《【精选】高一数学人教A版必修四练习：第三章 三角恒等变换3.2 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【精选】高一数学人教A版必修四练习：第三章 三角恒等变换3.2 含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料数学精选教学资料精品资料(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1已知cos (18090)，则cos ()AB.C D.解析：因为18090，所以9045.又cos ，所以cos ，故选B.答案：B2已知，cos ，则tan ()A3 B3C. D解析：因为，且cos ，所以，tan ，故选D.答案：D3若，则 等于()Acos sin Bcos sin Ccos sin Dcos sin 解析：，sin 0，cos 0，则 |cos |sin |cos (sin )cos sin .答案：B4已知sin cos ，则2cos21()A. B
2、.C D解析：sin cos ，平方可得1sin 2，可得sin 2.2cos21cossin 2.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)5已知tan 3，则cos _解析：cos cos2sin2.答案：6若，则tan 2等于_解析：由，得2(sin cos )sin cos ，即tan 3.又tan 2.答案：7函数ysin 2xcos2x的最小正周期为_解析：ysin 2xcos2xsin 2xsin 2xcos 2xsin，所以该函数的最小正周期为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8化简：(1).(2)已知，化简：.解析：(1)原式.(2)原式，.cos0.原式cos.9
3、求证：2cos().证明：sin(2)2cos()sin sin()2cos()sin sin()cos cos()sin 2cos()sin sin()cos cos()sin sin()sin ，两边同除以sin 得2cos().能力测评10已知coscos，则sin cos 的值是()A. BC D.解析：coscossincossincos 2.cos 2.，2，sin 2，且sin cos 0.(sin cos )21sin 21.sin cos .答案：C11已知AB，那么cos2Acos2B的最大值是_，最小值是_解析：AB，cos2Acos2B(1cos 2A1cos 2B)1
4、(cos 2Acos 2B)1cos(AB)cos(AB)1cos cos(AB)1cos(AB)，当cos(AB)1时，原式取得最大值；当cos(AB)1时，原式取得最小值.答案：12如图，有一块以点O为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD开辟为绿地，使其一边AD落在半圆的直径上，另两点B，C落在半圆的圆周上已知半圆的半径长为20 m，如何选择关于点O对称的点A，D的位置，可以使矩形ABCD的面积最大？解析：连接OB，设AOB，则ABOBsin 20sin ，OAOBcos 20cos ，且.A，D关于原点对称，AD2OA40cos .设矩形ABCD的面积为S，则SADAB40cos 20sin 400sin 2.，当sin 21，即时，Smax400(m2)此时AODO10(m)故当A、D距离圆心O为10 m时，矩形ABCD的面积最大，其最大面积是400 m2.13(2015北京卷)已知函数f(x)sin x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最小值解析：(1)因为f(x)sin xcos x2sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)因为0x，所以x.当x，即x时，f(x)取得最小值所以f(x)在区间上的最小值为f【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料
