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1、高中必修一数学知识点总结函数的解析表达式，及函数定义域的求法1、函数解析式子的求法(1)、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.(2)、求函数的解析式的主要方法有：1)代入法：2)待定系数法：3)换元法：4)拼凑法：2.定义域：能使函数式有意义的实数_的集合称为函数的定义域。求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域
2、是使各部分都有意义的_的值组成的集合.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.3、相同函数的判断方法：表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);定义域一致(两点必须同时具备)4、区间的概念：(1)区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间(3)区间的数轴表示高中必修一数学知识点总结（二）集合有关概念集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性：集合确定，则一元素是否
3、属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人(2)元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。例：由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性：集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：a,b,c和a,c,b是表示同一个集合(1)用大写字母表示集合：A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,51)列举法：将集合中的元素一一列举出来a,b,c2)描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。语言描述法：例：不是直角三角形的三角形Venn图：画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。4、集合的分类：(
4、1)有限集：含有有限个元素的集合(2)无限集：含有无限个元素的集合5、元素与集合的关系：(1)元素在集合里，则元素属于集合，即：aA(2)元素不在集合里，则元素不属于集合，即：aA注意：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N-或N+整数集Z有理数集Q实数集R高中必修一数学知识点总结（三）函数的有关概念函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数_，在集合B中都有唯一确定的数f(_)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f(_)，_A.(1)其中，_叫做自变量，_的取值范围A叫做函数的定义域;函数的三
5、要素：定义域、值域、对应法则函数的表示方法：(1)解析法：明确函数的定义域(2)图想像：确定函数图像是否连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。(3)列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应定义域的特征。4、函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(_),(_A)中的_为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(_，y)的集合C，叫做函数y=f(_),(_A)的图象.C上每一点的坐标(_，y)均满足函数关系y=f(_)，反过来，以满足y=f(_)的每一组有序实数对_、y为坐标的点(_，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换。(3)函数图像变换的特点：1)函数y=f(_)关于_轴对称y=-f(_)2)函数y=f(_)关于Y轴对称y=f(-_)3)函数y=f(_)关于原点对称y=-f(-_)第2页共2页
