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1、注重实践操作 渗透数学思想 发展数学思维能力 人教版二年级数学数学广角教学案例团风县实验小学 贺敏 一、教学背景 数学广角是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。这是新编实验教材新增的内容，其目的在于试图将重要的排列、组合教学思想以上及其方法，通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决问题，找出最简单的排列数和组合数，初步培养学生有顺序的、全面思考问题的意识。当然在“摆数”、“握手”等活动中，通过学生的合作交流、互相沟通，也促进知识的互补和互联，培养学生的合作意识。 简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字
2、卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，不少学生通过平时的奥数辅导都能做到不重复、不遗漏地排列。再如组合题中用钱买物品等，学生基本上都能准确地回答出结果。针对这些实际情况，在设计本节课时，教学的重点应该偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。并在设计“摆数”、“握手”这些活动时难度再稍微提升些，尽量做到让每个学生都能有事可做。同时，根据学生的年龄特点在设计教案时也要做到设计学生感兴趣的环节，灵活处理教材。 二、课堂写真 教学内容：教科书人教版二年级上册教材第99页的内容 教材分析：排列与组合的思想方法不仅应用广泛
3、，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材安排生动有趣的活动，让学生通过活动来学习。 情景分析：在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等。可采取学生独立思考和合作探究的方式教学。 教学目标： 1、知识与技能：通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。 2、数学思考：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。初步理解简单事物排列与组合的不同。 3、情感与态度：感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。激发学生学好数学的信心。 教学重点：经
4、历探索简单事物排列与组合规律的过程。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有顺序地、全面地思考。 教学准备：数字卡片、课件等 教学过程： （一）、故事激趣，引入新课 师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？（边说边出示课件：小狗、小鸭、小鸡）小狗、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到小猫家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，它们三个只有小鸭和小鸡带了伞，小狗没带伞，怎么办呢？ （学生可能出现的答案有：小鸡和小狗拼一把伞，小鸭自己打一把伞。小鸭和小狗拼一把伞，小鸡自己打一把伞。小鸭和小鸡拼一把伞，小狗自己打一把伞。） 当学生在回答以上方法时，教师根据学
5、生的回答出示相应的课件。 师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，他们考虑到小鸡和小鸭个子差不多，走在一起不容易被雨淋湿。 （教学设计意图：不拘泥于教材，创设学生感兴趣的故事引入新课，引起学生的共鸣。同时又渗透了简单组合及根据实际情况合理选择方法的数学思想，起到了一举两得的作用。） （二）、设置悬念，展开排数 师：三只小动物到了小猫家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁（边说边出示课件） 师：咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？（课件出示纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你
6、们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。小猫留。） 师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？ 师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。 学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。 （教学设计意图：以帮小动物开密码锁的方法来进行数的排列教学，使学生在充满兴趣的情感中不知不觉地进入了摆数活动，让学生在体验中感受，在活动操作
7、中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。这里先让学生独立思考，调动学生自主学习的积极性，再小组合作，让学生在宽松民主的气氛中，参与学习过程。同时从学生已有的知识基础出发，适当增加了难度，让这个密码出现在所有的两位数从小到大排列的第4个，这也是做到了“下要保底、上不封顶”的设计意图。） 师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？ 请几个小组的学生汇报找密码的过程。 师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？（生上台摆，师板书） 学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是
8、31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出第一种方法有序地去摆不会重复也不会遗漏。 让刚才不是用第一种方法去摆的学生按这种方法再重新摆一摆，感觉一下是不是比刚才方便多了。 师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。 （揭示课题）这也就是本节课我们学的新知识，数学广角中的第一课时简单的排列。（板书课题） （教学设计意图：既然是数学活动课就该让学生充分地摆，充分地说，以“摆”来帮助思，以“说”来表达思，在“摆”中发现问题，在“说”中交流问题，解决问题。
9、） （三）、握手游戏，认识组合 师：通过大家的帮忙，小猫家的密码锁被打开了，小动物们可高兴了，它们激动地互相握起手来，小狗边握手边在想：“我们三个互相握一次手，一共握了几次手呢？” 学生猜好后，教师指出可以以三人小组为单位，三人模拟小动物握手，找出答案。 最后通过握手游戏得出：3人一共握了3次手。（请三个学生上台握手演示） 师：排数时用了3个数字，握手时是3个，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？ （学生交流后得出：两个数字可以交换组成2个两位数，而两个人握手交换了也只能算一次。） （教学设计意图：模拟小动物握手，让学生在实践操作中自己找出答案，培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生感受
10、到学习的乐趣。最后通过比较，找出区别，在区别中强化知识，此种学习方式充分体现了以学生为主体的思想。） （四）、练习巩固，深化认识 师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？ 师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！ 1（课件出示）第101页第1题，问有几种不同的穿法？ （练习设计意图：通过“搭配衣服”这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。） 2（课件出示）一张5角，2张2角的纸币及5个1角的硬币，还有一本标价为5角的拼音本。问：如果买1本拼音本，可以怎样付钱？有几种不同的方法？ （练习设计意图：
11、这个练习，是书中的“做一做”买5角钱的拼音本，在巩固简单组合的基础上，训练学生多元化、多角度综合地考虑和解决问题。） 3三个人进行打乒乓球比赛，每两个人打一场，一共要比赛几场？ 4路线问题。 师：如果现在三只小动物要从小猫家经过小狗家再到小鸡、小鸭家共有几种不同的走法？（课件出示路线图） （练习设计意图：这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。） （五）、全课小结，谈谈收获 师：这节课你学得高兴吗？谈谈你的收获。 （小结设计意图：并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课
12、有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。） 三、 分析研究 为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，在给二年级学生教授上册数学广角一内容时，我设计了“回家密码”、“握手活动”、“服装搭配”、等一系列的活动，活动中把排列与组合的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知何谓排列，何谓组合。我觉得在本节课中以下几个方面处理得比较好： 1、创设故事情境，激发学生探究的兴趣。 整课节始终用创设的故事情境来吸引学生主动参与激发积极性。我设计了“小动物回家密码”这个环节，一年级时学生已经学习了这部分知识，把教材的安排
13、稍微做了一下改动，利用已有的知识经验，让学生初步感知几个数字不同的组合方式；形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，有效地激发了学生学习的兴趣。本节课通过创设“回家密码”中有趣的数字排列，激发了学生解决问题的探究欲望。又如通过创设“握手活动、服装搭配”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。 2、课堂中始终体现以学生为主体、合作学习。 “自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式。本节课设计时，注意选择合作的时机与形式，让学生合作学习。在教学关键点时，为了使每一位学生都能充分参与，我选择了让学生同桌合作；在解决重难点时，我选择了学生六人小组的合作探
14、究。在学生合作探究之前，都提出明确的问题和要求，让学生知道合作学习解决什么问题。在学生合作探究中，尽量保证了学生合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，能够及时、正确的评价，适时激发学生学习的积极性和主动性。 3、让学生在丰富多彩的教学活动中领悟新知。 本课通过组织学生主动参与多种教学活动，充分调动了学生的多种感悟协调合作，既让学生感悟了新知，又体验到了成功，获取了数学知识，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。 4、在教学中充分让学生体会到数学与生活的密切联系，感悟到了生活中处处有数学，用学到的数学知识可以解决生活中的实际问题。 这节课也存在许多不足之处,在后的教学中，我会注
15、意以下几个问题： 1、在解决数字排列问题的时候，当学生展示只出现一种方法时，我让学生的有序思考，虽然能够及时调整教案引导学生学习其他的数字排列方法，但只注重了教师自己的讲解，如果再放手让学生根据一种方法想到另外的方法，并且能够用自己的语言表述出来效果会比教师讲解更好。 2、整节课中，教师讲解偏多，总是不放心，担心学生记不住，所以重复性语言较多，其实，我们教师应该相信学生，相信学生的能力，当学生说得好时教师没有必要再重复讲解。 3、解决握手问题时，虽然注重了先让学生猜一猜握手的次数，但没有让学生说出自己是怎样猜测的，就让学生实际握手验证，感觉缺少一个环节，这是我再上这节课时应该注意的。 4、虽然课堂上注重了学生的小组合作学习，但缺少引导学生讨论时要有序，也就是要学会倾听，大家都争着说，既听不好，又显得乱，这是今后需要注意和改进的环节。 文章越改越精彩，一节好课也是同样的道理，只有在课堂中发现不足并不断改进，才能成为一堂
