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1、2021年杭州市各类高中招生文化考试数 学考生须知：1. 本试卷总分值120分，考试时间100分钟。2. 答题前，在答题纸上写姓名和准考证号。3. 必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其它地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4. 考试结束后，试题卷和答题纸一并上交。试题卷一、仔细选一选此题有10个小题，每题3分，共30分下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1. 以下各式中，正确的选项是A. B. C. D. 2. 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形3. A. B. C. D.
2、 4. 正多边形的一个内角为135，那么该多边形的边数为A. 9 B. 8 C. 7 D. 45. 在平面直角坐标系中，以点-3，4为圆心，4为半径的圆A. 与轴相交，与轴相切 B. 与轴相离，与轴相交C. 与轴相切，与轴相交 D. 与轴相切，与轴相离6. 如图，函数和函数的图像相交于点M2，N-1，假设，那么的取值范围是A. 或 B. 或C. 或 D. 或7. 一个矩形被直线分成面积为，的两局部，那么与之间的函数关系只可能是8. 如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，那么图中的A. B. C. 2 D. 19. 假设，且2，那么A. 有最小值 B. 有最大值1C. 有最大值2 D. 有最小值1
3、0. 在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE点E，F分别在线段AB，CD上，记它们的面积分别为和，现给出以下命题：假设，那么； 假设,那么DF=2AD那么A. 是真命题，是真命题 B. 是真命题，是假命题C. 是假命题，是真命题 D. 是假命题，是假命题二、认真填一填此题有6个小题，每题4分，共24分要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11. 写出一个比-4大的负无理数_12. 当时，代数式的值为_13. 数据9.30，9.05，9.10，9.40，9.20，9.10的众数是_；中位数是_14. 如图，点A，B，C，D都在O上，的度数等于84，CA是OCD的平分线，那么A
4、BD+CAO=_15. 分式，当时，分式无意义，那么_；当时，使分式无意义的的值共有_个16. 在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线AB，F是上的一点，且AB=AF，那么点F到直线BC的距离为_三、 全面答一答此题有8个小题，共66分解容许写出文字说明、证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一局部也可以。17. 本小题总分值6分点A，B，C，D的坐标如图，求直线AB与直线CD的交点坐标18. 本小题总分值6分四条线段，如图，1选择其中的三条线段为边作一个三角形尺规作图，要求保存作图痕迹，不必写出作法；2任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概
5、率19. 本小题总分值6分在ABC中，AB=，AC=，BC=1。1求证：A30；2将ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的外表积。20. 本小题总分值8分中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活为主题，已在杭州成功举办七届。目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会。下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表局部未完成：1请根据所给的信息将统计图表补充完整；2从哪届开始成交金额超过百亿元？相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快？3求第五届到第七届的平均增长率，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额精确到亿元21. 本小题总分值8分在
6、平面上，七个边长为1的等边三角形，分别用至表示如图。从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形1你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；2将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由。22. 本小题总分值10分在直角梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=2BC=2CD，对角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为E，F。1求证：FOEDOC；2求sinOEF的值；3假设直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求的值。23. 本小题总分值10分设函数为实数1写出其
7、中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；2根据所画图像，猜测出：对任意实数，函数的图像都具有的特征，并给予证明；3对任意负实数，当时，随着的增大而增大，试求出的一个值24. 本小题总分值12分图形既关于点O中心对称，又关于直线AC，BD对称，AC=10，BD=6，点E，M是线段AB上的动点不与端点重合，点O到EF，MN的距离分别为，OEF与OGH组成的图形称为蝶形。1求蝶形面积S的最大值；2当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时，求与满足的关系式，并求的取值范围。参考答案一、选择题题号12345678910答案BCDBCDABCA
8、二、填空题11、如等；12、-6；13、9.10，9.15；14、；15、6，2；16、三、解答题17、解：由得，直线AB方程为，直线CD方程为解方程组，得，所以直线AB，CD的交点坐标为-2，2.18、解：1图略，只能选三边画三角形；2所求概率为19、解：1，是直角三角形，且.，.2所求几何体的外表积为20、解：1图略；2从第六届开始成交金额超百亿元，第五第六届成交金额增长最快；3设第五届到第七届平均增长率为，那么解得，或不合题意，舍去所以预测第八届成交金额约为亿元.21、解：1取出，向上平移2个单位；2可以做到.因为每个等边三角形的面积是，所以正六边形的面积为而所以只需用的面积覆盖住正六边
9、形就能做到.22、解：1是的中位线，而23，同理23、解：1如两个函数为，函数图形略；2不管k取何值，函数的图象必过定点，且与轴至少有1个交点.证明如下：由，得当即时，上式对任意实数k都成立，所以函数的图像必过定点.又因为当时，函数的图像与x轴有一个交点；当时，所以函数图像与x轴有两个交点.所以函数的图象与轴至少有1个交点.3只要写出的数都可以.，函数的图像在对称轴直线的左侧，随的增大而增大.根据题意，得，而当时，所以.24、解：1由题意，得四边形是菱形.由，得，即所以当时，.2根据题意，得.如图，作于， 关于对称线段为，1当点不重合时，那么在的两侧，易知.，由，得，即，此时的取值范围为且2当点重合时，那么，此时的取值范围为.
