入
5、磁场区域时电压表的示数又变为原来的值 ,金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变求：(1)t0.1 s时电压表的示数；(2)恒力F的大小；(3)从t0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量思路点拨(1)在00.2 s内 ,R1、R2和金属棒是如何连接的？电压表示数等于感应电动势吗？(2)电压表示数始终保持不变 ,说明金属棒做什么运动？解析(1)设磁场宽度为dCE ,在00.2 s的时间内 ,有Eld0.6 V此时 ,R1与金属棒并联后再与R2串联RR并R21 1 2 UR并0.3 V.(2)金属棒进入磁场后 ,R1与R2并联后再与r串联 ,有I0.45 AFABIlFA
6、1.000.450.6 N0.27 N由于金属棒进入磁场后电压表的示数始终不变 ,所以金属棒做匀速运动 ,有FFAF0.27 N.(3)在00.2 s的时间内有Qt0.036 J金属棒进入磁场后 ,有Rr EIR1.2 VEBlv ,v2 m/st s0.1 sQEIt0.054 JQ总QQ0.036 J0.054 J0.09 J.答案(1)0.3 V(2)0.27 N(3)0.09 J总结提升(1)对等效于电源的导体或线圈 ,两端的电压一般不等于感应电动势 ,只有在其电阻不计时才相等(2)沿等效电源中感应电流的方向 ,电势逐渐升高1.(多选)如图所示 ,在一磁感应强度B0.5 T的匀强磁场中
7、 ,垂直于磁场方向水平放置着两根相距h0.1 m的平行光滑金属导轨MN和PQ ,导轨电阻忽略不计 ,在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R0.3 的电阻导轨上跨放着一根长为L0.2 m、电阻2.0 /m的金属棒ab ,与导轨正交放置 ,交点为c、d.当金属棒ab在水平拉力作用下以速度v4.0 m/s向左做匀速运动时 ,下列说法正确的是()A金属棒ab两端点间的电势差为0.2 VB金属棒ab两端点间的电势差为0.32 VC水平拉金属棒ab的力大小为0.02 ND回路中的发热功率为0.06 W解析：选BC.当金属棒ab在水平拉力作用下向左做匀速运动切割磁感线时 ,cd间产生的感应电动势EcdBhv
8、0.50.14.0 V0.2 V ,由闭合电路欧姆定律可得 ,回路中产生的感应电流I A0.4 A ,金属棒ab受到的安培力F安BIh0.50.40.1 N0.02 N ,要使金属棒ab匀速运动 ,应有FF安0.02 N ,C正确；该回路为纯电阻电路 ,则电路中的热功率P热I2(Rh)0.08 W ,D错误；金属棒ab两端点间的电势差等于Uac、Ucd与Udb三者之和 ,由于UcdEcdIrcd ,所以UabEabIrcdBLvIh0.32 V ,A错误 ,B正确考点二电磁感应中的图象问题 1题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图
9、象分析电磁感应过程 ,求解相应的物理量；(3)根据图象定量计算2解题关键弄清初始条件 ,正负方向的对应 ,变化范围 ,所研究物理量的函数表达式 ,进、出磁场的转折点是解决问题的关键3解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类 ,即是Bt图象还是t图象 ,或者是Et图象、It图象等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式；(5)根据函数关系式 ,进行数学分析 ,如分析斜率的变化、截距等；(6)画出图象或判断图象(多选)(2015江西新余模拟)如图所示 ,在坐标系xOy中 ,有边长为L的正方
10、形金属线框abcd ,其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处在y轴的右侧 ,在、象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场 ,磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合 ,左边界与y轴重合 ,右边界与y轴平行t0时刻 ,线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域取沿abcda方向的感应电流为正 ,则在线框穿过磁场区域的过程中 ,感应电流i、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的()审题点睛观察i(Uab)t图象特点：分t0t和tt两段处理；i(Uab)的正负问题：判断在t时电流方向是否改变；两段中的i(Uab)的最大值是否相等解析在d点运动到O点过程中 ,ab边切割磁感线
11、,根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向 ,即正方向 ,电动势均匀减小到0 ,则电流均匀减小到0；然后cd边开始切割磁感线 ,感应电流的方向为顺时针方向 ,即负方向 ,电动势均匀减小到0 ,则电流均匀减小到0 ,故A正确 ,B错误d点运动到O点过程中 ,ab边切割磁感线 ,ab相当于电源 ,电流由a到b ,b点的电势高于a点 ,ab间的电势差Uab为负值 ,大小等于电流乘bcda三条边的电阻 ,并逐渐减小ab边出磁场后 ,cd边开始切割 ,cd边相当于电源 ,电流由b到a ,ab间的电势差Uab为负值 ,大小等于电流乘ab边的电阻 ,并逐渐减小 ,故C错误 ,D正确故选AD.答案AD总
12、结提升解决图象类选择题的最简方法分类排除法首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类 ,然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化) ,特别是用物理量的方向 ,排除错误选项 ,此法最简捷、最有效2.(单选)(2015云南第一次检测)如图甲所示 ,线圈ABCD固定于匀强磁场中 ,磁场方向垂直纸面向外 ,当磁场变化时 ,线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示 ,则磁场的变化情况可能是选项中的()解析：选D.由安培力向右知电流方向为顺时针 ,由楞次定律知磁场增强 ,C错由乙图知安培力不变 ,根据FBIL知 ,B增大 ,I必减小 ,即电
13、动势减小 ,故B的变化率减小 ,因此A、B错 ,D正确真题剖析电磁感应电路与图象的综合问题(18分)(2013高考广东卷)如图甲所示 ,在垂直于匀强磁场B的平面内 ,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动 ,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件流过电流表的电流I与圆盘角速度的关系如图乙所示 ,其中ab段和bc段均为直线 ,且ab段过坐标原点0代表圆盘逆时针转动已知：R3.0 ,B1.0 T ,r0.2 m忽略圆盘、电流表和导线的电阻(1)根据图乙写出ab、bc段对应的I与的关系式；(2)求出图乙中b、c两点对应的P两端的电压Ub、Uc；(3)分别求出
14、ab、bc段流过P的电流IP与其两端电压UP的关系式审题点睛(1)审电路(2)审图象该得的分一分不丢！(1)由图象可知 ,在ab段I(45 rad/s15 rad/s) (2分)在bc段I0.05(15 rad/s45 rad/s) (2分)(2)由题意可知 ,P两端的电压UP等于圆盘产生的电动势 ,UPBr2 (2分)b点时b15 rad/s ,UbBr2b0.3 V (2分)c点时c45 rad/s ,UcBr2c0.9 V (2分)(3)由图象中电流变化规律可知电子元件P在b点时开始导通 ,则：在ab段IP0(0.9 VUP0.3 V) (2分)在bc段IPI (2分)而I0.05 ,UPBr2 (2分)联立可得IP0.05(0.3 VUP0.9 V) (2分)答案见规范解答总结提升解决电路与图象综合问题的思路(1)电路分析弄清电路结构 ,画出等效电路图 ,明确计算电动势的公式(2)图象分析弄清图象所揭示的物理规律或物理量间的函数关系；挖掘图象中的隐含条件 ,明确有关图线所包围的面积、图
