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1、如有帮助，欢迎支持。大学物理Al作业No.08导体 介质中的静电场班级学号姓名成绩 一、判断题：(用“T”和“ F”表示)F 1静电平衡时， 导体的电场强度为零。解：达到静电平衡的导体，内部场强处处为0,表面场强处处垂直于表面。F 2 正电荷沿导体表面运动时，电场力做正功。解：达到静电平衡的导体，表面场强与表面处处垂直，所以电场力做功为0。也可以这样理解：达到静电平衡的导体是个等势体，导体表面是个等势面，那么当电荷 在导体表面运动时，电场力不做功(因为电场力做功数值上等于电势能增量的负值)F 3.导体接地时，导体上的电荷为零。解：导体接地，仅意味着导体同大地等电势。导体上的电荷是全部入地还是部
2、分入地就 要据实际情况而定了。F 4.电介质中的电场仅由极化电荷产生的。解：电介质中的电场是总场，是自由电荷和极化电荷共同产生的。T 5.将电介质插入已断开电源的电容器极板之间，电场力做正功。解：插入电介质，电容器的电容增加，而电容器已于电源断开，那么极板上的电量不变,电源不做功。此时，电容器储能变化为:Q2Q22C2C0,即电容器储能是减小的，而电场力做功等于电势能增量的负值，那么电场力应该做正功。、选择题：1. 如图所示，一封闭的导体壳B、C三导体的电势 Ua、Ub、C (A) Ub= Ua = Uc；(C) Ub Uc Ua ；A内有两个导体B和C。A、Uc的大小关系是(B) Ub Ua
3、 = Uc ；(D) U b U a Uc。解：由静电感应现象，感应电荷和电力线如图所示，电力线指向电势降低的方向，因此U bU c U a。2. 半径分别为 R和r的两个金属球，相距很远。用一根细长导线将两球连接在一起并 使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比为D (A) R/r o2 2(C) r /R2 2(B) R/r(D) r/R解：两个金属球用导线相接意味着它们的电势相等设它们各自带电为q2，选无穷远处为电势有：o点，那么q = q?4二 R 4二我们对这个等式变下形qi R 12r，即面电荷密度与半径成反比。所以选D。3. 一个未带电的空腔导体球壳内半径为R。在
4、腔内离球心的距离为d处(d ( R1 R2),两圆柱之间充满相对介质常数为；的各向同性均匀介质。设内外圆柱单位长度上带电量(即电荷线密度)分别为和-，求：(1) 电容器的电容.(2) 电容器储存的能量.解：(1)由高斯定理可得两圆柱间场强大小为：E，方向沿径向。2阳0呂rr(2)电容器储存能量为:2l22C2LlR4二；0 ；两圆柱间电势差为：$2h$2dr人R2U1 - U 2EdrInR12耽0%r2耽oR1根据电容的定义，得：QXL2腮 orLC5-U2m R2/2；0；rRR13. 有一平行板空气电容器，极板的面积均为 S ,极板间距为d ,把厚度为d （ d，： d ）的金属平板平行
5、于极板插入电容器内（不与极板接触）。（1）试计算插入金属平板后电容器的电容；（2）给电容器充电到电势差为 u。后，断开电源，再把金属平板从电容器中抽出，外界 要作多少功？解：（1）金属板插入之前，电容器的电容为C =芒d金属平板平行于极板插入之后，由于金属板内的场强始终为零，实际效果相当于电容器两极板的距离变为 d -d，电容器的电容变为 C2d d（2）充电后断开电源，则电容器极板上电量保持不变。把金属平板从电容器抽出， 外界做的功就等于电容器电场能的改变。Q2断开电源时，电容器电场能为Wi -2C2把金属平板从电容器抽出后，电容器电场能为2G由功能原理有外界做的功又电容器极板上电量为所以外界作的功为a=w2-w.Q2 Q2 Q d2G 2C22 0SQ 二C2U0QrU。d dQ2Q2 _ Q2d2G 2C22 0S；Sd22(d -d )2
