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1、人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数单元练习题一、单选题1若a，b是一元二次方程x（x2）=x2的两根，且点A（a，b）是反比例函数图象上的一个点，若自点A向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是（）AB1CD22若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay3xByCyDy4已知一次函数ykx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限5如果点在双曲线上，则此双曲线的图象在（ ）A第
2、一，二象限B第一，三象限C第二，四象限D第三，四象限6反比例函数的图象经过点（2，6），则下列各点中不在该图象上的是（ ）A、(4，3) B、(3，4) C、(25，4.8) D、(5，2.8) 7若反比例函数y的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是()Ak2Bk0Ck0Dk28已知：点、都在反比例函数图像上，则、的关系是（ ）ABCD9如图是反比例函数和在第一象限的图象，在上取点M，分别作两坐标轴的垂线交于点A、B，连按、，则图中阴影部分面积为（ ）A2B3C4D3.510（保定期末）已知反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x10x2时，有y1y2，则m的取
3、值范围是（ ）Am0 Bm0 Cm Dm11如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，ABx轴，BCy轴，反比例函数y=与y=的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A2 B4 C6 D812下列函数中，能表示是的反比例函数的是（ ）ABCD二、填空题13若反比例函数y的图象经过A（2，1）、B（1，m）两点，则m=_14在平面直角坐标系中，如果存在一点P(a，b)，满足ab1，那么称点P为“负倒数点”，则函数y|x|6的图像上负倒数点的个数为_个15已知点P在反比例函数y=图象的第二象限上，PMx轴，PNy轴，M、N为垂足，矩形PMON的面积为2，则k=
4、_16已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图象上，且y1y20，则x1和x2的大小关系是_17如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_ .18如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y（x0）的图象与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD3AD，且ODE的面积为15，则k的值是_19如图，双曲线y=（k0）经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析
5、式为（ ）A、y B、y C、y= D、y20如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，AOB的内心I在反比例函数上，IEAB，垂足为E，则k_三、解答题21如图1，反比例函数(k0)图象经过等边OAB的一个顶点B，点A坐标为（2，0），过点B作BMx轴，垂足为M（1）求点B的坐标和k的值；（2）若将ABM沿直线AB翻折，得到ABM，判断该反比例函数图象是从点M的上方经过，还是从点M的下方经过，又或是恰好经过点M，并说明理由；（3）如图2，在x轴上取一点A1，以AA1为边长作等边AA1B1，恰好使点B1落在该反比例函数图象上，连接BB1，求ABB1的面积22如图，在平面直角坐标系中，函数的图象
6、经过点、，其中，过点作轴的垂线，垂足为，若的面积为，求点坐标23为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系已知第一天以220元/千克的价格销售了80千克.（1）求y与x的函数关系式.（2）试销期间共销售了700千克这种新进商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用10天可以全部售完.问商场共新进多少千克的这种商品？24如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A2，5，C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D（1）求反比
7、例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC求AOC的面积.（3）当kx+b时，请写出自变量x的取值范围.25如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为（6，0），（0，6），点B的横坐标为4点A的纵坐标为4.（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式的解集26如图，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（x0）的图象交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D，其中点A（1，3）和点B（3，n）（1）求一次函数的表达式（2）求证：BCAD（3）根据图象回答：当x为何值时，kx+b0（请直接写出答案） 27如图，直线
8、yk1x7(k10)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y (k20)在第一象限的图象交于C，D两点，点O为坐标原点，AOB的面积为，点C的横坐标为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标28如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋转，BC边交x轴于点D，反比例函数经过点A和点B(1)如图，连接AD，若OAOD5，且OAD的面积为10，求反比例函数的解析式；(2)如图，连接OB，当AOD60时，点D恰好是BC的中点，并且OBD的面积为6，求OA的长29画出反比例函
9、数y的图象，并根据图象回答问题：(1)根据图象指出当y2时x的值；(2)根据图象指出当2x1且x0时y的取值范围；(3)根据图象指出当3y026解：（1）点A、B在反比例函数y上，故m133，故点B（3，1），设直线AB的表达式为：ykx+b，则，解得，故一次函数表达式为：yx+4；（2）一次函数表达式为：yx+4，令x0，则y4，令y0，则x4，故点C、D的坐标分别为（4，0）、（0，4），过点A作AGy轴于点G，过点B作BHx轴于点H，则AGDG1，BHCH1，AD，BC，BCAD；（3）观察函数图象知，kx+b0时，1x3，故1x327(1) yx7. y.(2) (2，4)，(3，3)，(4，2)28(1)；(2)OA=8.29 （1）根据图象，过（-2，0）作与x轴垂直的直线，与双曲线相交，过交点向y轴引垂线，易得y=-3，故当x=-2时y的值为-3，（2）根据图象，当-2x1时，可得y-3或y6（3）同理，当-3y2时，x的取值范围是x-2或x3
