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1、新初中数学二次根式知识点总复习一、选择题1若有意义，则的取值范围是（ ）ABCD任意实数【答案】C【解析】【分析】要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a0，由此可确定被开方数中字母的取值范围.【详解】若有意义,则,故故选:C【点睛】考核知识点:二次根式有意义条件.理解二次根式定义是关键.2二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）Aa2Ba2Ca2Da2【答案】B【解析】【分析】分析已知和所求，要使二次根式在实数范围内有意义，则其被开方数大于等于0；易得a20，解不等式a20，即得答案.【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，a20，解得a2故选B.【点睛】本题是一道关于二次根
2、式定义的题目，应熟练掌握二次根式有意义的条件；3下列计算正确的是（ ）A+=B=1C=6D=3【答案】D【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A、B与不能合并，所以A、B选项错误；C、原式= =，所以C选项错误；D、原式=3，所以D选项正确.故选：D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍4下列式子为最简二次根式的是（）ABCD【答案
3、】A【解析】【分析】【详解】解：选项A，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式， A符合题意；选项B，被开方数含能开得尽方的因数或因式，B不符合题意；选项C，被开方数含能开得尽方的因数或因式， C不符合题意；选项D，被开方数含分母， D不符合题意，故选A5在下列算式中：；，其中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案.【详解】解：与不能合并，故错误；，故正确；，故错误；，故正确；故选：B.【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.6下列各式计算正确的是( )
4、A2b2bBC(2a2)38a5Da6 a4a2【答案】D【解析】解：A2与b不是同类项，不能合并，故错误；B与不是同类二次根式，不能合并，故错误；C（2a2）3=8a6，故错误；D正确故选D7计算的结果为（ ）A3B-3C3D9【答案】C【解析】【分析】根据=|a|进行计算即可【详解】=|-3|=3，故选：C.【点睛】此题考查了二次根式的性质，熟练掌握这一性质是解题的关键.8把中根号外的因式移到根号内的结果是( )ABCD【答案】A【解析】【分析】由二次根式知a是负数，根据平方根的定义将a移到根号内是，再化简根号内的因式即可.【详解】，且，a0，=，故选：A.【点睛】此题考查平方根的定义，二
5、次根式的化简，正确理解二次根式的被开方数大于等于0得到a的取值范围是解题的关键.9下列式子正确的是（ ）AB=-CD【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.【详解】解：A. ，故A错误.B. =，故B错误.C. ，故C正确.D. ，故D错误.故选：C【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.10下列计算或运算中，正确的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得【详解】A、22，此选项错误；B、3-2，此选项正确；C、，此选项错误；D、，此选项错误；故选B【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，
6、解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及二次根式的性质11下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义（被开方数不含有能开的尽方的因式或因数，被开方数不含有分数），判断即可【详解】解：A、=2 ，故本选项错误；B、是最简根式，故本选项正确；C、=，故本选项错误；D、=，故本选项错误. 故选：B【点睛】本题考查对最简二次根式的理解，能熟练地运用定义进行判断是解此题的关键12在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，根据同类二次根式的概念判断即可【详解】A、，与不是同类二次
7、根式；B、，与是同类二次根式；C、，与不是同类二次根式；D、与不是同类二次根式；故选：B【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的化简，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式13下列各式中，是最简二次根式的是( )ABCD【答案】B【解析】【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件被开方数不含分母被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可解答.【详解】（1）A被开方数含分母，错误.(2)B满足条件，正确.(3) C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.(4) D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错
8、误.所以答案选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键.14下列计算或化简正确的是（）ABCD【答案】D【解析】解：A不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B，故B错误；C，故C错误；D，正确故选D15已知，则的关系是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据a和b的值去计算各式是否正确即可【详解】A. ，错误； B. ，错误；C. ，错误；D. ，正确；故答案为：D【点睛】本题考查了实数的运算问题，掌握实数运算法则是解题的关键16下列根式中属最简二次根式的是（ ）ABCD【答案】A【解析】试题分析：最简二次根式是指无法进行化简的二次根式.A、无法化简；B、原式=；C、
9、原式=2；D、原式=.考点：最简二次根式17估计值应在（ ）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间【答案】A【解析】【分析】先根据二次根式乘法法则进行计算，得到一个二次根式后再利用夹逼法对二次根式进行估算即可得解【详解】解：估计值应在到之间故选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘法、无理数的估算，熟练掌握相关知识点是解决问题的关键18若x+y3+2，xy32，则的值为（）A4B1C6D32【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质解答【详解】解：x+y3+2，xy32，1故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用，解题的关键是熟练掌握平方差公式进行解题19下列
10、各式中，属于同类二次根式的是（ ）A与B 与C 与D 与【答案】C【解析】【分析】化简各选项后根据同类二次根式的定义判断【详解】A、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；B、与的被开方数不同，所以它们不是同类二次根式；故本选项错误；C、与的被开方数相同，所以它们是同类二次根式；故本选项正确；D、是三次根式；故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式20若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）AB且CD且【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【详解】根据题意得： ，解得：x0且x1故选：B【点睛】此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数
