《2017年度陕西省宝鸡市金台区高三上学期期中教学质量检测数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年度陕西省宝鸡市金台区高三上学期期中教学质量检测数学理试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017届高三教学质量检测题（卷）理科数学 2016.11本试卷包括第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.全卷满分150分，考试时间120分钟.参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式 ，其中为底面面积，为高 其中表示球的半径第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.设复数满足（为虚数单位），则复数对应的点位于复平面内（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.设集合 ，则（ ）A. B. C. D. 3.若，满足，且
2、，则与的夹角为（ ） A. B. C. D.4.用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（ ）A.24 B.48 C.60 D.725.已知是实数,则“”是“直线与圆”相切的（ ）A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.即不充分也不必要条件6.设，将这五个数据依次输入下边程序框进行计算，则输出的值及其统计意义分别是（ ）A.，即个数据的方差为 B.，即个数据的标准差为 C.，即个数据的方差为 D.，即个数据的标准差为7.为了得到函数的图象,可以将函数的图象（ ）A.向左平行移动个单位 B.向右平行移动个单位 C.向左平行移动个单位 D.向右平行移动个
3、单位8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B.35 C. D.9.已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.10.若则（ ）A. B. C. D.11.不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点，则的概率为（ ）A. B. C. D.12.设函数，其中表示不超过的最大整数，如，.若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题、23题为选考题
4、，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则曲线在点处的切线方程是 ；14.下列结论正确的命题有 ； (填写所有正确命题的编号）若直线平面，直线平面，则，若直线平面，直线平面，则，若两直线与平面所成的角相等，则，若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则.15.的所有正约数之和可按如下方法得到：因为，所以的所有正约数之和为参照上述方法，可求得的所有正约数之和为 ；16.已知为的三个角所对的边，若 则角 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和18.（本小题
5、满分12分）从甲、乙、丙、丁、等名参加数学兴趣小组的学生中抽取人进行座谈，了解该兴趣小组的活动情况（1）求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；（2）设乙、丙两人中被抽中的人数为，求的分布列及数学期望19.（本小题满分12分）如图，在直二面角中，四边形是矩形，是以为直角顶点的等腰直角三角形，点是线段上的一点，.（1）证明：面；（2）求二面角的余弦值.20（本小题满分12分）已知椭圆过点，过右焦点且垂直于轴的直线截椭圆所得弦长是（1）求椭圆的标准方程；（2）设点分别是椭圆的左，右顶点，过点的直线与椭圆交于两点（与不重合），证明：直线和直线交点的横坐标为定值21.（本小题满分12分）设函数（1
6、）若在上单调递增，求实数的取值范围；（2）求在上的最小值请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数).以原点为极点，以轴正半轴为极轴的圆的极坐标方程为.（1）求圆的直角坐标方程；（2）设圆与直线交于点，若点的坐标为，求.23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（）. （1）解不等式；（2）若的定义域为，求实数的取值范围.2017届高三教学质量检测题理科数学（答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
7、合题目要求的 题号123456789101112答案ADCDBACCADBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13; 14.； 15.; 16. .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）解：（1）当时，；1分当时，3分因为也适合上式，因此，数列的通项公式为.4分（2）由（1）知，故6分记数列的前项和为，则8分记，则，10分故数列的前项和为.12分18（本小题满分12分）解：（1）由题可知在“兴趣小组”的9位同学中，要选取3位同学 方法一：令事件A为“甲被抽到”；事件B为“乙丙被抽到”，则，. 2分所以 4分方法二：令事件C为“在甲被抽到的条件
8、下，乙丙也被抽到”，则4分（2）由题知的可能值为0，1，2.依题意8分从而的分布列为源10分于是12分19.（本小题满分12分）解：（1）证明：由题意知：，.2分,.平面平面，平面平面，平面，平面.4分平面，.，平面.6分（2）由（1）知、两两互相垂直，以为原点，方向为轴的正方向建立如图所示空间直角坐标系，则，.，.8分设是平面的法向量，则，取得平面的一个法向量，10分又平面的一个法向量，设二面角的平面角为，由题中条件可知，则，二面角的余弦值为.12分20（本小题满分12分）解：（1）由题知，解得，故椭圆的标准方程是.4分（2）由（）知点，设，联立方程，消去得，6分所以则直线8分联立方程，消去
9、得解得10分因为，所以，即，所以，即直线和直线交点的横坐标为定值12分21.（本小题满分12分）解：（1）由已知在上恒成立，则又；4分（2）， 6分 当时，单调递增，则； 8分 当时，在上单调递减，在上单调递增，则； 10分 当时，单调递减，则； 综上： 12分 22（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程解:（1）由2sin ，得22sin . .2分x2y22y，即x2(y)25. .3分（2）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程.得5，即t23t40. .6分由于(3)24420，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点P(3，)， .8分故由上式及t的几何意义得|PA|PB|t1|t2|t1t23.10分23.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解:（1），.3分解得：不等式的解集为： .5分（2）若的定义域为，则恒成立，即在R上无解. .8分又,最小值为2，.10分1第页
