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1、圆柱的体积 教学内容：北师大版小学六年级数学第8面到第10面的内容。教学目标： 知识与技能：结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 过程与发展：培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、概括的能力。渗透知识间相互“转化”的思想。培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。 情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算体积。教学难点：圆柱体积公式的推导过程。教 具：气球、圆柱体转化成长方体模
2、型、圆柱模型、课件等。教学过程：一、复习铺垫。 师：老师这里有两个气球，（从兜里掏出两个气球，将其中一 个 递给学生）你试试把他们变大（师再把两个气球放回兜里）为什么放不进去了？（因为其中一个的体积变大了）看来它占据了很大的空间，教室中还有哪些物体占据了空间？ 生：老师桌子上的圆柱也占据了空间. 师：我们知道物体所占空间的大小，就是它的体积，那么你们能用自己的话说说什么是圆柱的体积吗？（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积） 师：谁来试试给这4个圆柱按体积的大小来排列顺序码？（指名学生操作） 生：体积的大小接近，不能确定。 师：你有办法得到这个4个圆柱的体积吗？ 生：可以用曹冲称象的办法。 生：可
3、以将玻璃杯中的水倒入长方体的容器中，根据它的底面积和高就可以计算它的体积。 .师：那么像这些圆柱的体积又该怎么办呢？（出示课件）师：今天我们就来试着解决这个问题。（板书课题）二、 新课教学 1、师：想一想，想要正确的排列它们，必须要准确的知道它们的体积。用什么方法呢？ 生：最好可以用公式。 师：想用公式计算的同学，你想怎样推导圆柱的体积呢？结合你们以往学习的几何图形的经验，举例说明。 生：大部分图形的公式推导我们都是把它转化成学过的图形再计算，例如：圆形可以转化成长方形。把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成长方形之间的关系，再利用求长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式。 师：非
4、常好，采用转化的办法来计算。那它现在是个圆柱，你想怎么办？ 生：像刚刚一样进行平均分。 师：那我们就来试试如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 2、合作学习，探索新知。（1）谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体的体积有关系，可能圆柱的体积等于长方体的体积是底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。（2）各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。 （3）讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？操作教具，让学生观察。（1）拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？（2）它的什么变了？什么没有变？引导想像：如果
5、把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。 3、推出公式 提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。 想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？ 根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式： 圆柱的体积=底面积高 引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh三、 运用公式，解决问题。1、师：我们已经知道了圆柱的体积公式，快来解决刚才的实际问题吧！课件出示课前的4个圆柱，学生拿出答题卡进行计算。1号：S=60平方厘米 h=4厘米2号：r=1厘米 h=5厘米3号
6、：d=6厘米 h=10厘米4号：C=31.4厘米 h=1厘米2.填空（1）、一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的 底面积是（ ）（2）、一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（ ）立方厘米。四、能力提升。1、课件出示两组圆柱，一组是它们的高相等，另一组是它们的底面积相等。判断它们的体积相等吗？思考：这两组圆柱中，它们的体积谁大谁小？指名学生谈谈自己的看法。通过两组圆柱的动画展示，同学们你发现什么？结论：圆柱体的大小与底面积和高有关！ 高相等时底面积越大的体积越大。 底面积相等时，高越长的体积越大。2、判断正误，对的画“”，错误的画“”。（1）圆柱体体积与长方体体积相等。 （ ）（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。 （ ）（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。 （ ）（4）圆柱的高越长，体积就越大。 （ ）五、小结：通过这节课的学习，你知道了什么？六、板书设计 圆柱的体积 长方体体积 = 底面积 高 圆柱体体积 = 底面积 高 V = Sh 圆柱的体积教学设计三塔中心校 王菁菁
