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1、2021年中考数学三轮冲刺折叠问题小题冲刺练习一、选择题如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若EAC=ECA，则AC的长是（）A B6 C4 D5如图，在ABCD中，将ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处若B=60，AB=3，则ADE的周长为()A12 B15 C18 D21如图，在ACB中，ACB=100，A=20，D是AB上一点将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ）A.25 B.30 C.35 D.40如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将OAC沿AC折叠，点O恰好落
2、在上的点D处，且l：l=1：3(l表示的长)，若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为()A1：3 B1： C1：4 D2：9如图，平面直角坐标系中，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，反比例函数y=的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k=()A20 B16 C12 D8如图，以矩形ABOD的两边OD、OB为坐标轴建立直角坐标系，若E是AD的中点，将ABE沿BE折叠后得到GBE，延长BG交OD于F点.若OF=I，FD=2，则G点的坐标为（ ）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC
3、=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（ ） A.1.8 B.2.4 C.3.2 D.3.6如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E.设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ） 如图矩形ABCD中，AB=3，BC=3，点P是BC边上的动点，现将PCD沿直线PD折叠，使点C落在点C1处，则点B到点C1的最短距离为()A.5 B.4 C.3 D.2如图，将O沿弦AB折叠，恰好经过圆心O，若
4、O的半径为3，则的长为()A B C2 D3如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH.若BE：EC=2:1,则线段CH的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线剪去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等，则的值是()A B1 C D二、填空题如图，在ABC中，点D是BC上的点，BAD=ABC=40，将ABD沿着AD翻折得到AED，则CDE= 如图，矩形ABCD中，将四边形ABFE沿EF折叠得到四边形HGFE，已知CFG=400,则DEF= .
5、如图,将矩形ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F处，若AFD的周长为9,ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为_ 如图,在矩形ABCD中,AB=3cm，BC=4cm，点E是BC边上的一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE长为_ 如图，AC，BD在AB的同侧，AC=2，BD=8，AB=8，点M为AB的中点，若CMD=120，则CD的最大值是 如图，在边长为3的菱形ABCD中，A=60，M是AD边上的一点，且AM=AD，N是AB边上的一动点，将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，连接AC则AC长度的最小值是 参考答案B 答案为：C.D答案为：D.
6、解析：连接OD交OC于M由折叠的知识可得：OM=OA，OMA=90，OAM=30，AOM=60，且：=1：3，AOB=80设圆锥的底面半径为r，母线长为l，=2r，r：i=2：9故选：DC.解析：过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示：则BDEFDE，BD=FD，BE=FE，DFE=DBE=90易证ADFGFE，A(8，0)，B(8，4)，C(0，4)，AB=OC=EG=4，OA=BC=8，D、E在反比例函数y=的图象上，E(，4)、D(8，)OG=EC=，AD=，BD=4+，BE=8+，AF=，在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2=DF2
7、即：()2+22=(4+)2解得：k=12故选：CB.DD.解：如图，连接DE，PCD是PCD沿PD折叠得到，CPD=CPD，PE平分BPC，BPE=CPE，EPC+DPC=180=90，DPE是直角三角形，BP=x，BE=y，AB=3，BC=5，AE=ABBE=3y，CP=BCBP=5x，在RtBEP中，PE2=BP2+BE2=x2+y2，在RtADE中，DE2=AE2+AD2=（3y）2+52，在RtPCD中，PD2=PC2+CD2=（5x）2+32，在RtPDE中，DE2=PE2+PD2，则（3y）2+52=x2+y2+（5x）2+32，整理得，6y=2x210x，所以y=x2+x（0x
8、5），纵观各选项，只有D选项符合.故选：D.答案为：C.解析：连接BD，BC1，在CBD中，BC1+DC1BD，由折叠的性质可知，C1D=CD=3，当C1在线段BD上时，点B到点C1的距离最短，在RtBCD中，BD=6，此时BC1=63=3，答案为：C.B.答案为：A.解：连接HF，设直线MH与AD边的交点为P，如图：由折叠可知点P、H、F、M四点共线，且PH=MF，设正方形ABCD的边长为2a，则正方形ABCD的面积为4a2，若正方形EFGH与五边形MCNGF的面积相等由折叠可知正方形EFGH的面积=正方形ABCD的面积=，正方形EFGH的边长GF=HF=GF=MF=PH=a=a=答案为：2
9、0答案为：110 答案为：12 答案为：3或1.5答案为：14解析：如图，作点A关于CM的对称点A，点B关于DM的对称点BCMD=120，AMC+DMB=60，CMA+DMB=60，AMB=60，MA=MB，AMB为等边三角形CDCA+AB+BD=CA+AM+BD=2+4+8=14，CD的最大值为14，故答案为14答案为：1。解析：过点M作MHCD交CD延长线于点H，连接CM，AM=AD，AD=CD=3AM=1，MD=2CDAB，HDM=A=60HD=MD=1，HM=HD=CH=4MC=将AMN沿MN所在直线翻折得到AMN，AM=AM=1，点A在以M为圆心，AM为半径的圆上，当点A在线段MC上时，AC长度有最小值AC长度的最小值=MCMA=1.
