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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式新授课教 师侯琳单 位沁园中学课题名称等腰三角形学情分析等腰三角形在小学阶段就已初步学习过，这就使本节课的难度有所降低，同时轴对称图形的学习又为本节的学习起了铺垫作用。所以，学习等腰三角形这一节内容不会太吃力。能力上具备了一定的观察、归纳能力，但分析能力仍需加强。教学目标知识目标：探究发现等腰三角形的性质，并对性质加以应用；能力目标：学生经历探索的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间感；情感目标：培养学生独立思考与合作交流的好习惯，发展合情推理与说理相结合，以及有一般到特殊的认知规律。教学过程一、情景引入1、（投影显示）让学生观察生活
2、中的一些图片时，这些图片中抽象出的平面几何图形，它们有什么共同特点？（金字塔、斜拉桥、衣架，人字型屋顶的教学楼.）1A2B BCD 2、回忆：什么样的三角形叫等腰三角形？介绍等腰三角形的相关概念：在ABC中，AB=AC，指出腰、底边、顶角和底角两条边相等的三角形叫等腰三角形；相等的两条边叫做等腰三角形的腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫做底角.二、新课探索1、 引言：等腰三角形是一种特殊的三角形，他不仅具有一般三角形的一切性质如（两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；有三条高交于一点、三条角平分线交于一点、三条中线交于一点等），还具有一些它本身特有的性质。这节课我们就来学
3、习等腰三角形的性质（板书课题）2、 操作探究，获得新知请同学们观察并小组讨论手中的等腰三角形是轴对称图形吗？利用对称轴对折图形请回答在等腰三角形中还有那些相等的量。在ABC中，AB=ACB=C 两个底角相等BD=CD AD为底边BC上的中线1=2 AD为顶角BAC的平分线ADB=ADC=90AD为底边BC上的高教师在学生猜想的基础上，证明这些性质3、探究说理，归纳总结已知：在ABC中，AB=AC 求证：B=C教师启发：要想证明B=C根据以前所学的证明方法，只需证明分别包括B和C的两个三角形全等。教师用等腰三角形模型引导学生引出辅助线然后学生讨论：做顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高那一种并
4、证明。从证明过程可以知道，BD=CD，ADB=ADC=90由此可得：等腰三角形性质1和性质2：性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；巩固新知：1、结合以下图形，指出等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。小结：这是以后证明在同一个三角形中两个角相等的重要方法。2、判断正误(1)如图，在ABC中， ABBC， BC. (等边对等角) ( )(2)如图，在ABC中， ACBC， ADCBDC (等边对等角) ( )（3）在梯形ABCD中， AB=CD（已知） BC(等边对等角) ( ) 性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，简称“等腰三角形的三线合一”.巩
5、固新知：1、结合图形，将“等腰三角形的三线合一”的性质用符号语言表示；并说清理由示：如图AB=AC，ADBC=（ ），=（ ）；AB=AC，BD=DC=（ ），（ ）；AB=AC，AD平分BAC（ ），=（ ）接着让学生回顾，等腰三角形是轴对称图形，对称轴可以更准确的说是顶角平分线所在的直线.2思考：任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高例1：已知，ABAC，BAC=110，AD平分BAC.求1、2的度数； BD与CD相等吗？为什么？AD垂直与BC吗？为什么？解：AD平分BAC（已知）,12=BAC (角平分线的意义)BAC=110（已知），1211055（等式性质）ABAC， AD平
6、分BAC（已知）,BDDC（等腰三角形顶角平分线与底边上的中线互相重合）.ADBC（等腰三角形顶角平分线与底边上的高互相重合）.例2：已知在ABC中，AB=AC，B=70，求C和A的度数.解：AB=AC(已知)，C=B(等边对等角)B=70(已知)，C=70（等量代换）又A+B+C=180（三角形内角和180）即A=180-B-C=180-70-70=40 变式训练（1）：等腰三角形一个角是70，求其余的两个角.(由学生先讨论)分析：已知角是70，可以是顶角，也可以是底角，所以需要分两种情况进行讨论：当已知角70为顶角时，这时需求出两个底角.当已知角是底角时，这时需求出一个顶角和另一个底角.变
7、式训练（2）把变式训练（1）中的70改为110，会得出什么样的结论？板书设计1A2B BCD 14.5等腰三角形的性质在ABC中，AB=AC 例1、解：1 、等边对等角 例2、解：2 、等腰三角形的三线合一3、等腰三角形是轴对称图形作业或预习练习1：（1）已知等腰三角形的一个底角为70，则其余两角为；（2）已知等腰三角形的一个角为70，则其余两角为；（3）已知等腰三角形的一个角为110，则其余两角为； 练习2：如图（1）AB=AC,ADBC，；（2）AB=AC,BD=DC =，；（3）AB=AC,AD平分BAC；练习3：课本51页第1、2、3题。（1、2题直接写书上，第3题写在下面）自我评价在本节教学中，我始终坚持以学生为主体，教师为主导，师生互动，学生互动，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中我以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：
