《人教版 小学9年级 数学上册 21.2二次根式的乘除教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版 小学9年级 数学上册 21.2二次根式的乘除教案（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019人教版初中数学精品教学资料课题：21.2二次根式的乘除一、教学目标1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单的二次根式的乘法运算.2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式.二、教学重点和难点1.重点：二次根式的乘法法则.2.难点：二次根式的化简.三、教学过程（一）创设情境，导入新课师：前面我们学习了二次根式的概念和性质，从本节课开始我们要学习二次根式的乘除（板书课题：21.2二次根式的乘除），这节课我们先学习二次根式的乘法.（二）尝试指导，讲授新课师：（板书：=，并指准）这是一个二次根式，这也是一个二次根式，这两个二次根式怎么相乘呢？（稍停）还是让我们先来看几个具体的例子.师：（
2、板书：，并指准）等于什么？（稍停）等于2，等于3（边讲边板书：=23），所以等于6（边讲边板书：=6）.师：（板书：，并指准）等于什么？（稍停）等于（边讲边板书：=），等于6（边讲边板书：=6）.师：（指准等式）等于6，也等于6，所以=（边讲边板书：=）.师：我们再来看一个例子.师：（板书：）等于什么？大家算一算.（生计算）师：你算出的结果是什么？生：20.（多让几名同学回答）师：（指准）等于4，等于5（边讲边板书：=45），所以等于20（边讲边板书：=20）.师：（板书：）等于什么？大家算一算.（生计算）师：你算出的结果是什么？生：20.（多让几名同学回答）师：（指准）等于（边讲边板书：=）
3、，等于20（边讲边板书：=20）.师：（指准等式）等于20，也等于20，所以=（边讲边板书：=）.师：（指准等式）=，=，从这两个等式，你能发现什么规律？（让生思考一会儿）师：（板书：=）根据你发现的规律，等于什么？生：（多让几名同学回答）师：（指准）等于，也就是等于（边讲边板书：）.师：（板书：=）等于什么？生：.（多让几名同学回答，然后师板书：）师：（指准=）等于什么？生：.（生答师板书：）师：（指=）=，这就是二次根式乘法法则（板书：乘法法则）.师：（指准=的左边）在这个式子中，因为a是被开方数，所以a必须大于等于0；因为b也是被开方数，所以b也必须大于等于0（边讲边板书：(a0,b0)
4、）.师：下面我们利用二次根式的乘法法则来做几个题目. （师出示例1）例1 计算： (1)； (2). （以下师边讲解边板书，解题过程如课本第7页所示）（三）试探练习，回授调节1.计算： (1)= (2)= (3)= (4)=（四）尝试指导，讲授新课师：（板书：=）刚才我们做的这个题目的结果是什么？生：.（生答师板书：）师：实际上，到这里题目还没有做完，为什么这么说？（稍停）因为还可以化简.怎么化简？师：我们可以把写成（边讲边板书：=），而=（边讲边板书：=）.师：（指式子）为什么=？哪位同学知道？（让生思考一会儿，再叫学生）生：（让一两名学生发表看法）师：（指准式子）我们知道，=，所以反过来，
5、=.师：=2，所以化结果是2（板书：=2）.师：（指准式子）从这个例子我们可以看到，像这样的二次根式还可以化简，化简的目的是把被开方数中的因数开方后移到根号外，化简时要用到一个等式，这个等式就是=（边讲边板书：=）.师：（指=）这个等式是怎么来的？（指=）它是把这个等式反过来得到的.师：下面我们来化简几个二次根式. （师出示例2）例2 化简： (1)； (2)； (3). （师边讲解板书，(1)(2)小题解题过程如课本第8页所示，(3)小题解题过程如下） (3)= = = =3y （(2)小题教学时，暂时不要说明本章字母都表示正数这个约定，以免使问题复杂化）（五）试探练习，回授调节2.化简：
6、(1) (2) = = = = (3) (4) = = = = = = (5) = = = =（六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了二次根式的乘法，怎么做二次根式的乘法？（指那个题）首先要运用乘法法则，这就是二次根式乘法法则；运用法则后，如果得到的二次根式还可以化简，就要化简二次根式.化简的目的是把像4这样的因数或因式开方后移到根号外. （作业：P8练习1.2.）四、板书设计21.2二次根式的乘除=23=6 =(a0,b0) 例1=6 = =45=20 = 例2=20 = = 课题：21.2二次根式的乘除（第2课时）一、教学目标1.会进行二次根式的乘法运算.2.培养学生的运算能力.二、教
7、学重点和难点1.重点：二次根式的乘法运算.2.难点：正确地进行乘法运算.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：二次根式的乘法法则是 (a0，b0)2.计算： (1) (2) (3)3.化简： (1) (2) = = = = = = (3) (4) = = = = = =（二）创设情境，导入新课 （师出示下面的板书） 乘法法则：(a0,b0) 化简：=(a0,b0)师：上节课我们学习了二次根式的乘法法则和二次根式的化简.（指准板书）这是二次根式的乘法法则，把这个等式反过来得到=，利用用这个等式可以化简二次根式.师：（指准板书）会运用乘法法则，会化简二次根式，就会做二次根式乘法了.为什么这
8、么说？（稍停）因为做二次根式的乘法实际上就是做这两件事，一件事是运用乘法法则，一件事是化简二次根式.师：下面我们来做几个二次根式乘法的题目.（三）尝试指导，讲授新课 （师出示例题）例 计算： (1)； (2)； (3). （(1)(2)小题第一步运用法则，第二步化简；(3)小题第一步化简，第二步运用法则，第三步化简.教学时，师边讲解边板书，(1)(2)小题的解题过程如课本第11页所示，(3)小题的解题过程如下） (3)= = =12师：（指例题）我们做了三道二次根式的乘法，从这三道题目，哪位同学会归纳做二次根式乘法的步骤？生：（让一两名好生归纳）师：（指准(3)小题）做二次根式的乘法，第一步：
9、先看二次根式能不能化简，如果能化简先要化简；第二步：运用二次根式的乘法法则；第三步：再看所得的二次根式能不能化简，如果能化简还要化简.简单地说，就是化简运用法则再化简.（四）试探练习，回授调节4.计算： (1) (2) = = = = = = = =(3) (4) = = = = = = = = = =5.填空：一个矩形的长和宽分别是cm和cm，则这个矩形的面积为 cm2.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们做了几道二次根式的乘法，请大家在脑子里想一想，做二次根式乘法的步骤是什么？（让生想一会儿） （作业：P12习题1.4.5.）四、板书设计乘法法则：(a0,b0) 例 化简：=(a0,b0
10、) 课题：21.2二次根式的乘除（第3课时）一、教学目标1.知道二次根式的除法法则，会运用法则进行简单的二次根式的除法运算. 2.会利用商的算术平方根的性质化简二次根式.二、教学重点和难点 1.重点：二次根式的除法法则.2.难点：二次根式的化简.三、教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.计算： (1) (2) = = = = = = (3) = = = = =（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了二次根式的乘法，这节课我们要学习二次根式的除法（板书课题：21.2二次根式的乘除）（三）尝试指导，讲授新课师：谁来说说二次根式的乘法法则？（板书：乘法法则）生：（让一两名学生回答）师：（边讲边板书：
11、(a0,b0)），这就是二次根式的乘法法则.师：二次根式的除法法则也是类似的（板书：除法法则）.师：（板书：=，并指准）你猜想除以等于什么？（让生思考一会儿再叫学生）生：（让几名学生发表看法）师：=（边讲边板书：）.师：（指等式）在这个等式中，a必须大于等于0，b必须大于0（边讲边板书：(a0,b0)）.师：（指准板书）这是二次根式的乘法法则，这是二次根式的除法法则，两个法则是类似的，大家仔细看一看，对比对比（生观察对比）.师：下面我们就利用除法法则来做几个题目. （师出示例1）例1 计算： (1)； (2). （师边讲解边板书，解题过程如课本第9页所示）（四）试探练习，回授调节2.计算： (1) (2) = = = = = = (3) (4) = = = = = = =
