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1、 20xx年大连市高三3月双基测试卷数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（ ）ABCD 2.设复数满足，则（ ）ABCD 3.已知函数则的值为（ ）ABCD 4.长方体长，宽，高分别为，则长方体的外接球体积为（ ）ABCD 5.等差数列的前项和为，且满足，则（ ）ABCD 6.已知直线与圆相切，则值为（ ）ABCD 7.在空间直角坐标系中，一个四面体的顶点坐标分别是，若正视图以平面为投射面，则该四面体左（侧）视图面积为（ ）ABCD 8.函数的图象向右平移（）个单位长度后所得函数为
2、偶函数，则的最小值为（ ）ABCD 9.已知过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点（点在第一象限），若，则直线的斜率为（ ）ABCD 10.等差数列的公差，且，称等比数列，若，为数列的前项和，则的最大值为（ ）ABCD 11.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如，如图程序框图的算法源于我国古代孙子算经中的“孙子定理”的某一环节，执行该框图，输入，则输出的（ ）ABCD 12.“一支医疗救援队里的医生和护士，包括我在内，总共是名下面讲到的人员情况，无论是否把我计算在内，都不会有任何变化在这些医务人员中：护士不少于医生；男医生多于女护士；女护士多于男护士；至少有一位女医生”由此推测这位说话人的性
3、别和职务是（ ）A男护士B女护士C男医生D女医生 第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知如图所示的矩形，长为12，宽为5，在矩形内随机地投掷1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆为600颗，则可以估计阴影部分的面积约为 14.若实数，满足约束条件则目标函数最大值为 15.在锐角中，则 16.已知函数（）有三个零点，则的取值范围为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知的内角，的对边分别为，且满足（1）求角；（2）若,的中线，求面积的值18.为了增强中小学生运动健身意识，某校举办中小学生体育运动知识
4、竞赛，学校根据男女生比例从男生中随机抽取120人，女生中随机抽取100人，进行成绩统计分析，其中成绩在80分以上为优秀，根据样本统计数据分别制作了男生成绩频数分布表以及女生成绩频率分布直方图如图：男生成绩：分数段频数910215723女生成绩： （）根据上述数据完成下列列联表：优秀非优秀合计男生女生合计根据此数据你认为能否有以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关？参考公式：，（），0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828（）在这220人中，学校按男、女比例采用分层抽样的方式从成绩优秀的学生中抽取6人进行培训，最后再从中随
5、机抽取2人参加全市中小学生体育运动知识竞赛，求这2人是一男一女的概率19.如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面，为上任意一点（）证明：平面平面；（）试确定点的位置，使得四棱锥的体积等于三棱锥体积的4倍20.已知函数（）（）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（）若函数的图象与直线相切，求的值21.已知椭圆：的左焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的离心率为，过点作斜率存在且不为0的直线，交椭圆于，两点，点，且为定值（）求椭圆的方程；（）求的值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系下，点是曲线（）上的动点，线段的中点为，以极点
6、为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系（）求点的轨迹的直角坐标方程；（）若轨迹上点处的切线斜率的取值范围是，求点横坐标的取值范围23.选修4-5：不等式选讲设函数（）若最小值为4，求的值；（）求不等式的解集20xx年大连市高三双基测试卷数学（文科）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13.36 14.6 15.3 16.三、解答题17.解：（I）由已知得：，由正弦定理得：，由余弦定理可得.，.（II）由可得：，即，由余弦定理得，18.解：（I）男生成绩优秀的人数为：人，非优秀的人数为：人， 女生成绩优秀的人数为：人，非优秀的人数为：人， 优秀非优秀合计男生8040120
7、女生4060100合计120100220有以上的把握认为体育运动知识竞赛成绩是否优秀与性别有关 （II）由（I）中数据可得男女比例为2：1， 抽取的6人中男生4人，用、代表；女生有2人，用、代表抽取2人基本事件空间为，这两人一男一女为事件， 19.（）证明：平面，平面，又底面为菱形，平面，平面，平面，又平面，平面平面（）若四棱锥的体积被平面分成两部分，则三棱锥的体积是整个四棱锥体积的，设三棱锥的高为，底面的面积为，则，由此得，故此时为的中点20.解：（），函数在区间上单调递增，在上恒成立，即在上恒成立，取等号条件为当且仅当，（）设切点为，则， 且 由得代入得 即令，则， 的，恒成立在上恒为正值，在上单调递增，代入式得21. 解：（）的焦点为，又，椭圆的方程为（）解法一：由题意，存在且不为零，设直线方程为,，联立方程组消元得，=，为定值 ， 即，的值为1或22.解：（）由，得，设，则，即， 代入，得，； （不写累计扣1分）（）设，设点处切线的倾斜角为，由斜率范围，可得，而， ，所以，点横坐标的取值范围是 23.解：（），解得（）当时，；当时， 不等式解集为 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
