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1、新教材适用高中必修数学A.基础达标1函数y3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x，kZCx|x，kZDx|x，kZ解析：选C.由2xk(kZ)，得xk(kZ)2f(x)tan(x)的单调区间是()A(k，k)，kZB(k，(k1)，kZC(k，k)，kZD(k，k)，kZ解析：选C.令kxk，kZ，解得kxk，kZ.所以函数f(x)的单调减区间为(k，k)，kZ.3函数f(x)tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y1所得的线段长为，则的值是()A1B2C4 D8解析：选C.由题意可得f(x)的周期为，则，4.4在下列给出的函数中，以为周期且在(0，)内是增函数的是()A
2、ysin Bycos 2xCysin(2x) Dytan(x)解析：选D.由函数周期为可排除A.当x(0，)时，2x(0，)，2x(，)，此时B、C中函数均不是增函数故选D.5函数y3tan的图象的一个对称中心是()A. B.C. D(0,0)解析：选C.因为ytan x的图象的对称中心为，kZ.由x，kZ，得xk，kZ，所以函数y3tan的图象的对称中心是，kZ，令k0，得.6在(0,2)内，使tan x1成立的x的取值范围为_解析：利用图象ytan x位于y1上方的部分对应的x的取值范围可知答案：(，)(，)7tan 与tan()的大小关系是_解析：tantan，tan()tantan.0
3、，tan0，tan0，tantan，即tan tan()答案：tan tan()8ytan满足下列哪些条件_(填序号)在(0，)上单调递增；为奇函数；以为最小正周期；定义域为x|x，kZ解析：令x(0，)，则(0，)，所以ytan在(0，)上单调递增正确；tan()tan，故ytan为奇函数；T2，所以不正确；由k，kZ，得x|x2k，kZ，所以不正确答案：9求函数ytan 2x的定义域、值域和周期，并作出它在区间，内的图象解：定义域为；值域为(，)；周期为；对应图象如图所示：10若函数f(x)2tan(x)(0)的最小正周期为2，求f(x)的单调区间解：因为f(x)2tan(x)(0)的最小
4、正周期为2，所以2，所以|.又因为0，所以.即f(x)2tan(x)2tan(x)由kxk(kZ)，得2kx2k(kZ)所以函数f(x)的单调减区间为(2k，2k)(kZ)B.能力提升1函数f(x)的定义域是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选A.f(x)有意义时，tan x1，解得kxk(kZ)，f(x)的定义域为(kZ)2已知函数ytan x在(，)内是减函数，则()A01 B10C1 D1解析：选B.ytan x在(，)内是减函数，0且T.|1，即10.3使函数y2tan x与ycos x同时单调递增的区间是_解析：由y2tan x与ycos x的图象(图略)知，
5、同时单调递增的区间为(kZ)和(kZ)答案：(kZ)和(kZ)4函数ytan xsin x|tan xsin x|在区间(，)内的图象是如图中的_解析：函数ytan xsin x|tan xsin x|答案：5函数f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是，其中0，试求函数f(x)的单调区间解：由于函数ytan x的对称中心为，其中kZ.故令3x(kZ)，其中x，即(kZ)由于0，所以当k2时，.故函数解析式为f(x)tan.由于正切函数ytan x在区间(kZ)上为增函数则令k3xk，kZ，解得x，kZ，故函数的单调增区间为，kZ.6(选做题)已知f(x)x22xtan 1，x1，其中(，)(1)当时，求函数f(x)的最大值与最小值；(2)求的取值范围，且使yf(x)在区间1，上是单调函数解：(1)当时，f(x)x2x1(x)2，x1，所以当x时，f(x)的最小值为，当x1时，f(x)的最大值为.(2)因为f(x)x22xtan 1(xtan )21tan2，所以原函数的图象的对称轴方程为xtan .因为yf(x)在1，上是单调函数，所以tan 1或tan ，即tan 1或tan ，所以kk或kk，kZ.又(，)，所以的取值范围是(，)
