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1、.一元一次方程经典应用题类型知能点1：市场经济、打折销售问题.1商品利润商品售价商品成本价 2商品利润率100%3商品销售额商品销售价商品销售量4商品的销售利润销售价成本价销售量5商品打几折出售,就是按原价的 百分之几十 出售,如商品打8折出售,即按原价的80%出售.1. 某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价,又以八折优
2、惠卖出,结果每辆仍获利50元,这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元,那么所列方程为 A.45%1+80%x-x=50 B. 80%1+45%x - x = 50C. x-80%1+45%x = 50 D.80%1-45%x - x = 504某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则至多打几折5一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%,然后在广告中写上大酬宾,八折优惠经顾客投拆后,拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款,求每台彩电的原售价知能点2： 方案选择问题6某蔬菜公司的一种
3、绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元,经粗加工后销售,每吨利润可达4500元,经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工生产能力是： 如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季度等条件限制,公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工,没来得及进行加工的蔬菜,在市场上直接销售 方案三：将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好15天完成你认为哪种方案获利最多？为什么？8某地区
4、居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费。1某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a2若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？9某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元1若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案2若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时
5、购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。现有两种灯可供选购,其中一种是9瓦的节能灯,售价为49元/盏,另一种是40瓦的白炽灯,售价为18元/盏。假设两种灯的照明效果一样,使用寿命都可以达到2800小时。已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。.设照明时间是x小时,请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。费用=灯的售价+电费 .小刚想在这种灯中选购两盏。假定照明时间是3000小时,使用寿命都是2800小时。请你设计一种费用最低的选灯照明方案,并说明理由。知能点3储蓄、储蓄利息问题1顾客存入银行的钱叫做本金,银行付给顾客的酬金
6、叫利息,本金和利息合称本息和,存入银行的时间叫做期数,利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税2利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率20%311. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少？不计利息税12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元,他的父亲现在就参加了教育储蓄,下面有三种教育储蓄方式：1直接存入一个6年期；2先存入一个三年期,3年后将本息和自动转存一个三年期；一年2.25三年2.70六年2.883先存入一个一年期的,后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少
7、？13小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息税后,共得本利和约4700元,问这种债券的年利率是多少精确到0.01%14北京海淀区白云商场购进某种商品的进价是每件8元,销售价是每件10元销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润现为了扩大销售量,把每件的销售价降低x%出售,但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%,则x应等于 A1 B1.8 C2 D1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券,到期后他取出本金的一半用作购物,剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券利率不变,到期后得本息和1320元。问张叔叔当初购买这
8、咱债券花了多少元？知能点4：工程问题 工作量工作效率工作时间 工作效率工作量工作时间 工作时间工作量工作效率 完成某项任务的各工作量的和总工作量116. 一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成？17. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态
9、信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件21.一项工程甲单独做需要10天,乙需要12天,丙单独做需要15天,甲、丙先做3天后,甲因事离去,乙参与工作,问还需几天完成？知能点5：若干应用问题等量关系的规律1和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系,又可表示相等关系
10、,要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义,如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等,它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量原有量增长率 现在量原有量增长量2等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h长方体的体积 V长宽高abc22.某粮库装粮食,第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍,如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中,第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米,300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水,倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶
11、中,正好倒满,求圆柱形水桶的高精确到0.1毫米,3.1424.长方体甲的长、宽、高分别为260mm,150mm,325mm,长方体乙的底面积为130130mm2,又知甲的体积是乙的体积的2.5倍,求乙的高？知能点6：行程问题 基本量之间的关系： 路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 1相遇问题 2追及问题 快行距慢行距原距 快行距慢行距原距 3航行问题 顺水风速度静水风速度水流风速度 逆水风速度静水风速度水流风速度 抓住两码头间距离不变,水流速和船速静不速不变的特点考虑相等关系25. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。1
12、慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？2两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里？3两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里？4两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车？5慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程。故可结合图形分析。26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行,甲的速度为5千米/小时,乙的速度为3千米/小时,甲带着一只狗,当甲追乙时,狗先追上乙,再返回遇上甲,再返回追上乙,依
13、次反复,直至甲追上乙为止,已知狗的速度为15千米/小时,求此过程中,狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。29已知甲、乙两地相距120千米,乙的速度比甲每小时快1千米,甲先从A地出发2小时后,乙从B地出发,与甲相向而行经过10小时后相遇,求甲乙的速度？30一队学生去军事训练,走到半路,队长有事要从队头通知到队尾,通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回,已知队伍的行进速度为14米/分。问：若已知队长320
14、米,则通讯员几分钟返回？ 若已知通讯员用了25分钟,则队长为多少米？32一轮船在甲、乙两码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度为2千米/时,求甲、乙两码头之间的距离。知能点7：数字问题1要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c其中a、b、c均为整数,且1a9, 0b9, 0c9则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程2数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系,较大的比较小的大1；偶数用2n表示,连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。33. 一个三位数,三个数位上的数字之和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上的数的3倍,求这个三位数.34. 一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数注意：虽然我们分了几种类型对应用题进行了研究,但实际生活中的问题是千变万化的,远不止这几类问题。因此我们要想学好列方程解应用题,就要学会观察事物,关心日常生产生活中的各种问题,如市场经济问题等等,要会具体情况具体分析,灵活运用所学知识,认真审题,适当设元,寻找等量关系,从而列出方程,解出方程,答案1.分析通过列表分析已知条件,找到等量
