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1、2009- 2011 年武汉中考数学试卷及答案详解武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷1.本试卷由第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分组成.全卷共 6页，三大题，25小题，满分120分.考试用时120分钟.第I卷（选择题，共36分）、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）请在答题卡上将正确卜列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确, 答案的代号涂黑.1 .有理数1的相反数是（）2A.BJC.2.D.函数yV2T1中自变量x的取值范围是（A.1x 一2D. x&l2C.3.不等式x2的解集在数轴上表示为（）A.B.4.C.二次根式.E的值是（D.A.B. 3或C.D. 3
2、5 .已知x 2是一元二次方程x2 mx 2 0的一个解，则m的值是（）A. 3B. 3C. 0D. 0或3a uC.D.OA OB OC , ABC ADC 70 ,102000用科学记数法表6 .今年某市约有102000名应届初中毕业生参加中考.示为（）A. 0.102 106B. 1.02 105C. 10.2 1043D. 102 107 .小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：C） ：1, 2, 0,1,2,这五天的最低温度的平均值是（）A. 1B. 2C. 0D.18 .如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（）9 .如图，已知。是四边形ABCD内一点,贝 DAO
3、DCO的大小是（）二:D10 .如图，已知。的半径为1,锐角 ABC内接于。O, BD，AC于点D,OM AB于点M ,则sin CBD的值等于（）A. OM的长B. 20M的长C. CD的长D. 2CD的长11 .近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高.下图统计的是某地区 2004年2008年农村居民人均年纯收入.根据图中信息，下列判断：与上一年相比，2006年的人均年纯收入增加的数量高于2005年人均年纯收入增加的数量；与上一年相比，2007年人均年纯收入的增长率为3587 3255 100%；若按2008年人均年纯收入的增长率计 3255算，200
4、9年人均年纯收入将达到4140 1 4140 3587元.3587其中正确的是（A.只有C.只有12 .在直角梯形 ABCD 中，AD / BC , ABC 90, AB BC, E 为 AB 边点，BCE 15,且 AE结论：AAD .连接DE交对角线AC于H ,连接BHEBACDzXACE;CDE为等边三角形;嘿2； S/X EDCSA EHCAHCH其中结论正确的是（）A.只有B,只有D.C.只有、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷指定的位置.13.在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽的实验，结果如下表所示
5、：种子数（个）100200300400发芽种子数 （个）94187282376由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）14.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有个小圆.OOOO 0040 OOOO。力 0 0 O 0 0 OO O Q O OOOO第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形15.如图，直线y kx b经过A（2,1）, B（ 1, 2）两点，则不等式1一x kx b 2的解集为216.如图，直线y 4x与双曲线y k 3x平移9个单位后，与双
6、曲线y k （x 2xC,若蚂2,贝Uk _.BC（x 0）交于点A .将直线y0 ）交于点B ,与x轴交于点-x向右三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17 .（本题满分6分）解方程：x2 3x 1 0.18 .（本题满分6分）先化简，再求值：1 L,其中x 2.x 2 x 219 .（本题满分6分）如图，已知点E, C在线段BF上，BE CF, AB/ DE, ACB求证：ABCzXDEF.20 .（本题满分7分）小明准备今年暑假到北京参加夏令营活动，但只需要一名家长陪同前往，爸 爸、妈妈都很愿意陪同，于是决定用抛掷硬币的
7、方法决定由谁陪同.每次掷一枚硬币，连掷三次.（1）用树状图列举三次抛掷硬币的所有结果；（2）若规定：有两次或两次以上 正面向上，由爸爸陪同前往北京；有两次或两 次以上反面向上，则由妈妈陪同前往北京.分别求由爸爸陪同小明前往北京和 由妈妈陪同小明前往北京的概率；（3）若将“每次掷一枚硬币，连掷三次，有两次或两次以上正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”改为“同时掷三枚硬币，掷一次，有两枚或两枚以上 正面向上时，由爸爸陪同小明前往北京”.求：在这种规定下，由爸爸陪同小明前往北京的概率.21 .(本题满分7分)如图，已知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A( 2,3)、B( 6,0)、C( 1,0).(
8、1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；(2)将 ABC绕坐标原点。逆时针旋转90 .画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；(3)请直接写出：以A B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点 D的坐标. ， ， ， 中三二r三sl:!r. tTTTF|,1|-| *m7-rr M-r-T-T-r-rj 十一十一寸中一丁1一十如图，RtzXABC 中， ABC 90,以AB为直径作OO交AC边于点D,E是CE22 .(本题满分8分)边BC的中点，连接DE .(1)求证：直线DE是。的切线;(2)连接OC交DE于点F ,若OF CF,求tan ACO的值.23 .(本题满分10分)某商品的进价为每件4
9、0元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为 y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量 x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？24 .(本题满分10分)如图1,在Rt ZXABC中， BAC 90, AD，BC于点D ,点。是AC边点，连接BO交AD于F, OELO
10、B交BC边于点E.(2)当。为AC边中点,(3)当。为AC边中点,ACABACAB(1)求证：ABFs/Xcoe；2时，如图2,求的值;OEn时，请直接写出OF的值.OE图1图225 .(本题满分12分)如图，抛物线y ax2 bx 4a经过A( 1,0)、C(0,4)两点，与x轴交于另一点 B .(1)求抛物线的解析式；(2)已知点D(m, m 1)在第一象限的抛物线上，求点 D关于直线BC对称的点 的坐标；(3)在(2)的条件下，连接BD ,点P为抛物线上一点，且 DBP 450,求 点P的坐标.武汉市2009年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案、选择题题 号123456789101112
11、答 案ABCDABCADADB、填空题13. 0.9414. 4615.1 x 216. 12三、解答题17.解：Qa 1, b 3, c 1,b2 4ac (3)2 4 1(1) 13,313313x1 ， X2 - 22x 2 1 x 2118 .解：原式 g x 2 (x 1)(x 1) x 1当x 2时，原式 1 .19 .证明：Q AB / DE, B DEF .Q BE CF, BC EF .Q ACB F, ABC DEF .20 .解：（1）正反 正反 正反 正反第一次第二次第三次（2） P （由爸爸陪同前往）g; P （由妈妈陪同前往）2 ；（3）由（1）的树形图知，P （由
12、爸爸陪同前往）1.221 .解：（1） （2, 3）;（2）图形略.（0, 6）;(3) ( 7 ,3)或(5, 3)或(3,3).22 .证明：(1)连接 OD、OE、BD .QAB 是。的直径，CDB ADB 90,QE点是BC的中点， DE CE BE.QOD OB, OE OE, AODEAOBE .ODE OBE 90,直线DE是。的切线.(2)作 OH，AC 于点 H ,由(1)知，BD AC , EC EB .QOA OB, OE/AC,且 OE -AC .2CDFOEF, DCF EOF .QCF OF,DCFzXEOF, DC OE AD.BA BC, A 45 .QOH A
13、D, OH AH DH .OH 1CH 3OH, tan ACO ，CH 3223 .解：(1) y (210 10x)(50 x 40)10x110x 2100 (0 x015 且 x为整数)；(2) y 10(x 5.5)2 2402.5.Q a 10 0, 当 x 5.5时，y 有最大值 2402.5.Q0 x15,且x为整数，当 x 5时，50 x 55, y 2400 (元)，当 x 6时，50 x 56, y 2400(元)当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元.(3)当 y 2200 时，10x2 110x 2100 2200,解得：x1 1, x2 10 .当 x 1 时，50 x 51,当 x 10时，50 x 60.当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元.当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元.当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于 2200元（或当售价分别为51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60元时，每个月的利润不低于2200元）24.解：（1）QAD，BC, DAC C 90.Q B
