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1、黄浦区第一学期九年级期终调研测试 数学试卷 1（考试时间：100分钟 总分：15分)考生注意:1. 本试卷含三个大题,共25题；2. 答题时,考生务必按答题规定在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其他各题如无特别阐明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的重要环节.一、选择题(本大题共题,每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一种选项是对的的，选择对的项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1、已知二次函数的图像大体如图所示,则下列关系式中成立的是（ ）()； (）; (C); (）.2、若将抛物线向右平移2个单位后,所得抛物线的体
2、现式为,则本来抛物线的体现式为（ )(A）; （B); （）; （D）.3、在中，,则下列等式成立的是( )（A)； (B）; (）; (D)4、如图,线段与交于点,下列条件中能鉴定的是（ )(）,，； (B)，； （）,，,; (D)，,.5、如图，向量与均为单位向量,且,令，则( ）（A）； （B）; (C）； （D）.6、如图，在中，,直线平行于,现将直线绕点逆时针旋转,所得直线分别交边和于点、，若和相似,则旋转角为（ ）（）； (B)； (）; ()二、填空题（本大题共题，每题分，满分8分)【请将成果直接填入答题纸的相应位置】、已知、满足,则= .8、如图,点、分别位于的三边上，满足,
3、如果,那么= .9、已知向量为单位向量,如果向量与向量方向相反，且长度为3,那么向量= .(用单位向量表达）10、已知,其中顶点、分别相应顶点、,如果，那么 度.、已知锐角,满足,则= .、已知点位于点北偏东方向,点位于点北偏西方向，且千米,那么 千米.、已知二次函数的图像开口向下,且其图像顶点位于第一象限，请写出一种满足上述条件的二次函数解析式为 (表达为的形式）4、已知抛物线开口向上,一条平行于轴的直线截此抛物线于、两点，那么线段的长度随直线向上平移而变 .（填“大”或“小”）15、如图,矩形的边在的边上，顶点、分别在边、上.已知,，设,矩形的面积为，则有关的函数关系式为 (不必写出定义域
4、).16、如图,在中,，,，将平移使其顶点位于的重心处，则平移后所得三角形与原的重叠部分面积是 .7、如图,点为矩形边上一点，点在边的延长线上,与交于点,若，则 .18、如图,平面上七个点、，图中所有的连线长均相等,则= .三、解答题（本大题共题,满分78分）1、（本题满分10分）计算:、(本题满分10分)用配措施把二次函数化为的形式，再指出该函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标21、（本题满分分)如图，在中,，,，是边的中点,交于点.(1）求；（2)求.2、（本题满分1分）如图,坡的坡比为，坡长米,坡的高为.在坡的正面有一栋建筑物，点、在同一条地平线上.（1)试问坡的高为多少米？(2)若某人
5、在坡的坡脚处和中点处,观测到建筑物顶部处的仰角分别为和，试求建筑物的高度.(精确到米,，)2、（本题满分1分)如图，是的角平分线,点位于边上，已知是与的比例中项.(1)求证:(2)求证：4、（本题满分2分）在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线过点.（1)求抛物线的体现式，并写出其顶点坐标；（2)现将此抛物线沿方向平移若干个单位,所得抛物线的顶点为,与轴的交点为,与轴负半轴交于点，过点作轴的平行线交所得抛物线于点,若,试求平移后所得抛物线的体现式25、（本题满分1分）如图，线段，,点为射线上一点,平分交线段于点(不与端点、重叠)（）当为锐角，且时，求四边形的面积；(2）当与相似时，求线段的长；（3)设，求有关的函数关系式，并写出定义域.参照答案1-6、DCBCB7、 、 9、 10、 11、 12、813、 、大 15、 1、3 1、 18、9、2、，对称轴，开口向下,顶点、（1) (）22、(1）50米；（2）米3、（)证明略;()证明略24、（1），顶点；（2)2、（1）1;(2)2或;(3）
