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1、摘 要谱聚类作为一类新兴的、有效的聚类方法得到广泛的关注，并已成功的应用于图像分割。本文研究基于谱聚类的图像分割技术，并成功的应用到图像分割中。本文主要工作如下:谱聚类算法是利用图像的相似性矩阵进行图像分割，如何构造一个对图像信息表达更充分的相似性矩阵，对算法性能有很大影响。本文应用Nystrom谱聚类算法进行图像分割技术的研究，而且还具有良好的方向分析能力，它能反映出图像在不同分辨率上沿多个方向的变化，能更好地描述图像的几何结构。该方法为的是在聚类的时候取得较好且稳定的性能，然而KHM仅在对低维数样本聚类时较KM算法要好。为了缓解谱聚类对初始化敏感的问题，本文采用了基于优化策略的K均值算法，
2、实现了基于Nystrom谱聚类的图像分割方法。通过在Nystrom谱聚类算法仿真实验表明:本文的方法无论在细纹理、粗纹理、非均匀纹理和混合纹理上，其视觉效果和评价指标上都要优于的方法。关键词:图像分割;谱聚类；Nystrom谱聚类算法；K-Means聚类算法AbstractSpectral clustering as a class of new and effective clustering method has beenwidely concerned and successfully applied in image segmentation. The imagesegmentatio
3、n algorithm, based on initialization-independent multi-parameter kernelspectral clustering which was raised by Ma Xiuli, has been researched, improved andsuccessfully applied in texture image and SAR image segmentation in this dissertation.The main achievement of this dissertation can be summarized
4、as follows:Spectral clustering uses the image similarity matrix in image segmentation.How to construct a similarity matrix which expresses more information of image has agreat influence on algorithm performance. It can reflect that image changes on different resolutions along several directions, and
5、describe the geometry of image better.K-means based on optimization strategy has been adopt to realize the imagesegmentation based on complex wavelet feature and spectral clustering. A large numberof simulation experiments in Brodatz library show that: In terms of fine texture, roughtexture, non-uni
6、form texture and blending textures, our method is better than themethod according to the visual effects and evaluation indicators.Keyword: Image Segmentation；Spectral Clustering Dual-Tree Complex；K means Spectral Clustering目 录1 绪 论11.1数字图象处理技术11.1.1 简介11.1.2 图像处理的主要目的11.1.3常用方法11.2图像分割技术11.3MATLAB编程
7、软件的介绍21.3.1简介21.4谱聚类的简述21.4.1 简介21.4.2 图划分准则21.5课题研究的目的及本文的主要内容32 图像分割技术与边缘检测42.1 图像分割定义和方法分类42.1.1 图像分割的定义42.1.2 图像分割算法52.1.3灰度阈值分割52.1.4 阈值法62.2 边缘检测算子62.2.1 基于边缘检测的分割62.2.2 普通梯度算子72.3 区域生长82.3.1 区域生长的主要步骤92.4本章小结93 谱聚类算法分析与研究103.1 基本理论103.1.1 图和矩阵的表示103.1.2 谱图理论133.1.3 图划分准则133.1.4 相似度矩阵、拉普拉斯矩阵15
8、3.2 谱聚类算法163.2.1 谱聚类算法163.2.2 谱聚类算法与K_Means算法的比较183.3 谱聚类算法存在的问题以及研究进展203.4 本章小结214 基于Nystrom谱聚类图像分割算法研究224.1 Nystrom谱聚类算法224.1.1 Nystrom扩展方法224.1.2 Nystrom 扩展谱聚类算法234.1.3 Nystrom谱聚类图像分割算法244.2 程序流程图264.3 仿真与分析274.3.1结果274.3.2分析284.5 本章小结28结 论29致 谢30参考文献31附录A 英文原文32附录B 中文翻译40附录C 计算程序45 / 文档可自由编辑打印1
9、绪 论1.1 数字图象处理技术1.1.1 简介数字图象处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。1.1.2 图像处理的主要目的（1）提高图像的视感质量，如进行图像的亮度、彩色变换，增强、抑制某些成分，对图像进行几何变换等，以改善图像的质量。（2）提取图像中所包含的某些特征或特殊信息，这些被提取的特征或信息往往为计算机分析图像提供便利。提取特征或信息的过程是模式识别或计算机视觉的预处理。提取的特征可以包括很多方面，如频域特征、灰度或颜色特征、边界特征、区域特征、纹理特征、形状特征、拓扑特征和关系结构
10、等。（3）图像数据的变换、编码和压缩，以便于图像的存储和传输。1.1.3常用方法 图像变换，图像编码压缩，图像增强和复原，图像分割，图像描述，图像分类（识别）。1.2 图像分割技术图像分割技术：图像分割是数字图像处理中的关键技术之一。图像分割是将图像中有意义的特征部分提取出来，其有意义的特征有图像中的边缘、区域等，这是进一步进行图像识别、分析和理解的基础。虽然已研究出不少边缘提取、区域分割的方法，但还没有一种普遍适用于各种图像的有效方法。因此，对图像分割的研究还在不断深入之中，是图像处理中研究的热点之一。1.3 MATLAB编程软件的介绍本论文运用matlab来进行编程，下面来介绍一下MATL
11、AB编程软件。1.3.1简介MATLAB是一款由美国MathWorks公司出品的主要对科学计算、可视化以及交、互式程序设计的高科技计算软件。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个抑郁使用的视窗环境中。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分先相似，故用MATLAB来解算要比C等语言完成相同的事情简捷的多。本论文运用版本是MATLAB2010b，在这个版本中也加入了对C、C+、Java的支持，可以直接调用。 1.4 谱聚类的简述1.4.1 简介谱聚类算法建立在谱图理论基础上，与传统的聚类算法相比，
12、它具有能在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点。该算法首先根据给定的样本数据集定义一个描述成对数据点相似度的亲合矩阵,并且计算矩阵的特征值和特征向量，然后选择合适 的特征向量聚类不同的数据点。谱聚类算法建立在图论中的谱图理论基础上，其本质是将聚类问题转化为图的最优划分问题，是一种点对聚类算法，对数据聚类具有很好的应用前景。1.4.2图划分准则常见的划分准则有(1)最小割集准则：（Minimum cut)(2)规范割集准则：（Normalized cut）(3)比例割集准则：（Ratio cut）(4)平均割集准则：（Average cut）(5)最小最大割集准则：（Minmax c
13、ut）(6)多路规范割集准则（Multiway Normalized cut）1.5 课题研究的目的及本文的主要内容本章介绍了本文各项理论基础的简述。第二章 将详细介绍图像分割技术的基本理论，然后详细介绍各个算法的应用，及发展前景。第三章 将详细介绍谱聚类的基本理论，然后详细介绍了谱聚类在图像分割中的应用算法、存在的问题以及研究的进展。第四章 针对上两章给出nystrom算法对目标图像进行分割处理，并写明操作的流程图。由于编程较多因此不写入本论文中。对程序的运行，检查，以及调整。实现其结果。最后对本论文进行总结，并结合论文工作提出进一步展望。2 图像分割技术与边缘检测2.1 图像分割定义和方法
14、分类图像分割是将图像中有意义或有用的特征提取出来，也可以说，将图像分成各具特点的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。图像分割是由图像处理到图像分析的关键步骤。图像读入（光电转换）图像处理（增强，编码）图像分析（分割，描述）图像理解（解释，理解）光图像数字图像处理过的图像解释判断特征数据图2.1 一般的图像处理过程2.1.1 图像分割的定义令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成若干个满足以下5个条件的非空子集（子区域）R1，R2 ，Rn （2.1） 对所有的i和j，ij，有 （2.2） 对i=1，2，n，有P（Ri）=TRUE （2.3） 对ij，有 P（RiRj）=FALSE （2.4） 对i=1，2，n，Ri是连通域。 其中P（Ri）代表所有集合Ri中元素的某种性质。2.1.2 图像分割算法根据相邻象素在象素值方面的相似性和不连续性可分为区域法和边界法；根据处理策略不同分为串行算法和并行算法。表2.1分割目标与处理方法边界区域并行处理PB（Boudary-Based Parallel Techniques）并行边界技术，如微分算子PR(Region-Based Parallel Techniques)并行区域技术，如阈值串行处理SB(Boundary-Based Sequential
