相交线与平行线

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1、2、如图 2, AB/ CD / 1=39b4、设a,b,c为平面内三条不同的直线,若a / b ,丨丄a，则丨与b的位置关系是七年级数学（下）第五章单元检测时间120分钟，总分60分姓名：得分:、填空题：（每题3分，共30分）1、如图1,计划把河水引到水池 A中，可以先引AB丄CD垂足为B,然后沿AB开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是 C B _JDA图13、如图3，直线a,b与直线C相交，给出下列条件：/仁/2;/3=/6;/4+ /7=180;/5+/ 3=180,其中能判断a / b的是（填序号）。若丨丄a ,丨丄b，贝U a与b的位置关系是 ；若a / b , l / a，则

2、丨与b的位置关系是。5、 把命题“等角的余角相等”改写成“如果，那么”的形式是 。6、如图4,已知 AB/ CD,直线EF分别交AB CD于点E、F, EG平分/ BEF,若/ 1=50则/ 2的度数为。丄BFG D7、 定点P在直线AB外，动点O在直线AB上移动，当PO最短时，/ POA=,这时线段PO所在的直线是 AB的，线段PO叫做直线AB的。8、如图5, EF AB于点F, CDL AB于点D, E是AC上一点，/ 仁/ 2,则图中互相平行的直线是。9、 已知 OAL OC / AOB / AOC=2 3,则/ BOC的度数为。10、如图6,已知 AB/ CD/ EF,则/ x、/ y

3、、/ z三者之间的关系是 、选择题（每题3分，共30分）11、如图所示，下列判断正确的是 （）A、图中/ 1和/ 2是一组对顶角B、图中/ 1和/ 2是一组对顶角C图中/ 1和/ 2是一对邻补角D图中/ 1和/ 2互为邻补角12、P为直线丨上的一点，Q为丨外一点，下列说法不正确的是 （）A、过P可画直线垂直于丨B、过Q可画直线l的垂线C、连结PQ使PQL l D 、过Q可画直线与丨垂直13、如图，图中/ 1与/ 2是同位角的是（14、设a,b,c是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有（）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；如果a与b平行，b与c平行， 那么a与c平行；如果a与b

4、垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与b平行，b 与c相交，那么a与c相交。A 4个 B 、3个C、2个D 、1个15、 下列关系中，互相垂直的两条直线是（）A、互为对顶角的两角的平分线B、互为补角的两角的平分线C两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线D相邻两角的角平分线16、 在下列说法中：厶ABC在平移过程中，对应线段一定相等； 厶ABC在平移过程中, 对应线段一定平行； 厶ABC在平移过程中，周长保持不变； 厶ABC在平移过程中，对应 边中点的连线段的长等于平移的距离；厶ABC在平移过程中，面积不变，其中正确的有A 、B 、C 、D 、17、如图，AB丄BC, BC丄CD / E

5、BCN BCF,那么/ ABE与/ DCF的位置和大小关系是 （）A、是同位角且相等B 、不是同位角但相等、不是同位角也不等18、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点DC分别落在D、C的位置，若/ EFB=60 ,则/ AED =()C 、 60D 、 6519、如果/a与/B的两边分别平行，/ a与的 3倍少36 ，则/a的度数是（）A 18 B、126 C、18 或 126 D、以上都不对20、如图,AB/CD 且/ BAP=60 -a,/ APC=45 + a,/PCD=30- a,则a =()A 、10B、15C、20D、30ABPCD三、解答题(21-25题每题8分，26、27题每

6、题10分）21、作/ AOB=90，在OA上取一点 C,使OC=3cm在0B上取一点 D,使OD=4cm用三角尺过C点作OA的垂线，经过 D点作OB的垂线，两条垂线相交于 E量出/ CED的大小量出点E到OA的距离，点E到0B的距离22、 如图所示，已知/ B=/ C, AD/ BC,试说明：AD平分/ CAE23并表示出来，找出相等的角并说出依据。24、如图，已知 AB/CD试再添上一个条件，使/ 仁/2成立（要求给出两个以上答案）25、现在如图所示的瓷砖16块，请先用4块瓷砖设计出美丽的图案（在左上角四个方格内）,然后利用你设计的图案，通过平移，设计出更加美丽的大型图案。1证法1：/ 1、

7、/ 2、/ 3的度数分别为x,2x,3x AB/ CD 2x+3x=180 ，解得x=36/ 1=36,/2=72,/3=108 / EBD=180 ,./EBA=72 BA平分/ EBF请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2,并写出证明过程27、完成下面的证明：已知，如图，AB/ CD/ GH EG平分/ BEF, FG平分/ EFD证明： HG/ AB(已知)/ 仁/ 3()又 HG/ CD(已知)/ 2=7 4()/ AB/ CD(已知)7 BEF+=180)又:EG平分7 BEF(已知)/ 1 /7 仁一7()2又 FG平分7 EFD(已知)/ 1 /7 2= 7()2/ / 1 7

8、 1 + 7 2=(+)2 7 1 + 7 2=90 7 3+7 4=90 )即 7 EGF=90七年级数学（下）第五章单元检测参考答案：一、填空题：I、 垂线段最短 2、39, 129 ； 3、；4、丨丄b :a / b ;丨/ b ; 5、如 果有两个角相等，那么它们的余角也相等；6、65; 7、90，垂线，垂线段；8、EF/ CD, DE/ BC; 9、30 或 150;10、/ x+/ y- / z=180二、选择题：II、D;12、C;13、C;14、C;15、C;16、D;17、B;18、A;19、C;20、B三、解答题：21、图略；4cm, 3cm22、 AD/ BC,/2=ZB,Z仁/C。又B=Z C,aZ仁/ 2 即 AD平分/ CAE23、 平行线有： AB/ DE, BC/ EF相等的角：/ B=/ DGC/ E/ DGC/ BGE24、条件 / EBC=Z FCB 或 CF/ BE25、略26、设/ 1、/ 2、/ 3 的度数分别为 x,2x,3x ,则/ EBA=180-3x, T AB/ CD / 2=180 -/ 3=180 - 3x ,EBA=/ 2,即 BA平分/ EBF27、 两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；/ECD两直线平行，同旁内角互补；BEH角平分线定义；EFD角平分线定义；/ BEC / EFD,等量关系。