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1、第一单元 分数乘法第二讲 分数乘法应用题一、教法建议【抛砖引玉】本部分要理解两个概念一(1)求一个数的几分之几是多少的应用题和正 确理解单位“1 ”、(一)教学分数乘法应用题的概念抓住以下两个方面：1. 数量关系和解答方法与整数相同。分数乘法应用题，一部分应用题中的已知数是分数，但数量关系和解答方法 都与整数应用题相同。如：一段钢材长米，做一个零件用钢材丙米，已经做了 10个这样的零 件，还剩多少米？1 1_列式：5弓-20 X10=5 弓-3.5 =1.7（米）2. 分数意义的扩展。另一部分应用题是由于分数乘法意义的扩展而新出现的，即求一个数的几分 之几是多少的应用题。这样的应用题实际上是一
2、个数乘以分数的意义的应用。如：一袋米重50千克，吃了弓，还剩多少千克？50 X （ 1吕）=20 （千克）（二）教学分数乘法应用题对题意的理解要抓住以下五方面：1. 理解文字题。根据分数乘法的意义，理解求一个数的几分之几是多少的文字题。如：（1）30的是多少？500米的弓是多少？ 甲是30 ,乙是50 ,甲乙两数和的是多少？ 2.理解单位“1 ”。在解答分数乘法应用题时，关键是弄清以哪个量作标准，也就是把哪个数量 看作单位“1”。重点说明分析数量关系时，根据题目中叙述的具体条件，来确定谁是单位“1”的量。有时还需两次判断谁做单位“1”。如：(1) 一条路修了弓。把这两条路的全长看作单位“1”。
3、(2) 故事书比科技书少孑，把科技书的本数看作单位“1”。_9_2(3) 鸡的只数是鸭的仍，鹅的只数是鸡的2。有两个单位“1”，鸭的只数，鸡的只数。3. 画线段图理解题意。分析分数乘法应用题中的数量关系，学会用线段图表达题意，以加深对题意 的理解。重点说明线段图量根据题意决定画几条线段。如求一个数量的几分之几是多少的 应用题可画单线图(一条线段)。涉及两个数量的分数乘法应用题，可画双线图(两条线段)，有时还根据题的需要画三条线段。如：(1)单线图(一条线段)(2)双线图(两条线段)(3)三条线段I I m桔子：亠】4. 理解关键句子，判断谁做单位“1”。分数乘法应用题中，都有一个条件谁是谁的几
4、分之几。我们把这样条件的句 子叫做分率句或倍数句，它表示两个数量之间的倍数关系。解答分数应用题的关 键，是弄清题目中的数量关系，是谁和谁比，把谁看作单位“1”。如：(1) 甲的于是乙。可列式：甲X =乙(2) 也可以画线段图理解。甲4乙11(3) 甲做单位“1”把甲平均分成5份，乙是4份，乙是甲的弓。乙的历相当于甲。乙是甲的15倍。【指点迷津】1. 解答分数乘法应用题，用线段图表达题意，加深对题意的理解。分析数量关系时，关键是怎样理解哪个数量作单位“1”。我们举一个例子来说明。幼儿园给小朋友分苹果。100个苹果，分给小班弓，分给小班多少个？画图理解：1?个把100平均分成5份，取其中3份的数，
5、就是分给小班的苹果数。用我们学过的整数应用题的解答方法计算，列式是：1005X3=60 （个）根据分数乘法的意义理解，分给小班亏，等于100个的一小部分。重点理解33分给小班弓，等于100个的一小部分。重点理解分给小班弓这句话。画图理解：“ 1 ” “分给小班3 ”，是指分给100个的所以把100个看作3单位“1”。求100个的3是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。33100x =20x1 =60 （个）答：小班分到 60 个。2. 涉及两个数量的分数乘法应用题，怎样画线段图理解题意。我们举一个例子说明。33如：小明身高1弓米，小红身高是小明的习，小红身高多少米？ 题里出现了两个
6、数量，小明身高和小红身高。根据题目叙述的条件，应该把小明 的身高看作单位“1”。小红的身高是小明的习。画两条线段好理解。一般情况下，谁作单位“1” ，先画谁。（也就是单位“1” 的量画在上面。另一个分率所对应的量画在下面。）33根据分数的意义，求小红的身高，就是求1弓米的习是多少用乘法计算。332361=X =仁X 415亍（米）答：小红的身高1弓米。如果将上题改为小明的身高是小红的13倍,求小明的身高。该理解谁是单位 1”，怎样画图呢？根据题目叙述的条件，应该把小红的身高看作单位“1”。画双线图好理解 见下图）。4厂11 1 1根据分数乘法的意义，求小明的身高，就是求15的13是多少，用乘法
7、计算。1 1 2 4 8 3X 1 = X = = 1 仁 ？ 了 1 5 米）答：小明身高1弓米。二、学海导航【思维基础】131. 列式计算。48的是多少？ 100吨的3是多少吨？说说根据什么列式？ 解：48 X恳=6100x3 =60 （吨）根据求一个数的几分之几是多少，分数乘法的意义列式。2. 指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“1”。(1) 黑兔是白兔的d(2) 白兔的弓是黑兔。(3) 黑兔的弓相当于白兔。(4) 白兔是黑兔的2倍。解:(1) 黑兔是白兔的习。把白兔看作单位“1”。(2) 白兔的弓是黑兔。把白兔看作单位“1”。(3) 黑兔的弓相当于白兔。把黑兔看作单位“1”。(4)
8、白兔是黑兔的2倍。把黑兔看作单位“1”。也就是 1 倍数)3. 选择正确答案填入括号。4、3、6(1) 比24的习少2的数是()2J 11(2) 50的弓相当于60的()E、亍、52 1 1 1(3) 的呂接近()弓、于、7解：(1)比24的习少2的数是(4 )。2 150的弓相当于60的(亍)。2 1的空接近亍。根据分数的意义理解题，但在此基础上稍加变化。4. 画图解答分数应用题。(1) 一个排球36元，一个儿童足球是排球的，一个儿童足球多少元？能元z?元ms：tJs/z儿童足球：儿童足球：答：一个儿童足球 16 元。(2) 育红小学的师生向灾区的儿童捐赠图书1200本，其中弓是故事书，连环
9、画占图书总数的帀，两种书各多少本？/31X510/X/r iiiiifQ 11 1厂J /?本、L?本/1200 本1200 x | =_1Wb()解：(1) a的习等于b的弓，所以abo( X )6. 一个长方形的周长是80米，宽是12米，这个长方形的面积是多少平方米？ 解：802=40 (米)40-12 =27.5 (米)5 X 12 =27.5 X 12.5=343.75(平方米)答：这个长方形的面积是343.75平方米。7. 学校食堂上午运进500千克白菜，下午运进的是上午的2倍，每千克白菜0.30元，学校要付多少元？解：0.3 X 500X（2 +1）=0.3X500X3习=0.3X
10、1750=525（元）答：学校需付 525 元。8. 学校组织师生为灾区的小朋友们捐款，四年级捐款1450 元，五年级捐款1650元，六年级捐款是四五年级捐款总数和的，六年级捐款多少元？解：（ 1450+1650 ）x3=3100X 2=1550（元）答：六年级捐款 1550 元。学法指要】1.一种电视机连续降价两次，每次售价都是前次价钱的弓。如果这种电视机原来售价4500 元，那么现在售价多少元？思路分析：第一次降价后售价是原价的弓，以原价为单位“1”，求第一次降价后售价是多少元，就是求原价的于是多少。列式是4500X =3600（元）。再求第二次降价后售价多少元是以第一次降价后的售价为单位
11、“1” ，也就是443600元的弓是多少就是现在的售价。仍用乘法计算，3600X弓=2880 （元）。4445OOX y X 解：4 V51X4 V51=2880 （元）答：现在售价 2880 元。2.六年级三个班学生做红花，一班做了 39朵，二班做的朵数是一班的2三班做的比二班的12倍还多7朵。三班做了多少朵花？思路分析：先求二班做了多少朵？以一班为单位“1” ，根据分数乘法的意 义，求一个数的几分之几是多少用乘法。即一班的2是二班做的，用乘法计算。 39X 2 =26 （朵）。再求三班做了多少朵。先求二班的12倍是多少，然后再加上7。先用乘法 计算二班的12倍是多少。26X1 =39 39
12、+7=46（朵）。31= 39+7=46 （朵）答：三班做了 46 朵。【思维体操】1光华小学六年级有150人，要选出&的学生参加数学竞赛。其中女同学占5，参赛的女生有多少人？思路分析：参加竞赛的学生占全年级的$，可求有多少人参赛，又知参赛人2 2数中的弓是女生，用参赛的人数再乘以弓，就可求出参赛女生人数。画图理解。1_6Z150人解：第一种解法：1 2150X x 652 -V31X1- -61=10 （人）答：参赛的女生有 10 人。第二种解法：答：参赛的女生有 10 人。2.看图编一道应用题，然后解答。点拨：想一想三种树，要求槐树有多少棵，以谁做单位“1”，谁是谁的几分之几，要知道柳树有多少棵，以谁作的单位“1”，谁是谁的几分之几，然后再编题。3 2解：马路旁有杨树160棵，柳树的棵数是杨树的孑，槐树又是柳树的2 ,槐树有多少棵？3 2160 X x -4 5=48 （棵）答：槐树有48 棵。评析：以上两题的解题思路基本相同，都是根据“求一个数的几分之几是多 少去理解题意。两道题里都是两次出现单位“1”，解题时的关键是理解单位1”，画线段图能帮助我们理解题意审题非常重要，在解答分数应用题时，不 能忽视画图
