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1、课时跟踪训练(二十一)(时间45分钟)题型对点练(时间20分钟)题组一向量共线的判定1已知向量a(1，m)，b(m,2)，若ab，则实数m等于()A B.C或 D0解析因为ab，所以m22，解得m或m.故选C.答案C2已知向量a(1,1)，b(2，x)，若ab与ab平行，则实数x的值是()A2 B0 C1 D2解析由题意可得ab(3，x1)，ab(1,1x)，因为ab与ab平行，所以3(1x)(x1)(1)0.解得x2，故选D.答案D3已知向量(3，4)，(6，3)，(2m，m1)，若，则实数m的值为()A. B C3 D3解析(6，3)(3，4)(3,1)而(2m，m1)，且3(m1)2m，
2、m3.答案D题组二三点共线问题4若三点A(2,3)，B(3，a)，C(4，b)共线，则有()Aa3，b5 Bab10C2ab3 Da2b0解析A，B，C三点共线，(1，a3)，(2，b3)且.b32(a3)，即2ab30，故2ab3.答案C5已知三点A(1,2)，B(2,4)，C(3，m)共线，则m的值为_解析A、B、C三点共线，而(1,2)，(2，m2)，m24，m6.答案66已知向量(k,6)，(4,5)，(1k,10)，且A，B，C三点共线，则k_.解析(4k，1)，(3k,5)A，B，C三点共线，即(4k)5(3k)0，k.答案题组三向量共线的应用7已知向量(3，4)，(6，3)，(5
3、m，3m)若点A，B，C能构成三角形，则实数m应满足的条件为_解析若点A，B，C能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线(3,1)，(2m,1m)，3(1m)2m，即m.答案m8已知A，B，C三点共线，点A，B的纵坐标分别为2,5，则点C的纵坐标为_解析设点C的纵坐标为y，A，B，C三点共线，A，B的纵坐标分别为2,5，25(y2)y10.答案109已知两点A(3，4)，B(9,2)，点P在直线AB上，且|，则点P的坐标为_解析设点P的坐标为(x，y)，若点P在线段AB上，则，(x3，y4)(9x,2y)解得x1，y2，P(1，2)若点P在线段BA的延长线上，则，(x3，y4)(9x,2y)解
4、得x7，y6，P(7，6)综上可得，点P的坐标为(1，2)或(7，6)答案(1，2)或(7，6)综合提升练(时间25分钟)一、选择题1已知点A(1,1)，B(4,2)和向量a(2，)，若a，则实数的值为()A B. C. D解析(3,1)，且a，213，.答案C2设向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是()A2 B2 C2 D0解析由向量a，b方向相反，得ab(0)，(x,1)(4，x)(4，x)，解得或(舍去)，则x的值是2.答案B3若a，b，且ab，则锐角为()A30 B45 C60 D75解析ab，sincos，将答案代入上式，可得45.答案B二、填空题4已知(6,
5、1)，(x，y)，(2，3)，则x2y的值为_解析(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x4，y2)(x4，y2)，x(y2)(x4)y0，即x2y0.答案05已知ABC的三个顶点坐标分别为A(1,2)，B(3,4)，C(1,2)，BC中点为D，则的坐标为_解析设D(x，y)，则x1，y3，D(1,3)，又A(1,2)，(0,1)答案(0,1)三、解答题6已知向量(6,1)，(2，3)，(x，y)且|，求x，y的值解由题意得()(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x，y)又，x(y2)y(x4)0.化简得x2y0.即x，y应满足的关系为x2y0.又|，即x2y25.由解得或7经过点M(2,3)的直线分别交x轴、y轴于点A，B，且|3|，求点A，B的坐标解由题设知，A，B，M三点共线，且|3|，设A(x,0)，B(0，y)，点M在A，B之间，则有3，(x，y)3(2x,3)，解得x3，y9，点A，B的坐标分别为(3,0)，(0,9)点M不在A，B之间，则有3，同理，可求得点A，B的坐标分别为，(0，9)综上，点A，B的坐标分别为(3,0)，(0,9)或，(0，9)
