《衔接教材的导读》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衔接教材的导读（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3-3分數、小數與百分率1. 化為百分率15百分率符號：以15%表示百分之15，而15%=上=0.15。其中1001 a為百分率符號。也就是說，a% = a丄-。所以，百分率可以說是分母為 100100 100的分數。但是並不是每一個分數將分母化為100時，分子都是整數，因此，將一個分數或小數化為百分率時，通常必須做四捨五入。在生活中，常見計算比率的方法除了以分數、小數、百分率表示以 外，還有千分率、ppm等。（1）千分率，以1 ：表示一千分之一例如:aa11000a1000所謂1 ppm意指一百萬分之一，而a ppm=一百萬分之a。即:ppm =1a -1000000吊。在空氣污染的檢測或水
2、質檢測中，因為極少量的污染物即可危害人體健康或污染環境，所以一般都以ppm作為計算濃度或含量比率的單位2. 化為分數將分數化為小數或百分率，只要將分子除以分母就可以得知。而將小數換算 為分數就比較麻煩了。常見的小數形式有二：（1）有限小數 無限小數。有限小數化為分數也不困 難。例如：0.34367= 34367 。100000而無限小數又分為兩類：（1）循環小數（2）不循環小數。循環小數，例如：0.3333（3循環），2.0712712（712循環），一般 而言，以0.33333 = 0.3表示（讀作0.3，3循環）;2.712712=2.0712表示 （讀作 2.0712，712 循環）。我
3、們通常把能夠化為分數的數，稱為有理數因為循環小數可以化為分數，所以循環小數為有理數。所以整數、分數、有限小數、循環小數都是有理數 。反之，無法化為分數的數就稱為無理數因為不循環的小數無法化為分數， 所以不循環的無限小數是無理數。例如：我們所熟知的 圓周率3.141592，是無理數。為了方面表示圓周率， 習慣上，我們以符號二來表示圓周率。小學階段我們以3.14作為圓周率二的 近似值。【例2】將下列分數化為百分率:(四捨五入到小數第一位)(4)11叽。【例1】將下列分數化為百分率:1 53丄5(3)33 972 25-(7)53 97【例3】將下列各題的小數化為百分率表示：(1)0.28(2)0.
4、375(3)0.037(4)1.25(5)0.87(6)0.625(7)0.0059【例4】化為百分率：(1)四成二(2)八折(3)七五折(4)對折【例5】將下列各題化為分數:(1) 0.3(2) 1.27(3) -5.92(4) -0.041(5) 0.7256(6) 3.14?6【例6】一年二班全班40人，男生占全班的人數的45%，請問：班上男、女生各多少人？【例7】工廠製造燈泡皆須進行品質管制，進行抽樣調查，平均每一千個燈泡中， 發現有1.5個是損壞的，現工廠即將出貨燈泡24000個，請問：可能有多少個燈泡是損壞的？【例8】環保署對大甲溪的神岡水壩的水質做檢測,發現DDT的含量為1.5
5、ppm.如果神岡水壩的蓄水約為 200萬公噸，請問：全部水壩中的 DDT含量，大約為多少公斤？ （ 1公升的水為1公斤）【自我評量】一、選擇題：()1.下列哪一的值與其他三個不同？(1)0.025 (2)25% (3) - (4)空。4 100()2.小亮哥投籃，平均7球投中2球，如果按照這樣的命中率，那麼投 100 球大約可進幾球？ (1)30 (2)29 (3)27 (4)25 球。()3.棒球選手的打擊率為 0.375，那麼，他平均每打擊幾次，可以打出3支安打？ (1)4 (2)6 (3)8 (4)10 次。()4.將化為百分率(四捨五入至整數位)為13(1)37 % (2)38 % (
6、3)39% (4)40 %。4()5.請問：7化為小數後，小數點後第35位數字為多少？(A)2 (B)4 (C)5 (D)7。填充題:1. 一年六班全班36人，第一次段考數學成績不及格者 9人，國文不及格者12人,兩科都不及格者3人。請問：班上兩科都及格的百分率？答： %。2. 港區藝術中心平日參觀人數一天為3000人，春節期間，每天參觀的人數增加360%，請問春節期間每天大約多少人至港區藝術中心參觀？答 :人。3. 將一張美術的臉譜，影印放大為 120%。請問:影印後的臉譜面積大小為原來的幾倍？答：。4. 濃度為30%的糖水溶液400公克，含有糖 公克，水公克。5. 70克的水，加入10克的
7、食鹽，充分攪拌後，則食鹽水溶液濃度為 %。筆記欄2002年全國國小數學計算競賽試題（25題）:1.7-4.36+5.378二2.3.5 兀6.8-(1.6+3.6+0.9) -84=。3.333 332332333-332 333333332=。4. 1 2+2X 3+3X 4+2930。2 25. 2000X 2001X 2002X 2003+(2001+2000) =(2 2 2 2 2 2 2 26.100 -99 +98 -97 + +4 -3 +2 -1 =。2 27.20022001 + (20022002 -20022000-2)=(8. 10 X 11+11X 12+12X 1
8、3+20X=21。1519. ( -0.1 +2 X +1 +二99=814.9992 +5汉999 + 69993 6 999211 999 615.1 X 4.85 色-3.6 + 6.15 X3+1.75 X 12+19)+5.5=41853 2116.13 5 . 20012003 2005 - . 40032 217.1.2345+0.7655 +2.469 .7655=18.1357924681357924682 -135792467 13579246919 (774 -780)(7741545775 19.(771 沃 773 汉 776 沃 777)20.21.（1-丄）X仆丄
9、）X魁-丄）二111299222.口 xL2 x1 2 3 422 323 41 2 3 . 50X -2 3 . 50+ +12323434520 21 2223.（1 +11+丄）+（2360? 2+2）+（3 ?+?）+ +（58 58）+593 46045605960601）-（1.丄5111213124.（丄丄丄丄）X丄丄丄11213141213141（丄丄丄）二21314133325.19 +20 + +28 二（參考解答於附錄）數學小常識十進位置值制記數法我國是世界上最早產生並確立完善的十進位置值記數法的國家。早在四五千年前 就有了數目字，商朝已掌握了 3萬以內十進數目，以位置制記錄，這種記數法比 古巴比倫的60進制、瑪雅人的20進制、羅馬人的5 - 10進制以及古埃及和希 臘的十進非位置制優越得多。中國的十進位置制記數法被馬克思譽為人類文明進 程中最美妙的發明之一。劉徽在此基礎上創造了十進小數，外國直到14 15世 紀才出現十進小數，小數點直至 17世紀才開始使用。摘自九章算術與小學數學教學，傅海倫。
