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1、初一下学期数学期末复习（二） 【本讲教育信息】一. 教学内容：初一数学期末复习（二）二. 学习重难点：三角形的全等与判定 三. 知识要点讲解：第十章、数据的表示【知识网络】【知识要点】1. 科学记数法把一个数写成a10n的形式，其中1|a|10,n为正整数注：（1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n的值等于这个数的整数部分的位数减去1.（2）当它表示一个绝对值小于的数时，n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点前面的零）.2. 近似数和有效数字（1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字.（2）精
2、确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.近似数的精确度有两种形式：精确到某一位；保留几个有效数字.（3）用科学记数法表示近似数3. 数学中常见的信息统计图常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象的统计图.（1）如何利用统计图中的信息对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视.（2）如何制作形象的统计图制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数
3、量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示.（3）如何有效估计估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度或选择不同的参照物进行估计、验证.【考点精析】1. 应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性.2. 注意收集数据、处理数据等过程的真实性和科学性.3. 常见的思维误区（1）在科学记数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识：、n的正负写错了；、a的值不是110之间.（2）近似数与有效数字
4、的常见误区有：较大数中的精确度确定有错误； 较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数.（3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误：不会分析、识图，不知从何入手；不仔细分析，盲目得出结论；制作图表粗糙、不精确.【方法导航】1. 注意观察身边熟悉的事物，从多角度去估计有关数据，进一步发展数感，在生活中勤于思考.2. 明确各种统计图的画法、特点，会根据统计图的目的，有针对性地选择适当的统计图，充分从统计图中获取有益的信息.3. 学会利用各种信息平台获取数据，如报刊、杂志、网络等.【典型例题】考点1：感受小数认识百万分之一例1、某运动场的面积为300 m2
5、，则它的万分之一的面积大约相当于（ ）A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积C. 黑板表面的面积 D. 教室地面的面积析解：某运动场的面积为300m2，即3000000cm2，它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积，故选A.练习1：（1）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是（ ）A. 40倍 B. 80倍 C. 100倍 D. 150倍（2）已知某种型号的纸100张的厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（ ）A. 1.3107km B. 1.3103km C. 1.3102km D. 1.310km答案提
6、示：（1）D；（2）C.考点2：表示小（大）数科学记数法例2、（1）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成（ ）A. 75107； B. 75106； C. 7.5106； D. 7.5105（2）2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成. 建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米. 用科学记数法表示库容总量为_立方米. 析解：（1）=0.000075=7.5105. 故选D.
7、（2）39 300 000 000=.练习2：（1）已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是_克/厘米3.（2）据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大损失，每年高达0元，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）A. 6.8109元 B. 6.8108元 C. 6.8107元 D. 6.8106元答案提示：（1）1.239103；（2）B.考点3：近似数例3、今年15月，深圳市累计完成地方一般预算收入216.5 8亿元，数据216.58亿是精确到（ ）A. 百亿位 B. 亿位 C. 百万位 D. 百分位析解：将数据还原，则是000，而8在百万位，所以216.58亿是精确到百万位，
8、故选C.练习3：下列问题中，哪些数据是准确数，哪些是近似数？近似数各精确到哪一位？（1）某校七年级4班有40名同学，平均身高约为1.56米，平均体重约为50.6千克.（2）某商场5月份的营业额约为30万元，该商场经理的年收入约为1.5万元.析解：（1）学生人数40是精确数，平均身高和平均体重是近似数，其中1.56精确到百分位，50.6精确到十分位.（2）该题中的5月份的营业额和经理的年收入都是近似数，其中30精确到个位，1.5精确到十分位.考点4：有效数字例4、2005年10月17日新华网报道：“5天前从酒泉卫星发射中心启航的神舟六号飞船，在平安飞行115小时32分后重返神州.”用科学记数法表
9、示神舟六号飞船飞行的时间是_秒（保留三个有效数字）.析解：由于本题中的时间单位有时、分、秒，不统一，故应先把单位统一化为秒.115小时32分=1153600+3260=415920（秒）=4.1592105（秒），保留三个有效数字为4.16105秒.练习4：（1）鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，他在晚年用于购书的费用约占收入的15.6,则近似数15.6有_个有效数字.（2）随意丢弃塑料袋，会对环境产生不良的影响. 某班环保小组经抽样调查得知平均每个家庭一周内丢弃15个塑料袋. 我市约有75万个家庭，全市每周丢弃的塑料袋的个数用科学记数法表示大约为 个（结果保留两个有效数字）.
10、答案提示：（1）3；（2）.考点5：数据的描述统计图例5、根据北京市统计局公布的2000年、2005年北京市常住人口相关数据，绘制统计图表如下：2000年、2005年北京市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数（指大专及以上）高中程度人数（含中专）初中程度人数小学程度人数其它人数2000年2333204752341202005年362372476212114请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了多少万人？（2）2005年北京市常住人口中，少儿（014岁）人口约为多少万人？（3）请结合2000年和2005年北京市常住
11、人口受教育程度的状况，谈谈你的看法。析解：该题重点考查同学们的读图、读表能力，其中第3问是开放性问题，答案不惟一.（1）从2000年到2005年北京市常住人口增加了15361382=154（万人）.（2）2005年北京市常住人口中，少儿（014岁）人口约为153610.2=156.672157（万人）.（3）例如：依数据可得，2000年受大学教育的人口比例为16.86,2005年受大学教育的人口比例为23.57.可知，受大学教育的人口比例明显增加，教育水平有所提高.练习5：学校鼓励学生参加社会实践，小明所在班级的研究性学习小组在假期对他们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者
12、对该种报纸四个版面的喜欢情况.他们调查了男、女同学各500名，要求每个读者选出自己最喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成下面尚未完成的统计图. 图1 图2（1）请直接将图1所示的统计图补充完整； （2）请分别计算出喜欢各版面的总人数，并根据计算结果利用图2画出折线统计图；（3）请你根据上述统计情况，对该报社提出一条合理化的建议.答案提示：（1）见图3.（2）新闻版：50030+50032=310（人）文娱版：50010+50030=200（人）体育版：50048+50020=340（人）生活版：50012+50018=150（人）绘制的折线统计图如图4所示：（3）答案不惟一.积极向上、有意义即
13、可. 图3 图4应注意的问题1. 在学习中，必须有实践活动，这一点不是可有可无的.应当亲自经历观察、操作、推理、想像、交流等活动，可有力地促进数感和对统计观念的理解.2. 用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为（n+1）.3. 用科学记数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字.第十一章 认识三角形【基本知识点回顾】1、三角形的有关概念（1）三角形的定义由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形，它有三条边、三个内角和三个顶点，三角形可用符号“”表示。（2）三角形的三条重
14、要线段，包括三条角平分线、三条中线、三条高线。注意：三角形的角平分线不同于一个角的平分线，前者是一条线段，后者是一条射线。三角形的高线是线段，而线段的垂线是直线；锐角三角形的三条高线都在三角形的内部，直角三角形中，有两条高线恰好是它的两条边，钝角三角形的三条高线中，有两条高线在三角形的外部，它们的垂足落在边的延长线上三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点。2、三角形的有关性质（1）边的性质：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。（2）角的性质：三角形的内角和为，一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，直角三角形的两个锐角互余。（3）稳定性：即三角形的三边的长度确定后，三角形的形状保持不变。3、三角形的分类（1）按边分 （2）按角分4、全等三角形的有关概念和性质（1）全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相等全等三角形：两个能够完全重合的三角形叫做全等三角形，两个全等三角形重合时，互相重合的
