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1、BMA2、一个动圆与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆F1F2轨迹方程经典例题一、轨迹为圆的例题：1、长为2a的线段的两个端点在x轴和y轴上移动，求线段AB的中点M的轨迹方程:12、已知M与两个定点(0,0),A(3,0)的距离之比为-，求点M的轨迹方程;3、线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)2+y2=1上运动,求AB的中点M的轨迹。4、已知椭圆的焦点是F、F2,P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q,使得IPQI=IPF2I,那么动点Q的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线5、高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的
2、坐标分别确定为A(-5,0)、B(5,0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是.、椭圆类型：1、点M(x,y)与定点F(2,0)的距离和它到定直线x8的距离之比1为，求点M的轨迹方程.F1F2x2+y2-6x-910内切，求动圆的圆心轨迹方程。3、点M(xo,儿)圆卩+1)2+y29上的一个动点，点F(1,0)为定点。线段MF2的垂直平分线与MF1相交于点Q(x,y)，求点Q的轨迹方程；4、设点A,B的坐标分别是(-5,0),(5,0),直线AM,BM相交于点M,且他们的斜率的乘积为-4,求点M的轨迹方程5、已知动点M(x,y)到直线l:x4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍。(
3、1)求动点M的轨迹C的方程三、双曲线类型：1、在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为22，在y轴上截得线段长为23。(1)求圆心的P的轨迹方程；x2y22、设A、A2是椭圆+才=1的长轴两个端点，P、P2是垂直于AA2的弦的端点，则直线A1P1与A2P2交点的轨迹方程为()A.x2y2y2x2+1B.+194941且满足条件sinC-sinB=2sinA，943、ABC中，A为动点，B、C为定点，B(-,0),C(-,0),22则动点A的轨迹方程为1654、点M(x,y)与定点F(5,0)的距离和它到定直线x的距离之比为，求点M的轨迹方程四、抛物线类型1、已知动圆过定点A(4,
4、0)，且在y轴上截得弦|MN|的长为8.求动圆圆心的轨迹C的方程；一、抛物线类型：1、点M(x,y)与定点F(2，0)的距离和它到定直线x，2的距离相等，求点m的轨迹方程。2、已知三点O(0,0)，A(-2,1)，B(2,1)，曲线C上任意一点M(x,y)满足IMAMB=OM，(OAOB)2。(1)求曲线C的方程；)在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2.(x5),+y2=9外，且对C上任意一点M,M到直线x=-2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值.(I)求曲线C1的方程；(湖北)设A是单位圆x2+y2=l上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l
5、上，且满足丨DM|=m|DA|(m0,且mMl)。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。(I)求曲线C的方程x2y2(辽宁)如图，椭圆C:+=1(ab0，a，b为0a2b2常数)，动圆C:x2y2二12，bta。点A,A分别为C111120的左，右顶点，C与C相交于A，B，c，D四点。10(I)求直线AA与直线AB交点m的轨迹方程；12(四川)如图，动点M到两定点A(1,0)、B(2,0)构成AMAB，且ZMBA=2ZMAB,设动点M的轨迹为C。(I)求轨迹C的方程；已知定点A(3,1)、B为抛物线y2=x+1，上任意一点，点P在线段AB的中点，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程.解
6、:设点P(x,y)，且设点B(x，y)，则有y2二x+1.点P是线段AB的中点.由中点0000坐标公式得:x3x=02fx=2x-3 丄1，:S021.将此式代入y2二x1中，并整理得：(2y-1)2=2x一2，y+1y二2y一100y=000)上原点以外的两个动点,已知OA丄OB,OM丄AB，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线.二、填空题三、解答题5.()已知A、B、C是直线l上的三点，且IABI=IBCI=6,OOZ切直线l于点A,又过B、C作OOZ异于l的两切线，设这两切线交于点P,求点P的轨迹方程.x26（*）双曲线a2y2b2=1的实轴为I点P是双曲线上的一个动点，引丄Ap，A2Q丄A2P,AQ与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程.&()已知椭圆：;+b；=l(ab0),点P为其上一点，F、F2为椭圆的焦点,设点R形成的曲线为C，直线l:y=k(x+2a)与曲线C相交于A、B两点，当AAOB的面积取得最大值时，求k的值.
