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1、电力系统短路电流计算例题与程序编写佘名寰本文用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵，运用复合序网络图计算各节点对称故障和不对称故障时短路电流、节点电压和各支路故障电流。2.1 用阻抗矩阵计算短路的基本公式： 节点三相对称短路，注入节点的短路电流I d=-Vd (0) /Z dd(2-1)式中 Vd(0)故障点在短路发生前的电压，简化计算时Vd(0) =1Zdd故障点 d 的自阻抗负号表示电流从节点流出故障点短路电流在各节点所产生的电压分量V=ZI(2-2)式中Z节点阻抗矩阵I节点注入电流的列矩阵当只有一点故障时上述电压分量为(2-3)V=Z I(i=1,2,3,n)i(d)did式中 Zdi故障点 d
2、 与节点 i 的互阻抗短路故障后的节点电压(2-4)ii(0)i(d)V =V+V式中I(0)节点 i故障发生前的电压V短路故障时通过各支路的电流I ij =(Vi -VJ )/z ij（2-5 ）式中 zij联系节点 i和节点 j 的支路阻抗 单相接地短路故障点的电流和电压：A 相单相接地故障I a0=I a1=I a2= -V(0)/(Z dd0+Zdd1+Zdd2)(2-6)a1Zdd0, Z dd1, Z dd2 -零序、正序、负序网络故障节点的自阻抗Va0= Z dd0 Ia0(2-7)(0)+Zdd1I a1(2-8)Va1=Va1V = Zdd2Ia2(2-9)a2I =3Ia1
3、(2-10)a 两相接地短路：B C 相短路接地故障增广正序网的综合等值阻抗ZZ =Zdd0Zdd2/ (Z dd0+Zdd2)(2-11)I a1= - Va1(0) /(Z dd1+ Z )(2-12)Ia0= -Ia1Z /(Z+Z )(2-13)dd2dd0dd2I a2= -Ia1Z dd0/ (Z dd0+Zdd2)(2-14)I b=I a0+a2I a1+aI a2(2-15)a=(-1/2+j 3/2)实用标准文档a2=(-1/2-j 3/2) 两相短路：B.C两相短路故障I=I= -V(0)/(Z+Z )(2-18)a1a2a1dd1dd2Ib=j 3I a1(2-19)
4、支路 i j间的某一点 d 发生故障时，视d 点为新的节点d 点与节点 k 的互阻抗 ZdkZdk=(1-L)ZIK +LZjk(2-20)d 点的自阻抗 ZddZdd=(1-L)2Zii +L2Zjj +2L(1-L)Z IJ +L(1-L)z ij(2-21)式中L 为端点 i 到故障点d 的距离所占线路全长的百分数ZIK ， Zjk分别为节点i 和节点 j 与节点 k 的互阻抗Zii ， , Zjj为节点 i 和节点 j 的自阻抗ZIJ为节点 i 与节点 j 的互阻抗z ij是节点 i 和节点 j 间的线路阻抗2.2短路电流计算时用导纳矩阵求逆计算节点阻抗矩阵参考文献介绍了从网络的原始阻
5、抗矩阵求节点导纳矩阵的方法和相关程序。与潮流计算时不同的是网络图参考节点为发电机中性点，计及发电机次暂态电抗；零序网络图参考节点为变压器中性点，计及变压器零序电抗，双回线有零序互感阻抗。包括中性点的节点导纳矩阵是不定导纳矩阵，在求逆矩阵前要去掉参考节点（中性点） 转化为定导纳矩阵后再求阻抗矩阵。以下举例说明从导纳矩阵计算节点阻抗矩阵的方法和程序。【例 2.1 】 图 2-1 所示为一个3 节点网络，两台发电机，四条线路。发电机一台中性点接地，另一台不接地。发电机次暂态电抗和线路阻抗原始数据在表2-1 、表 2-2 中给出，线路3、 4 间有零序互感电抗。试计算该网络图的正序和零序节点阻抗矩阵。
6、图 2-1 例 2.1网络图23GG1645表 2-1正序网络数据首端末端回路编号自感标么阻自感标么阻节点编号节点编号抗 R (pu.)抗 X (pu.)4160.00.20004310.00.16001220.00.0800文案大全实用标准文档2330.00.06002340.00.06001350.00.1300表 2-2零序网络数据首端末端回路编号自感标么自感标么互感标么互感标么节点编号节点编号阻抗 R阻抗 X阻抗 RM阻抗 XM4310.00.02001220.00.14002330.00.10000.00.05002340.00.12000.00.05001350.00.1700 例
7、 2.1节点正序负序和零序阻抗矩阵计算源程序clearglobal Np NbNp=4;Nb=6; Np1=3;nstart=1,2,2,1,4,4;nend=2,3,3,3,1,3;mm=ffm(nstart,nend);% zb1 zb0,the series impedances of transmission line zb1i=0.08,0.06,0.06,0.13,0.2,0.16;zb1=j*zb1i; yb1=zb1.(-1); ys=diag(conj(yb1); y=mm*ys*(mm);Nb=5;nstart0=1,2,2,1,4;nend0=2,3,3,3,3;mm0=
8、ffm(nstart0,nend0);zb0i=0.14,0.10,0.12,0.17,0.02;zb0=j*zb0i;zs0=diag(zb0.);zs0(2,3)=0.05*i;zs0(3,2)=0.05*i;ys0=inv(zs0);y0=mm0*ys0*(mm0);for i=1:Np1for j=1:Np1Y1(i,j)=y(i,j);Y0(i,j)=y0(i,j);endendY2=Y1;z1=inv(Y1);文案大全实用标准文档z2=inv(Y2);z0=inv(Y0);程序说明：正序网络有 4个节点 6条支路，所以 Np=4;Nb=6; 独立节点数 Np1=3; 发电机中性点编
9、号设为最大值编号 4。零序网络只有 5条支路，因为只有一侧发电机中性点接地。因为有零序互感电抗， 采用在对角矩阵 zs0 增加互感元素 zs0(2,3);zs0(3,2) 的方法先导出零序原始阻抗矩阵 zs0, 再求逆矩阵得到零序原始导纳矩阵 ys0 。Y1， Y0 为去掉中性节点（参考点）后的正序和零序定导纳矩阵。Z1,z2,z0分别为节点正序负序和零序阻抗矩阵，假定负序阻抗和正序阻抗相同。 程序运算结果：Z0 =0 + 0.1157i0 + 0.0546i0 + 0.0200i0 + 0.0546i0 + 0.0831i0 + 0.0200i0 + 0.0200i0 + 0.0200i0
10、+ 0.0200i Z1Z1 =0 + 0.1047i0 + 0.0840i0 + 0.0763i0 + 0.0840i0 + 0.1122i0 + 0.0928i0 + 0.0763i0 + 0.0928i0 + 0.0990i Z2Z2 =0 + 0.1047i0 + 0.0840i0 + 0.0763i0 + 0.0840i0 + 0.1122i0 + 0.0928i0 + 0.0763i0 + 0.0928i0 + 0.0990i2.3短路电流计算例题 例例题为如图2-6 所示的 6节点网络。节点2、 1间和节点 4、 3间通过变压器连接，变压器和发电机接线如图所示，支路1和支路 6之间有零序互感，其正序网络和零序网络数据见表2.5 、 2.6 。试计算各节点单相和三相短路时节点短路电流、节点电压和相邻支路故障电流。文案大全实用标准文档G1526374G图 2-6 例网络接线图表 2-5 正序网络数据（中性点编号为7）首端末端回路编号自感标么阻自感标么阻节点编号节点编号抗 R (pu.)抗 X (pu.)1410.16000.74001620.24001.03602331.44602.10002540.56401.28004350.00.26604660.19400.81406570.00.600071
