《2010-2011(1)高等数学（90）(B卷)解答》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010-2011(1)高等数学（90）(B卷)解答（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广州大学2010-2011学年第一学期考试卷高等数学1（90学时B卷）参考解答与评分标准一填空题(每小题3分,本大题满分15分)1设的定义域为, 则的定义域为.2设函数，当常数 时,在处连续.3曲线上点处的法线方程为 。4曲线的凸区间为 .5若是的原函数，且，则 = .二选择题(每小题3分,本大题满分15分)1. 当时，是的( A ).A. 高阶无穷小; B. 低阶无穷小;C. 等价无穷小; D. 同阶但不等价无穷小。2下列函数中，对于闭区间上满足罗尔定理所有条件的是( D ).A ; B ; C ; D .3.函数的可去间断点个数为（ B ）.A0; B. 1; C. 2; D. 无穷多个.
2、4. 曲线有一条( A ).A. 水平渐近线; B. 水平渐近线; C. 铅直渐近线; D. 铅直渐近线.5. 若，则( D ).A. 1; B.2; C. ; D. 4.三解答下列各题(每小题6分,本大题满分18分)1，求.解 2分 .4分6分2求由方程所确定的隐函数的导数.解: 把方程两边分别对求导数得 4分 .6分3设由参数方程所确定, 求和.解 .3分.6分四解答下列各题(每小题6分,本大题满分12分)1计算极限解 1分.4分 6分2设，求。解: 2分 6分五计算下列积分(每小题6分,本大题满分18分)1.解：原式 .3分4分 .6分2.解 令, , 当时, ; 当时, .3分.6分3.解: 原积分 .2分 .4分 .6分六(本题满分6分)证明当时，有 。证明：令，.2分则当时，.4分在上严格单调递增。.5分故对任意，有，即.6分七(本题满分6分) 求内接于半径为R的半圆且周长最大的矩形的边长。 解 如图示，设内接矩形的一边为，则另一边为其周长为：， 2分 4分令，得惟一驻点 5分此时内接矩形取最大周长，其一边长为，另一边长为.6分八(本大题满分10分)求由曲线与所围成图形的面积及该平面图形绕轴旋转而成的旋转体的体积.解 所围成图形的面积为 .3分.5分所求旋转体的体积为.8分.10分第 5 页 共 5页
