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1、教育对 GDP 的影响计量经济学研究报告目录一、简单线性回归模型3二、异方差检验6三、自相关9四、多元线性回归模型10五、多重共线性13简单线性回归模型一、研究的目的要求人力资本投资和人力资本积累是经济保持持续增长的重要基础。从本质上 讲，教育投资就是一种提高人力资本的质的投资。通过接受教育和培训，使劳动 者和潜在的劳动者的综合素质、技术水平得到提高，人力资本的积累对社会的回 报远大于物质资本积累。一个国家的人力资本存量的提高能有效地促进经济的增 长，教育对与经济增长发挥着越来越大的作用，比较研究人力资本对未来经济发 展的意义和作用。二、模型设定为了分析教育对GDP的影响关系，选择“我国各地区
2、GDP”为被解释变量 （用Y表示），选择“各地区教育支出”为解释变量（用X表示），表1为由国 家统计局得到的 2008 年的有关数据。表1 2008年中国各地区GDP水平等数据地区北京地区生产总值 （万教育支出 （万元）4077284.3元）104880300天津635438001657108.4河北1618861004403700山693873002649876内蒙古776180002019986.6辽1346157004122455.2吉642406002133094.7黑龙江831000002736589.7上1369815008418319.9江3031261008513327.4浙2
3、148692007058575.1安887417003451325.5福1082311003322232.5江648033002850048.4山3107206006802413.7河1840778005493997.3湖北1133038003689007.9湖1115664004196364.8广35696460010734751.3广717158002758915.2海14592300757980.6重509666002309733.5四1250625005009786.9贵333340002070113.3云570010002757505.3藏西肃海夏疆西陕甘青宁新39591004205
4、61.9685132002855269.7317611001672564.69615300458237.610985100636974.3420341001916673.3为分析各地区教育支出(X)和GDP (Y)之间的关系，作如图2所示的散 点图。10000000值总产生区地12000000800000060000004000000200000005E+07 1E+08 2E+08 2E+08 3E+08 3E+08 4E+08 4E+08 各地区教育经费从散点图可以看出，各地区教育支出和 GDP 之间大体呈现为线性关系，为 分析中国教育对GDP的影响规律，可以建立如下简单线性回归模型：Y
5、二 B +p X + ui 0 1 i i三、估计参数Eviews软件对各地区教育支出和各地区GDP进行相关关系分析表 3 回归结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/24/10 Time: 17:10Sample: 1 31Included observations: 31VariableCoefficientStd. Error t-StatisticProb.C-1288519610827216 -1.1900750.2437X32.795732.477688 13.236420.0000R-squared0.857984
6、Mean dependent var1.06E+08Adjusted R-squared0.853087S.D. dependent var88551659S.E. of regression33941134Akaike info criterion37.58049Sum squared resid3.34E+16Schwarz criterion37.67301Log likelihood-580.4977F-statistic175.2029Durbin-Watson stat1.973577Prob(F-statistic)0.000000可用规范的形式将参数估计和检验结果写为Y?二-1
7、2885196+32.79573 Xt(10827216)(2.477688)t=(-1.190075)(13.23642)R 2=0.857984，F=175.2029对回归系数的t检验：针对H : 0 =0,由表3还可以看出，估计0 1的 回 归 系 数 0 的 标准误差和 t 值分别为： SE(0 ) =2.477688 ，1 1t(0 ) =13.236421取a =0.05，查t分布表得自由度为31-2=29的临界值t(29) =2.045,0.025因为t(0 )=13.23642t(29) =2.045,所以拒绝H : 0 =0，这表明各地10.0250 1区教育支出对各地区生产
8、总值有显著影响，所以教育对GDP有显著影响。异方差检验一、问题的提出和模型的设定根据前面的作业，为了研究教育对 GDP 的影响，分析比较教育支出与各地 区生产总值的关系，建立各地区教育支出与各地区生产总值的回归模型。假定教 育支出与地区生产总值之间满足线性约束，则理论模型设定为：Y = B +P X + ui 0 1 i i 其中， Y 表示各地区生产总值， X 表示各地区教育支出。由2008 年国家统计ii局得到数据如表1二、参数估计进入 Eviews 软件包，确定样本范围，编辑输入数据，选择估计方程菜单， 估计以下样本回归函数（表 3）估计结果为Y 二-12885196+32.79573
9、Xt（-1.190075）（13.23642）R 2=0.857984， F=175.2029括号内为 t 统计量值。三、检验模型的异方差本模型用的是 2008 年我国各地区的生产总值和教育支出，由于个地区 之间存在不同的差异，因此，对教育支出的要求会存在不同，这种差异使得 模型很容易产生异方差，从而影响模型的估计和运用。为此，必须对该模型 是否存在异方差进行检验。（一）图形法由Eviews软件操作得，绘制e2对X的散点图（图3）tt由图3可以看出，残差平方和e2对解释变量X的散点图主要分布在左下角，大t致可以看出e2随x的变动大致呈增大趋势，因此，模型很可能存在异方差，但 ti是否确实存在异
10、方差还应通过更进一步的检验。（二）Goldfeld-Quanadt 检验在Sample菜单里，将区间定义为18,然后用OLS方法求得如下结果（表4）表4 样本区间为18的回归估计结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/04/10 Time: 13:03Sample: 1 8Included observations: 8VariableCoefficie ntStd. Errort-StatisticProb.C-106265529895098.-1.0739210.3241X35.546977.3085324.8637630.
11、0028R-squared0.797681Mean dependent var31763600Adjusted R-squared0.763962S.D. dependent var27277220S.E. of regression13252305Akaike info criterion35.84956Sum squared resid1.05E+15Schwarz criterion35.86942Log likelihood-141.3982F-statistic23.65619Durb in-Wats on stat2.276531Prob(F-statistic)0.002812在
12、Sample菜单里，将区间定义为1731,然后用OLS方法求得如表5结果 表5 样本区间为 1731 的回归估计结果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/04/10 Time: 13:03Sample: 17 31Included observations: 15VariableCoefficie ntStd. Error t-StatisticProb.C-1020834833074810-0.3086440.7625X32.583135.5891245.8297390.0001R-squared0.723321Mean dep
13、endent var1.68E+08Adjusted R-squared0.702038S.D. dependent var88906149S.E. of regression48530218Akaike info criterion38.35684Sum squared resid3.06E+16Schwarz criterion38.45124Log likelihood-285.6763F-statistic33.98586Durb in-Wats on stat2.288840Prob(F-statistic)0.000059工 e2 3.06E +162i =Z e21.05 E +
14、15=2.91E+011i在a =0.05下，上式中分子分母的自由度分别为6, 12,查F分布表的临界值F （6， 12）=4.00，因为 F=2.91E+01 F （6， 12）=4.00，所以拒绝原0.05 0.05假设，表明模型确实存在异方差。（三）White检验辅助函数为b 2 =a +a x +a X2 + vt01 t2 t t表 6 White 检验结果White Heteroskedasticity Test:F-statistic3.976045Probability0.030205Obs*R-squared6.856758Probability0.032439Test Equation:Depe nde
