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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料学业分层测评(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1(2016郑州高一检测)给出下列说法：梯形的四个顶点共面；三条平行直线共面；有三个公共点的两个平面重合；三条直线两两相交，可以确定3个平面其中正确的序号是() AB CD【解析】因为梯形有两边平行，所以梯形确定一个平面，所以是正确的；三条平行直线不一定共面，如直三棱柱的三条平行的棱，所以不正确；有三个公共点的两个平面不一定重合，如两个平面相交，三个公共点都在交线上，所以不正确；三条直线两两相交，可以确定的平面个数是1或3，所以不正确【答案】A2a、b为异面直线是指ab，且a不平行于b；a平面，b平面，
2、且ab；a平面，b平面，且；不存在平面能使a，且b成立()ABCD【解析】中的a，b有可能平行，符合异面直线的定义【答案】D3(2016蚌埠高二检测)经过空间任意三点作平面()A只有一个B可作两个C可作无数多个D只有一个或有无数多个【解析】若三点不共线，只可以作一个平面；若三点共线，则可以作出无数多个平面，选D.【答案】D4空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中()A必有三点共线B必有三点不共线C至少有三点共线D不可能有三点共线【解析】如图(1)(2)所示，A、C、D均不正确，只有B正确，如图(1)中A、B、D不共线(1)(2)【答案】B5如图1210，平面平面l，A、B，C，Cl，
3、直线ABlD，过A、B、C三点确定的平面为，则平面、的交线必过()图1210A点AB点BC点C，但不过点DD点C和点D【解析】根据公理判定点C和点D既在平面内又在平面内，故在与的交线上故选D.【答案】D二、填空题6设平面与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则M_l.【解析】因为abM，a，b，所以M，M.又因为l，所以Ml.【答案】7如图1211，在正方体ABCDA1B1C1D1中，试根据图形填空：图1211(1)平面AB1平面A1C1_；(2)平面A1C1CA平面AC_；(3)平面A1C1CA平面D1B1BD_；(4)平面A1C1，平面B1C，平面AB1的公共点为_【答案】(1)A1B1
4、(2)AC(3)OO1(4)B18空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线都相交，那么这三条直线能确定的平面个数是_【解析】如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1ABA，AA1A1B1A1，直线AB，A1B1与AA1可以确定一个平面(平面ABB1A1)AA1ABA，AA1A1D1A1，直线AB，AA1与A1D1可以确定两个平面(平面ABB1A1和平面ADD1A1)三条直线AB，AD，AA1交于一点A，它们可以确定三个平面(平面ABCD，平面ABB1A1和平面ADD1A1)【答案】1或2或3三、解答题9如图1212所示，在空间四边形各边AD，AB，BC，CD上分别取E，F，G，H四
5、点，如果EF，GH交于一点P，求证：点P在直线BD上图1212【证明】EFGHP，PEF且PGH.又EF平面ABD，GH平面CBD，P平面ABD，且P平面CBD，P平面ABD平面CBD，平面ABD平面CBDBD，由公理3可得PBD.点P在直线BD上10求证：两两相交且不共点的三条直线在同一平面内【解】已知：如图所示，l1l2A，l2l3B，l1l3C.求证：直线l1，l2，l3在同一平面内证明：法一l1l2A，l1和l2确定一个平面.l2l3B，Bl2.又l2，B.同理可证C.又Bl3，Cl3，l3.直线l1、l2、l3在同一平面内法二l1l2A，l1、l2确定一个平面.l2l3B，l2、l3
6、确定一个平面.Al2，l2，A.Al2，l2，A.同理可证B，B，C，C.不共线的三个点A、B、C既在平面内，又在平面内平面和重合，即直线l1、l2、l3在同一平面内能力提升1已知，为平面，A，B，M，N为点，a为直线，下列推理错误的是() 【导学号：60870033】AAa，A，Ba，BaBM，M，N，NMNCA，AADA，B，M，A，B，M，且A，B，M不共线，重合【解析】选项C中，与有公共点A，则它们有过点A的一条交线，而不是点A，故C错【答案】C2空间中有A，B，C，D，E五个点，已知A，B，C，D在同一个平面内，B，C，D，E在同一个平面内，那么这五个点()A共面B不一定共面C不共面
7、D以上都不对【解析】若B，C，D共线，则这五个点不一定共面；若B，C，D不共线，则这五个点一定共面，故选B.【答案】B3(2016邯郸高一检测)如图1213所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为DB的中点，直线A1C交平面C1BD于点M，则下列结论正确的是_图1213C1，M，O三点共线；C1，M，O，C四点共面；C1，O，A，M四点共面；D1，D，O，M四点共面【解析】在题图中，连接A1C1，AC(图略)，则ACBDO，A1C平面C1BDM.三点C1，M，O在平面C1BD与平面ACC1A1的交线上，即C1，M，O三点共线，选项、均正确，不正确【答案】4在正方体AC1中，E、F分别为D
8、1C1、B1C1的中点，ACBDP，A1C1EFQ，如图1214.图1214(1)求证：D、B、E、F四点共面；(2)作出直线A1C与平面BDEF的交点R的位置【解】(1)证明：由于CC1和BF在同一个平面内且不平行，故必相交设交点为O，则OC1C1C.同理直线DE与CC1也相交，设交点为O，则OC1C1C，故O与O重合由此可证得DEBFO，故D、B、F、E四点共面(设为)(2)由于AA1CC1，所以A1、A、C、C1四点共面(设为)PBD，而BD，故P.又PAC，而AC，所以P，所以P.同理可证得Q，从而有PQ.又因为A1C，所以A1C与平面的交点就是A1C与PQ的交点连接A1C，则A1C与PQ的交点R就是所求的交点最新精品资料
