《高考数学理浙江专版一轮复习限时集训：2.10 变化率与导数、导数的计算含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学理浙江专版一轮复习限时集训：2.10 变化率与导数、导数的计算含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、限时集训(十二)变化率与导数、导数的计算(限时：50分钟满分：106分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分)1(2013永康模拟)函数yf(x)的图象如图所示，则yf(x)的图象可能是()2(2013绍兴模拟)若函数f(x)cos x2xf，则f与f的大小关系是()AffBffCfx2.下面的不等式在R上恒成立的是()Af(x)0 Bf(x)x Df(x)x二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)9函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程为yexe，则f(1)_.10(2013郑州模拟)已知函数f(x)ln xf(1)x23x4，则f(1)_.11已知三
2、次函数yx3x2axb在(0,1)处的切线方程为y2x1，则ab_.12已知函数yf(x)及其导函数yf(x)的图象如图所示，则曲线yf(x)在点P处的切线方程是_13(2013杭州七校联考)过原点作曲线yex的切线，则切线的方程为_14若曲线f(x)ax5ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共3个小题，每小题14分，共42分)15已知函数f(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为x2y50，求yf(x)的解析式16(2013杭州模拟)如右图所示，已知A(1,2)为抛物线C：y2x2上的点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：xa(a1)交抛物线C
3、于点B，交直线l1于点D.(1)求直线l1的方程；(2)求ABD的面积S1.17如图，从点P1(0,0)作x轴的垂线交曲线yex于点Q1(0,1)，曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2.再从P2作x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2；Pn，Qn，记Pk点的坐标为(xk,0)(k1,2，n)(1)试求xk与xk1的关系(k2，n)；(2)求|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|.答 案 限时集训(十二)1D2.C3.D4.B5.A6.B7.B8.A9解析：由导数的几何意义可知f(1)表示曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线的斜率，故f(1)e.答案
4、：e10解析：f(x)2f(1)x3，f(1)12f(1)3，f(1)2.f(1)1438.答案：811解析：yx3x2axb，y3x22xa.依题意应有f(0)1且f(0)2，解得故ab1.答案：112解析：根据导数的几何意义及图象可知，曲线yf(x)在点P处的切线的斜率kf(2)1，又过点P(2,0)，所以切线方程为xy20.答案：xy2013解析：设切点坐标为(x0，y0)，y(ex)ex，y|xx0ex0.又切线过原点，ex0，即y0x0ex0，由得即切点坐标为(1，e)切线方程为yee(x1)，即yex.答案：yex14解析：曲线f(x)ax5ln x存在垂直于y轴的切线，即f(x)
5、0有正实数解又f(x)5ax4，方程5ax40有正实数解5ax51有正实数解a0.故实数a的取值范围是(，0)答案：(，0)15解：由已知得，12f(1)50，f(1)2，即切点为(1，2)又f(x)，解得f(x).16解：(1)由条件知点A(1,2)为直线l1与抛物线C的切点y4x，直线l1的斜率k4.所以直线l1的方程为y24(x1)，即4xy20.(2)点A的坐标为(1,2)，由条件可求得点B的坐标为(a,2a2)，点D的坐标为(a，4a2)，ABD的面积为S1|2a2(4a2)|1a|(a1)3|(a1)3.17解：(1)设点Pk1的坐标是(xk1,0)，yex，yex，Qk1(xk1，exk1)，在点Qk1(xk1，exk1)处的切线方程是yexk1exk1(xxk1)，令y0，则xkxk11(k2，n)(2)x10，xkxk11，xk(k1)，|PkQk|exke(k1)，于是有|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|1e1e2e(n1)，即|P1Q1|P2Q2|P3Q3|PnQn|.
